非交换子群具有极小中心化子的有限p-群

若有限非交换p-群G的任意非交换子群H满足|C_G(H)|≤p~2,则称G为MZ-群.主要给出了任意非交换子群H都满足|C_G(H)|=p或者|C_G(H)|=p~2的MZ-群G的部分分类.     

一类共轭类长度集合的长度为3的有限群

证明了:若G为有限群,且|cd(G)|=|cs(G)|=3,则G=H×A.其中A是交换群,H是非交换p-群且|cs(H)|=3,或H=KL,■,(|K|,|L|)=1,K是非交换p-群且|cs(K)|=2,L是交换群,Z(K)=Z(H)∩K,H/Z(H)是Frobenius群,并且|cd(K)|=2,c(K)=2.     

含有极大子群为单群的非单有限群的结构

本文研究并解决了含有一极大子群为单群的非单有限群的结构,主要结论是:设G为有限群,H为G的一个极大子群,则1.H为p(素数)阶群时,G为p~2阶群,或pq阶阿贝尔群,或pq~β阶极小非幂零群.其中p≠q且均为素数,β为q关于模p的指数.2.H为非阿贝尔单群.但G非单时,G必为下列情形之一:1)H×K;H为非阿贝尔单群,K为素数阶群.2)H_1×H_2;H_1、H_2为互相同构的非阿贝尔单群.3)H≤G;G/H的阶为素数,H为非阿贝尔单群且在G内无正规补子群.4)G=HN;H∩N=1,H为非阿贝尔单群,N为非单的特征单群,且H依共轭不可约地作用于N上.此外,对有限群G中的单极大子群之间的关系,本文也进行了若干讨论.     

一类具有特殊中心化子的有限p-群

若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3.     

用非交换图刻画L3(q)

令G是一个有限群,其非交换图▽（G）如下定义：顶点集合▽（G）是G／Z（G）,当两条边x与y的换位子不等于单位元时x与y相连.我们证明了如果G是一个有限群,且▽（G）≌▽（M）,其中M=L3（q）,q=pn,p是素数n∈N,则G≌M.     

自同构群的阶为2pq2的一类群

给出了自同构群的阶为2pq2的一类群的分类,其中p和q是任意不同的奇素数,且q大于3.得到的主要结果是:若G不为无非平凡交换直因子的非幂零群,且|Aut(G)|=2pq2(p,q是奇素数,p≠q,q>3),则G同构于C(2p+1)3,C2pq2+1,C2×C(2p+1)3,C2×C2pq2+1之一.     

有交换Sylow q-子群的p~3q~3阶群的分类

设p,q为奇素数,且pq,而G是p~3q~3阶群.当G的Sylow q-子群是初等因子为(q~2,q)的交换群时,利用有限群的局部分析方法,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造.     

有初等交换Sylow q-子群的p~3q~3阶群的构造

设p,q为奇素数,且pq,而G是p~3q~3阶群.当G的Sylow q-子群为初等交换群时,利用有限群的局部分析方法,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造.     

有限核(2)-群

一个群G被称为核(m)-群当且仅当对G的任意子群H,|H∶HG|至多可以表示成m个素数的乘积。证明了如果有限群G是核(m)-群,那么G是可解群,且G的Fitting子群在G中的指数至多是5个素数的乘积。进一步证明了如果有限超可解群G是有限核(2)-群,且群G存在极小正规子群N 是阶为p3的初等交换子群,那么则存在素数p,q,使得G有交换正规子群A满足 |G∶A||2pq,并且G至多只有4个互不同构的西洛子群不正规。
     

有限核(2)-群

一个群G被称为核(m)-群当且仅当对G的任意子群H,︱H∶H_G︱至多可以表示成m个素数的乘积。证明了如果有限群G是核(m)-群,那么G是可解群,且G的Fitting子群在G中的指数至多是5个素数的乘积。进一步证明了如果有限超可解群G是有限核(2)-群,且群G存在极小正规子群N是阶为p3的初等交换子群,那么则存在素数p,q,使得G有交换正规子群A满足︱G∶A︱|2pq,并且G至多只有4个互不同构的西洛子群不正规。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．