对角型椭圆组解的Holder连续性

考虑一类对角型椭圆组，它的非线性项关于未知解的梯度为二次增长．在适当的“小性条件”下，对有界解证明它的模在区域内部连续．这个结果和Ｗｉｅｇｎｅｒ的一个结果相结合重新得到有界解的内部Ｈｏｌｄｅｒ连续性     

态方程为ρ＋3P=G的高维球对称内解

本文从一个简单的物态方程ρ+3P=G(G 为常数)出发,通过严格求解高维时空中的爱因斯坦方程,求得了一个高维时空中的球对称的内部解。当时空维数等于四时,这个解将变为 Whittaker 的内部解。     

含单参数共形运动群的荷电气体球

本文在假设空时含一个单参数共形运动群的条件下,给出了静态荷电气体球(ρ=kp)的一个内部解。这个解将Herrera 和Ponce de Leon 以前给出的dest 解作为特例包括在内。     

高维时空中静态荷电球体的内解

本文在假设荷电球体内部物质密度为ρ_ｍ＝μｒ～α电荷密度为ρ_ｅ＝ρ_０ｒ～ｂｅ~（－λ／２）的情况下，通过严格求解Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｍａｘｗｅｌｌ场方程，求得了高维时空中静态荷电球体的一个较普遍的内部解。这个解是我们原来在文［１］中求得的内解推广到高维时空的结果。当时空维数等于四时，这个解将自动回到文［１］的结果。     

光滑区域上椭圆边值问题有限元解的校正方法

本文导出了光滑区域上线性椭圆边值问题有限元解的校正方法,证明了这个方法仅花很少代价就把线性有限元解u_h的精度阶从h~2|l_nh|提高到h~(3-ε),ε>o任意小(‖·‖σ,∞模、内部估计)。     

一个新的Reissner—Nordstrom内部解

一个苛电球体内部的能动张量是物质能动张量和电磁场能动张量两部分之和,即T_j~i=M_j~i+E_j~i本文中,我们取T_1~1=~_2~2=T_3~3作为理想流体的定义。在假设8πT_0~0=ar~b的条件下,求得了Einstein-Maxwell场方程的解。当b取一般值时,场方程的解由超几何函数表示,当b取一些特殊值时,此解可以由初等函数写出。这个解将Florides的解作为特殊情况包括在内,在电荷为零的极限情况下,它变为Wyman的内部解。     

高维时空中的荷电球体的内解

本文是将 Tikekar 给出的荷电球体的解,推广到高维时空。它的显著特点是球体内部的物态方程是p∝P。当时空的维数等于4时,这个解将自动变为 Tikekar 的结果。     

非线性奇摄动反应扩散问题的广义渐近解

研究了具有内部激波的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题。在适当的条件下,讨论了退化问题的广义外部解并引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式。最后,利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解。     

一类带有内部存储和抑制剂的恒化器模型的共存解

讨论一类带有内部存储和抑制剂的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,导致通常的线性化方法对本模型并不适用.为克服这个困难,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.然后借助一类非线性特征值问题的主特征值及锥上的不动点指标理论给出了模型正平衡解存在的充分条件.结果表明当其对应的非线性特征值问题的主特征值满足一定关系时,系统至少存在一个正平衡解.     

表面竖向谐和力作用下弹性半空间的内部位移

提出了弹性半是表面上作用均匀布谐和力时半空间内部任意一点的位移解;该解在半空间表面与精确解较吻合,在半空间内部远场与Ｍｉｌｌｅｒ近似解也较一致。     

一类奇摄动边值问题的边界层

讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式.     

Microstructural evolution in the surface of Ti-10V-2Fe-3Al alloy by solution treatments

By solution treatments in vacuum and in air,the surface region of Ti-10V-2Fe-3Al exhibits different microstructures from the interior region of the alloy.When solution treated in vacuum,the microstructure of the specimen is composed of dominant β phase and a few of α " martensite in surface region,with a large amount of α" martensite and a little of β phase in interior.When solution treated in air,the specimen is characterized by dominant surficial a phase and interior β phase.In addition,the lattice parameter evolutions of a and β phases were observed in the surface region of the specimens by solution treatment in air.The mechanism for the surface effects is discussed in light of the structural stability and phase evolution in Ti-10V-2Fe-3Al alloy with solution treatments.     

退缩椭园型方程广义解的局部估计

本文应用Ｍｏｓｅｒ方法建立退缩椭园型方程： 的广义解在区域内部和边界点邻域的局部估计与Ｈａｒｎａｃｋ不等式,并讨论解在区域内部和在边界 点的连续性。     

具有二阶转向点的大参数奇摄动方程

讨论了一类二阶常微分方程并具有高阶转向点的大参数的奇异摄动问题．首先将方程同时作自变量和因变量的Liouville-Green变换,得到问题的外部解．然后引入伸展变量变换。并利用1／4和-1／4阶Bessel函数，构造在转向点附近的内层解．最后从解在不同区域的表示式,利用匹配原理适当地选取任意常数。将外部解和内层解进行匹配得到问题解的匹配条件．从而得到在整个区域内的一致有效的渐近解的不同表示式．     

凸非线性规划的一个预估-校正跟踪路径算法

提出一个预估-校正跟踪组合内点同伦路径算法,证明其全局收敛性,并用实数值算例验证其有效性.该算法由任意给定的一个内点,通过跟踪组合同伦路径得到凸非线性规划问题的解,并由β-锥邻域在可行域的内部确保迭代点是内点.该算法全局收敛,是一种求解凸非线性规划问题的有效算法.     

Generalized interior shock layer solution of nonlinear singularly perturbed elliptic equation for higher order

A class of singular perturbation boundary problem of elliptic equation for higher order is studied. Firstly, under suitable conditions, the generalized outer solution to reduced problems is considered. Then the generalized interior shock asymptotic solution to original problem is constructed by using the theory of generalized functions. Finally, using the fixed point theorem of functional analytic, the uniformly validity of the generalized asymptotic solution with interior shock and boundary layers is proved.     

Shock solution for a class of nonlinear elliptic equation

The boundary value problem for the nonlinear elliptic equation is considered. The outer solution for the original problem is obtained. The boundary and interior layer correction terms are constructed by introducing stretched variables and setting local coordinate systems near the boundary and interior discontinuous point of outer solution. Under suitable conditions, using the differential inequalities and the mean value theorem, the existence of the shock solution for boundary value problem is proved and the asymptotic behavior of the solution is studied.     

同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法. 先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件, 并给出满足该条件的一个简单实例; 再证明连接给定初始点[KG*8]和多目标规划解点内路径的存在性; 最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.     

爆燃动力装置内弹道多相流数值模拟

为揭示爆燃动力装置内弹道特征量在空间和时间上的变化规律,在考虑主装药和辅助装药共同作用的基础上,应用内弹道多相流数值模拟和内弹道测试试验相结合的方法开展研究。在建立爆燃动力装置物理模型的前提下,构建了爆燃动力装置混合装药内弹道多相流守恒方程及其辅助方程;采用CE/SE差分方法,对爆燃动力装置内弹道多相流数学模型进行求解,获得了爆燃动力装置起爆过程中内弹道特征量随时间的变化规律及其典型时刻的空间分布规律。开展的爆燃动力装置内弹道测试试验表明,数值模拟结果与试验结果吻合,验证了爆燃动力装置内弹道多相流数学模型的合理性和CE/SE差分解法的有效性。