二阶中立型差分方程的振动性

考虑二阶中立型差分方程的振动性△^2(x(n) px(n-τ)) qx(n-σ)-rx(n-ρ)=0．利用变换给出方程所有解振动的必要条件和充分条件,同时给出有界解或振动或趋于0的充分条件。     

一类高阶非线性多变时滞差分方程有界解振动性

研究了一类高阶非线性多变时滞差分方程△^1x（n）＋p（n）f（x（n-δ1（n））,…,x（n-δm（n）））=0有界解的振动性,得到了该方程的解有界振动的两个充分条件．     

一类时滞差分方程解的有界振动性

本文研究一类不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程△^2（x（n） c（n）x（n-m））-（n-k）=0的有界振动性，并运用一些新的技巧，证明了其无界正解的存在性，并得出其有界解振动的一个充分条件。     

二阶不稳定中立型非线性差分方程有界解的振动性

研究了二阶不稳定中立型非线性差分方程△^2(x(n)-p(n)x(n-τ））＝f(n,x(g(n))),n≥n0有界解的振动性。其中△为前差分算子，即△x(n)＝x(n 1)-x(n);p(n)为实数序列；τ为一非负整数；g(n）为非减整数序列，满足limn→∞g(n)=∞，且当n＞N0时，g(n）≤n成立。f:S^ R→r,并对任意u≠0，有f(n,u）／u≥q(n)≥0,且q(n) 0成立。给出了该差分方程有界解振动的一些充分条件，并给出了示例。     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类高阶中立型多时滞差分方程△＇（x（n）-p（n）x（n-k）＋q（n）^mП（j=1）｜x（n-σi）｜a^Sgnx（n-σ1）=0，n=0,1,…的振动性，获得了方程在[^m∑（j=1）]αi=1条件下振动的一个充分条件，同时又给出该方程非振动解趋于零的判据。     

二阶连续变量线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究了具有连续变量的脉冲时滞差分方程 {△τ^2x(t) ∑^i=1^npi(t)x(t-σi)=0,t≠tk,x(tk^ )-x(tk)=bkx(tk),t=tk,的振动性，其中σ＞0；τ＞0，pi∈（R^ ，R^ ),(i=1,2,…,n)，得到了该方程所有解振动的两个充分条件。     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程△(xn-pnxn-k) qnmaxx∈[n-l,n],x=0解的振动性，得到了该方程所有解振动的1个新的充分性条件。特别当Pn=1，得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

一类二阶中立型动力方程振动性分析

主要讨论时标上二阶中立型动力方程(x(t)-(n∑i=1)pi(t)x(t-τ))△△+(n∑i=1fi(t,x(t-δi))=0的振动性,其中pi∈ Crd(T,R+),r,δi∈(0,∞),使得对所有t∈T,有t-τ,t-δi∈T,fi∈C(T×R,R),i=1,2,…,n.利用导数的符号来判断解的性质,通过不等式的放缩,得到结论,并得到所有解振动的充分条件.     

三阶中立型时滞差分方程的振动性和渐近性

研究了一类三阶中立型时滞差分方程△’（α（n）x（n）-b（n）x（n-τ））＋Σmj=1qj（n）fj（x（n-σj））=0的振动性,得到了该方程振动的充分条件及其有界的非振动解趋于零的判据．     

二阶中立型差分方程非振动解的不存在性和渐近性

讨论了二阶中立型差分方程Δ(a(n)(x(n) p(n)x(n-l)) q(n)f(x(n-k))=0,n≥n0的非振动解的不存在性与渐近性,获得了该方程非振动解的不存在与渐近的几个充分条件。     

拟环强素根的模刻划

给出拟环Ｎ的强素根Ｓ（Ｎ）的模刻划，证明了Ｓ：Ｎ→Ｓ（Ｎ）是根映射且Ｓ（Ｉ）＝Ｓ（Ｎ）∩Ｉ，其中Ｉ＞Ｎ是Ｎ的直和项。最后得到了有关ＵＳ－素根及ＵＳ（１）－素根的类似结果。     

向量值函数强有界变差与强可导的关系

本文讨论Banach空间上强有界变差的向量值函数,是否一定几乎处处强可导,并对值域在数列空间（l^∞）,（c),(c0)及函数空间L^∞,C上分别给出反例。     

强伪压缩映射不动点的迭代逼近

在实一致光滑的Banach空间上，用逼近方法证明了关于两个多值强伪压缩映射不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性，该结果改进并推广了巳有的结果。     

广义拟环的强等素性

证明若M是Γ－拟环，L是M的左算子拟环，则Re(L) =Re(M)，此Re是强等素根。     

强奇异积分算子交换子有界性的一个特征

建立了强奇异积分算子交换子[b,T]f=∫Rnei|x-y|-s′|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy是Lp(Rn)到Lq(Rn)有界算子的一个充分必要条件是b∈.Λβ(Rn),其中1p=1q βn.     

强拓扑函数空间的一种新刻划及两个协变拓扑空间可乘的一个充分条件

利用协变和反变观点给出了拓扑学中强拓扑函数空间的一个新刻划.同时也给出了两个协变拓扑空间可乘的一个充分条件.     

广义强非线性拟变分不等式和拟补问题解的扰动算法

本文进一步研究了由第一作者引入和研究的一类广义强非线性拟变分不等式和拟补问题．在另一类假设条件下证明了解的存在性，提出了一类新的求近似解的迭代算法——扰动算法，证明了扰动近似解序列强收敛于精确解     

强非线性振动系统的渐近解

对强非线性振动系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的渐近解．     

抽象函数的Levi定理及应用

对实变函数论中的Ｌｅｖｉ定理在空间Ｌ~ｐ［Ｊ，Ｅ］＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）：Ｊ→Ｅ是强可测函数，‖ｆ（ｘ）‖~ｐｄｘ＜＋∞｝（其中Ｊ＝［ａ，ｂ∩Ｒ１，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｌ≤ρ＜十∞）中进行了讨论．由此得到抽象函数Ｌｅｖｉ定理的几种形式；并得出Ｅ中锥正规、正则、全正则分别等价于Ｌρ［Ｌ，Ｅ］中的锥有相应的性质；讨论了上述结果在增算子的不动点定理及Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分方程的迭代求解中的应用．