条件Γ-分布的单参数加法定理的推广

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台MMc排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现它对Γ分布也成立。设X(α)和Y(β)服从参数(α,λ)和(β,μ)的Γ分布,且相互独立,证明了在X(α)相似文献   

条件Erlang分布单参数加法定理的推广

X(γ)和Y(k)服从参数(γ,λ)和(k,μ)的Erlang分布且相互独立。本文利用条件分布知识证明了在X(γ)相似文献   

结构关系度量误差模型中参数估计的渐近性质

考虑结构关系度量误差模型其中P维向量Y,q维向量Z为可观测随机变量,X为不可观测随机变量,U,F分别表示相应的度量误差,H（x,θ）是未知参数θ的非线性函数,参数空间是Rm中的有界闭区间．假设X,U,F相互独立,X服从包括正态分布的一类椭球等高分布,U～N（0,U）,F～N（0,F）,F＞0已知．在一定条件下给出了θ的一个强相合且渐近正态估计．     

线性模型最小二乘估计的一个最优性质

考虑一般的线性模型Y=Xβ+ε,其中X为n×p阶设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量。满足E(ε)=0,Cov(ε)=σ~2∑,这里σ~2>0可能未知,Σ则为已知的非负定矩阵,θ是β的一个线性函数,且可估,假设θ_R为Rao型最小二乘估计,本文证明了若随机误差服从ε椭球等高分布,则θ_R满足所谓最大概率性质,即θ_R落在以θ为中心的任一椭球内的概率不小于θ的任一性线无偏估计落在同一椭球内的概率,推广了文献中的结果。     

复合Linex损失函数下Gamma分布的尺度参数的Bayes估计

在复合Linex对称损失函数下,当Gamma分布Γ（θ,α）的尺度参数θ（形状参数α已知）的先验分布π（θ）服从Gamma 分布Γ（λ,β）时,得到了尺度参数θ的唯一的Bayes估计δB.同时,对尺度参数θ的Bayes估计δB讨论了其可容许性.其结果是：当c=0,d＊＜d＜∞时,估计量δB是可容许估计.     

GBVE-指数模型结构可靠度估计

设二元随机变量(X,Y)的联合生存函数为F(x,y)=exp{-[(x/θ1)1/8+(y/θ2)1/8]8},0＜x,y＜∞,0＜δ≤1,0＜θ1,θ2＜∞,把它称作GBVE (θ1,θ2,δ).考虑串联系统两元件的应力服从GBVE (θ1,θ2,δ),强度服从指数分布的应力一强度模型,分别在应力参数和强度参数未知的...     

n-SG(X,Y,Z)-模

若X,Y,Z是R-Mod的加法满子范畴,通过引入n-SG(X,Y,Z)-模,研究m-SG(X,Y,Z)-模与n-SG(X,Y,Z)-模之间的关系(m≠n),并给出由n-SG(X,Y,Z)-模构造SG(X,Y,Z)-模的方法,得到n-SG(X,Y,Z)∩m-SG(X,Y,Z)=(n,m)-SG(X,Y,Z),其中(n,m)为n和m的最大公因子.     

幂级数分布族的一些统计性质

为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的.     

一类广义双险种离散风险模型破产概率的估计

考虑一类广义离散双险种风险模型,其一类险种的索赔为复合负二项分布,另一类险种的索赔为复合二项分布,保费收取为复合负二项分布,讨论了其盈余的性质,给出了关于破产概率的一个定理及上界．     

二状态批量到达的离散时间排队系统

讨论了离散时间状态下的二状态批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑在单个服务台的情形,假设二类顾客的批次到达分别服从不同参数的几何分布,二类顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的分布或母函数.这些结论与经典排队系统中相应的结论在形式上十分相似,并将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

(0,1)区间上一种新的分布族

探讨了取值在(0,1)区间上的随机变量的一种新的分布族,对其各阶矩给出了积分表达公式,证明了这种分布是指数族,并利用数学软件给出了这种分布的几种典型形态.与Beta分布相比,这种分布族的曲线形态更加丰富,同时,这种分布与Gamma分布又有着密切的关系.     

基于自相似业务的多服务台排队性能分析

基于现实网络业务流呈现自相似的特点,利用矩阵几何和剩余累积分布函数拟合的方法研究了Pareto到达时间问隔和负指数服务时间,以及多服务台和有限缓存空间下的网络排队系统性能,并获得了P（areto）／M／c／K＋c队列平均排队队长和缓存溢出概率的近似结果,详细的仿真结果验证了这种方法具有较高的精确性。     

TGBVE分布及其性质

在GBVE分布的基础上提出了TGBVE分布,并讨论了这种分布的一些性质。     

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理, 证明了一类Dirichlet分布的渐近分布为正态分布.     

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

矢量场的分布与其实际的源分布之间的关系

矢量场是由它的源所引起的，所以场分布由源的分布所决定．本文试图依据亥姆霍兹定理，推导出整个场的分布与其所有实际的源分布之间的关系式．     

二元指数分布参数相等检验

对生存函数为F軈（x1,x2）=P（X1>x1,X2>x2）=exp - x1θ11#1！/ρ+ x2θ2121！/ρρ&ρ！ρ(,x1＞0,x2＞0,1≥ρ＞0,J！1＞0,J！2＞0的二元指数分布,讨论其参数的特征,给出尺度参数θ1与θ2相等检验方法并模拟结果。