基于 LR 模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数．取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验．文章基于Nather模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布．     

水工建筑物可靠性分析中的最大熵法

运用信息熵的概念和最大熵原理建立了随机变量的熵概率密度函数和结构失效概率模型,并对该数 学模型的求解过程进行了理论推导,采用了Matlab语言编制了相应的计算程序．通过算例对所建模型的合 理性和可行性进行了验证,并与JC法进行了研究比较,结果表明:最大熵法研究水工建筑物随机变量的分 布规律和结构失效概率不仅可行且具有较高精度．     

基于单反射椭圆模型的多径信道仿真研究

无线通信信道的空间特性十分复杂，通信信道的精细仿真对无线通信网络的设计和开发有着重要的作用．研究了基于单反射椭圆模型的多径信道模型原理，根据随机变量函数的变换原理，推导了由均匀分布的随机变量样本得到TOA、DOA样本的仿真原理．就仿真结果和理想理论进行了对比，效果良好，说明这一仿真原理正确可靠．     

随机投入产出模型研究

研究基于给定可靠性下产出量的控制方程．在随机投入产出方程中,当直接消耗系数和最终需求为指数型随机变量时,方程中随机变量分布中参数间的关系有3种基本情况：所有参数都相等、所有参数两两不相等、有部分相等而其余则两两不相等．实际上,前2种情况是第3种情况的特殊形式．运用独立随机变量和的分布理论,基于直接消耗系数和最终需求分布参数间的第3种关系,导出了随机投入产出模型中产出量所满足的方程．     

违约风险的欧式期权定价模型

建立了违约强度为常数和变量时的期权定价模型,并通过PDE的方法得到了模型的显式表达式．同时,也建立了违约强度为随机变量的期权定价模型,并用蒙特卡罗方法计算其解．     

合同加工排序的随机性问题分析

建立了具有随机加工时间和交工期为指数分布随机变量的合同加工调度问题的一般模型,并给出了相应算法．     

土体参数随机场模型下边坡稳定可靠性分析

土体参数具有明显的离散性,把土体参数作为独立或相关的随机变量模型进行可靠性研究有一定的局限性．将土性参数视为随机场模型,考虑参数自相关性,根据实测静力触探资料拟合了相关函数,求解了某边坡土体的相关距离,将点方差转化为空间均值方差,按JC法计算了某边坡稳定可靠度指标．结果表明,将按随机场模型计算的可靠度指标要大于按独立或相关随机变量计算的结果,土体客观上存在自相关性,因此按随机场模型计算的可靠度指标更符合实际情况．     

无向随机网络图的最优树研究

本文对权值为随机变量的无向随机网络的最优树进行了分析．证明了随机网络最优树仍为一随机变量,并给出了已知随机变量密度分布的最优树权值和的求解方法与模拟．最后对未知随机变量进行分析,并给出方法．     

m-END误差下回归模型加权估计的相合性

m-END随机变量是一类很弱的负相依随机变量,它包含了NA随机变量、NOD随机变量和END随机变量。本文基于误差为m-END序列,研究非参数回归模型未知参数的加权估计,获得了加权估计的收敛性,包括矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。作为应用,给出非参数回归模型未知参数近邻权估计的矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。     

离散型随机变量连续化处理的方法

线性潜在结构方程式模型还仅限于研究连续型随机变量,对于各领域大量出现的离散型随机变量,还没有适用的线性结构方程式模型。因此,离散型随机变量连续化的研究具有重要的意义。对已知的离散型随机变量的分布律,通过分段线性插值,构造出相应的连续型随机变量的概率密度函数,使连续型与离散型随机变量有相同的数字期望和方差,并检验了两个随机变量分布函数的近似程度。     

正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

负相依赔付下延迟风险模型的破产概率

考虑一类带常数利息力的延迟索赔更新风险模型,该模型中包含了两种索赔:主索赔和延迟索赔.在主索赔额、延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布L∩D族随机变量序列的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.     

三参数Weibull分布的随机比较

给出了两个相互独立但不同分布的三参数Weibull分布随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

基于多元正态分布理论的盐岩蠕变参数概率分布

 根据某拟建储气库库址盐岩的蠕变实验数据和蠕变变化规律,基于伯格斯蠕变模型拟合得到该库区盐岩的蠕变参数。将各蠕变参数当作随机变量,考虑盐岩形成过程及蠕变实验过程中多种随机因素对蠕变参数的影响。考虑各蠕变参数之间的相互联系,假设由各蠕变参数变量共同构成的五维总体随机样本服从五元正态分布,求解得到该五元正态分布的联合密度函数,通过协方差阵揭示各蠕变参数之间的联系,并利用χ²统计量的Q-Q图检验法对多元正态假设进行检验。结果表明,由各蠕变参数变量共同构成的五维总体随机样本可以很好地服从五元正态分布。研究结果可为盐岩蠕变参数概率分布的研究提供参考。     

负相依索赔下更新风险模型的精细大偏差

研究了基于客户到来的更新风险模型,该风险模型中假设索赔额序列是负相依不同分布的重尾随机变量序列,则在索赔额服从D∩L族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差.     

带随机利率离散时间风险模型的破产问题

在带独立同分布随机利率,同时考虑到保费、理赔支付时间的离散时间风险模型下,得到了在停时T,保险公司在初始准备金为u时,破产前最大盈余分布函数满足的积分方程以及盈余首次低于某一个预警水平x的时间分布的递推公式和破产时间分布的递推公式.     

二次型分布与随机对称阵

对以正态为变量的二次型分布已有许多文章进行讨论。这些结果在线性模型理论中特别重要。Baldessari考虑了二次型与有限个独立X~2分布之线性组合具有相同分布这一问题,得到了一个充要条件,但那里二次型的矩阵是一般的常数阵,本文的目的是试图把这一矩阵推广至随机矩阵。我们得到了两个充分条件。     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.