带反应扩散项的时滞基因调控网络的稳定性

研究带反应扩散项的时滞基因调控网络的渐近稳定性。通过构造合适的李雅普诺夫函数,获得两种边界条件下基于线性矩阵不等式的时滞相关的稳定性判据,通过数值例子验证所给出的结论的有效性。通过分析可知,在狄利克莱边界条件下给出的稳定性判据比文献中的稳定性判据具有更弱的保守性;在罗宾条件下给出的稳定性判据与文献中的稳定性判据具有相同的保守性,但只需求解含更少变量的线性矩阵不等式,减少了计算量。     

连续线性不确定时滞系统的时滞分布和时滞区间相关的鲁棒指数均方稳定性判据

解决了一类时滞服从二项分布的连续线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出改进的该类系统的时滞分布和时滞区间相关的鲁棒指数均方稳定性判据。判据以线性矩阵不等式形式给出,方便于使用MAT-LAB软件中的LMI工具箱求解。理论的和数值的比较表明所提出判据比文献中的具有更小保守性。     

离散时滞系统的渐近稳定性判据

在已有文献的基础上,进一步研究离散时滞系统的渐近稳定性问题,通过选择合适的扩展李亚雅诺夫泛函,获得了基于线性矩阵不等式的时滞相关的稳定性判据。对现有的方法进行了改进,即将时滞区间进行了划分,在小的区间上对李雅普诺夫泛函进行处理。通过比较可知,所给出的稳定性判据比存在的稳定性判据具有更弱的保守性。通过数值实例验证了所得结论的有效性。     

线性分式不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性分析

研究带有两个时变时滞不确定奇异系统的鲁棒稳定性问题,不确定是线性分式形式.最近,一种包含多个时滞的模型被提出.把此模型推广到奇异系统,通过线性矩阵不等式方法,给出使系统正则,无脉冲和稳定的时滞相关判据.数值例子表明了所提出方法的有效性和优越性.     

连续线性时滞系统的指数均方稳定性:随机时滞情形

研究一类时滞满足概率特征的连续线性时滞系统的指数均方稳定性问题。与已有文献不同的是基于时滞的一种新的概率分布,将系统转化为带有随机参数矩阵的系统模型。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函并应用线性矩阵不等式给出了系统指数均方稳定性准则,数值算例说明了所提出方法的有效性和优越性。     

变时滞不确定复杂动态网络的指数同步控制

针对一类具有变时滞非线性耦合的不确定复杂动态网络,研究其指数同步问题.同时考虑复杂网络模型中变时滞和网络的不确定性,在节点的动态变化及节点间的耦合均为非线性条件下,假设不确定项满足匹配条件,变时滞未知但有界,通过构造合适的LyapunovKrasovskii泛函,利用线性矩阵不等式等分析方法设计了合适的反馈控制器,得到一类具有变时滞的不确定复杂动态网络指数同步的新判据.最后,通过仿真验证了所提出控制设计的有效性.     

不确定基因调控网络的保成本控制（英文）

针对一类含常数时滞的不确定基因调控网络,设计了状态反馈控制器,使得闭环系统鲁棒渐近稳定,并且其线性二次性能指标有上界。基于李雅普诺夫稳定性理论和线性不等式技术,给出保成本控制器存在的充分条件,进而通过求解一个线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到最优保成本控制器。数值实例结果表明,所设计的保成本控制器是有效的。     

新的时变时滞不确定系统的稳定性判据

研究带有时变有界的不稳定时滞系统的稳定性问题。通过运用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、合理建立Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式引理和交互式凸组合方法,减少不确定时变时滞系统相关判据的决策变量,给出了系统是渐近稳定的充分条件。所得结论采用线性矩阵不等式表示。数值例子验证了该方法的有效性。     

具有分布时滞和无界时变时滞的随机神经网络的稳定性分析

通过引入衰减因子,构造一个新的Lyapunov泛函,结合不等式技巧,利用随机分析理论研究同时具有无界时变时滞和有界分布时滞的随机神经网络的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。所得稳定性判据只涉及系统本身参数,易于在实践中验证,结论推广改进了相关文献的结果。实例说明方法的有效性。     

一类具有混合时变时滞的广义反应扩散神经网络的全局渐近稳定性

研究一类具有混合时变时滞的广义反应扩散神经网络模型,在Dirichlet边界条件下,利用线性矩阵不等式理论,获得该系统的全局渐近稳定性判据;该判据依赖于扩散系数和扩散空间,与以往结果相比,所得结果保守性较少。仿真实例说明了本方法的有效性。     

具有H∞性能的线性时滞系统的未知输入观测器设计

以一类线性时滞系统为研究对象,研究了当观测误差与未知输入不能完全解耦时的未知输入观测器的设计问题.基于时滞系统Lyapunov稳定性方法,给出了观测器的存在条件,提出了含有内部时滞与不含有内部时滞两种观测器的设计问题.基于时滞系统的H∞控制理论,以线性矩阵不等式的形式设计了所提观测器.给出了观测器的设计方法,数值例子说明了方法的有效性.     

