用哈密顿原理建立弹性体动力学方程

本文提供一种用哈密顿原理建立弹性体动力学方程的方法.对于完整保守的力学系统.哈密顿原理是变分原理.因此,可由欧拉方程直接写出弹性体的运动微分方程.这种方法的优点在于它不涉及未知的约束力.而只着眼于能量.     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性新型运动方程

给出了变质量系统的相对论性万有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的普遍形式，建立了变质量高阶非线性非完整系统的相对论性新型运动方程     

受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Markov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题.采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解.利用Ito's公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值.另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的.     

加筋双层壳流固耦联振动数值分析

本文用有限元分析了双层加筋壳体的流固耦联振动特性.利用达朗贝尔原理和哈密顿变分原理推导出系统运动方程;对双层加筋壳体的动力特性进行了系列计算,并与实测值进行了比较.     

变质量单面非完整系统的Noether定理

本文研究了变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理.首先给出系统的d'Alember-Lagrange原理及非等时变分;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质,得到变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用.     

在氢键系统中激发的质子孤立子的量子力学特征

根据我们所提出的在氢键系统中的新哈密顿函数，并且使用完整的量子力学方法，本文得到了该系统中激发的质子孤立子的动力学方程组，依据这组运动方程得到了质子孤立子的量子力学特征，并得出这类质子孤立子的运动服从经典运动规律，其它有趣的性质已同时得到。     

论非完整系统的哈密顿原理

对非完整系统的哈密顿变分原理已知的三种形式是分别由盖利杰,伏龙茨和苏斯洛夫提出的。在本文中对于一般非线性约束的情形特别是线性约束的情形分析了一些条件,在分析这些条件时导出非完整系统的哈密顿原理的三种形式。证     

具有单面完整约束的变质量完整力学系统的运动

给出具有单面约束的变质量力学系统的D′Alembert-Lagrange原理,得到具有单面完整约束的变质量完整系统的运动方程,并举例说明新结果的应用。     

哈密顿原理与对称性

本文从哈密顿变分原理（以下简称哈密顿原理）出发，讨论当一个系统存在某种对称性时，哈密顿原理便可给出此系统存在一个守恒量。同时指出，由于哈密顿原理与座标选择无关，它不仅深刻地揭示出宏观机械运动的统一，而且可以无困难地直接搬到量子领域，使我们能够获得关于物理问题中守恒律的非常一般的信息。     

充液弹性体动力学的拟哈密顿原理

充液体动力学是流固耦合力学的一个重要分支. 它研究物体与它内部所装液体的相互作用下的运动, 如充液卫星、飞机的油箱等. 对它的研究一般采用变分法, 因为变分法的特点是从全局把握事物. 我们考虑了充液体的弹性运动以及表面张力效应, 建立该类型系统的拟哈密顿原理, 并对所得泛函求驻值条件, 得到了由先决条件、约束条件、驻值条件组成的完备的控制方程组, 并在一种特殊情况下对控制方程进行简化得到一些已知的方程.     

变质量高阶非线性非完整系统的相对运动动力学

本文在m次相对速度空间中给出变质量力学系统相对于非惯性系的一系列新型的高阶微分变分原理和积分变分原理,得到变质量高阶非线性非完整系统相对于非惯性系的各种运动方程。     

发展型哈密顿核积分方程

对于哈密顿体系的偏微分方程分离变量，导致哈密顿型微分程及本征值问题，再导向哈密顿核的积分方程。证明了其本征向量的共轭辛正交归一关系。采用层叠核与积分方程泛函取最大值的变分原理，给出了辛本征向量展开式，并证明其完备性定理。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性Kane方程

本文在同时考虑经典变质量和相对论变质量的情况下,由相对论性成有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理推导出变质量高阶非线性非完整系统的相对论性Ｋａｎｅ方程。     

变质量广义Tzénoff方程的新结果

航天器运行系统大都属于变质量力学系统,研究变质量系统的运动方程是研究航天系统力学性质的基础.以往是用凝固导数和凝固偏导数来研究力学系统的Tzénoff方程,作者用普通导数构造了变质量力学系统的广义Tzénoff函数,建立了用普通偏导数表示的变质量完整系统和高阶非完整系统的广义Tzénoff方程,所给出的运动方程具有新的结构形式,该微分方程的建立对变质量系统的动力学研究具有一定的理论价值.     

变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Bertrand定理

给出了变质量非完整力学系统相对于非惯性系运动的新型动力学方程及其显形式，提出并证明了变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Ｂｅｒｔｒａｎｄ定理．并举例说明结果的应用．     

非惯性系中变质量力学系统的变分原理及应用

利用附加惯性力的方法建立了非惯性系中变质量力学系统的Gauss变分原理,由此得到了非惯性系中变质量非完整系统运动方程的各种形式,最后提出了广义惯性力的广义非惯性势的概念并进一步给出上述方程的简化形式。     

光线传播路径问题的力学方法

本文从光学中的费马原理和力学中的哈密顿原理出发,导出了光线传播所遵从的“运动方程”并应用该方程求解了几个典型的变折射率介质中光线传播的路径问题.     

耗散系统的刘维定理

本文引入一种描写非保守力学系统的赝哈密顿方程,并由它导出耗散系统的刘维定理.     

含时线性势的量子经典对应

在量子力学中,Bohr对应原理指出,在大量子数近似下量子力学应过渡到经典力学;Heisenberg对应原理指出,在经典近似下量子力学中的矩阵元对应经典物理量的Fourier系数;由Heisenberg对应原理,所有可能的矩阵元之和将给出经典运动方程的解。因此,HCP提供一种从量子力学的经典极限得到经典方程的解的方法。HCP的思想应用到含时线性系统,得到含时哈密顿谐振子的经典精确解。含时线性势(TLP)的精确波函数,通过假定某种形式的波函数,可以直接从薛定谔方程中导出波函数。将HCP应用到含时线性系统,利用试探波函数方法,得到了含时线性势的薛定谔方程的一般解。根据Heisenberg对应原理,由量子矩阵元得到含时哈密顿谐振子的经典精确解。     

变质量完整系统运动方程的Birkhoff表示

将梅凤翔教授关于Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的结论推广到变质量系统，并给出变质量完整系统运动方程的显式，研究它的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示并举例说明结果的应用。