基于LMI的网络控制系统时延补偿策略

网络控制系统中由于通讯网络的引入而导致的网络时延对控制系统的性能带来很大的负面影响,针对一类具有时变网络诱导时延和噪声污染的不确定网络控制系统,研究了一种可以对时变时延进行补偿的鲁棒H∞控制器的设计问题。通过引入两个附加的松弛矩阵使Lyapunov矩阵和系统矩阵得到分离,得到了一个新的时延补偿鲁棒H∞性能判据,并基于该判据给出了不确定系统的鲁棒H∞状态反馈控制器的设计方法。设计的控制器不但保证闭环系统的二次稳定性,同时使系统的H∞范数小于一个给定的衰减水平γ。并且设计了一个迭代算法来得到问题的优化解。通过一个算例验证了所提出的时延补偿策略的可行性和优越性。     

新的量化反馈网络控制系统稳定性判据

研究了通过量化状态反馈的离散网络控制系统稳定性问题.通过放松的矩阵不等约束条件,得到了一个少保守性的稳定性判据.数值例子说明了此方法的优点和有效性.     

一类不确定线性时滞系统的H∞控制

基于稳定性理论,利用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式处理方法,结合自由权矩阵思想,研究了一类多个范数有界不确定的线性时滞系统的H∞控制问题,给出系统具有H∞性能的一个线性矩阵不等式条件．所设计的控制器对于系统所允许的参数不确定性和时滞,能保证闭环系统渐近稳定且具有理想的性能指标．     

变时滞奇异Lurie中立型切换系统的鲁棒控制

基于Lyapunov-Krasovskii泛函、Schur补引理及矩阵不等式方法,讨论一类具有不确定性变时滞的奇异Lurie中立型切换系统的鲁棒H_∞控制问题.在系统的某种切换策略下,得到了使不确定变时滞奇异Lurie中立型切换系统能够渐近稳定的充分性判据,为系统的综合提供了可行性判据.设计具有记忆的状态反馈控制器,为系统的稳定性分析及控制器的综合提供了更多的自由度.通过数值仿真,验证了控制器的有效性和实用性.     

离散线性时滞系统的指数稳定性分析:基于加权离散正交多项式的方法（英文）

研究离散线性时滞系统的指数稳定性分析问题。引入离散内积,用Gram-Schmidt正交化方法,提出加权离散正交多项式(WDOPs),推出基于WDOPs的求和不等式,包括离散Jensen不等式和离散Writinger-型作为特殊情形;利用基于WDOPs的求和不等式,建立离散线性时滞系统的指数稳定性判据。数值实例说明了结果的有效性。     

具有时变滞后的不确定马尔可夫跳跃系统的鲁棒稳定性

马尔可夫跳跃线性系统是一类具有随机马尔可夫跳跃参数的线性系统,其应用于结构扰动衰减或变化的模型系统中。研究了具有不确定性跳跃线性时滞系统的鲁棒稳定性,采用线性矩阵不等式(LMI)途径,提出并证明了鲁棒稳定性的存在条件,还设计了相应的状态反馈控制器。最后,举例说明这种途径的有效性。     

一类随机时滞神经网络的全局渐进稳定性分析

研究一类具变时滞与分布时滞的随机神经网络模型零解的全局渐进稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性。通过构造新型的Lyapunov泛函,结合不等式技巧,以线性矩阵不等式的形式,并给出了系统全局渐进稳定的充分条件。数值算例说明了结果的正确性。     

基因调控网络中的延滞动力学

由于基因调控网络中生物化学反应的时间多尺度性,如DNA与蛋白质结合以及蛋白质聚合等快速反应、转录翻译和降解等慢速反应,延滞现象在基因调控网络中普遍存在.文中提出一种延滞基因调控网络的随机模型,并且从矩方程和改进的Gillespie算法对模型进行探讨.还分别考虑了单基因延滞自调控网络和双基因延滞调控网络的例子,计算机模拟计算结果表明,基因调控网络中的延滞可以诱发调控产物浓度的随机振荡,这与实验结果相当吻合.     

不确定多状态变时滞线性切换系统的H■记忆输出反馈控制

基于公共Lyapunov泛函、Schur补引理及矩阵不等式方法,讨论了一类不确定多状态变时滞线性切换系统的输出反馈问题.在切换状态输出反馈策略下,得到了鲁棒H■控制性能要求下可行解存在的充分性判据,为系统的综合提供了可行性判据.设计了有记忆的输出反馈控制器以及切换规则,为系统的稳定性分析及控制器的综合提供了更多自由度.通过数值仿真,验证了所得结论的有效性和实用性.