一种预测式单点迭代方法

本文以Ｎｅｗｔｏｎ法为基础，给出了一种加快迭代速度的方法，其意义不仅在于方法本身，更重要的是它提供了一种解决加速迭代的新思想。     

交错群显式（AGE）矩阵迭代方法

本文介绍一种新的显式迭代方法，以适合求解共轭转置矩阵方程，这是一种交错使用的迭代方法。     

非线性问题的加速迭代法及其在物理中的应用

物理学中存在大量的大型非线性问题，为了快速求出这类非线性问题的解，本文提出一种加速迭代方法，并把这种方法应用于维恩位移定律的推导之中，数值计算表明该方法比一般迭代法更有效。     

关于同时求解多项式所有二次因子的迭代解法

郑士明，叶贻才分别给出一种求多项式所有二次因子的迭代解法，本文给出另一种迭代解法，且证明本文的迭代法，郑士明和叶贻才给出的迭代法都相当于对系数的牛顿法，最后给出一些数值例子。     

半线性椭圆边值问题的一般迭代法

针对一类半线性椭圆边值问题，给出一种一般迭代数值方法，收敛性定理，误差估计，最后给出一算例，证明该方法是可行的。     

并行多分裂方法的比较定理

本文给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ之并行多分裂迭代方法的比较定理．它推广了［１］的结果，使得两种并行多分裂迭代方法可进行收敛速度的比较，从而得到了一种如何进行多分裂更有效的较为一般的原则，并推广了Ｓｔｅｉｎ－Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ定理．     

解非线性抛物型方程的多层网格扰动迭代法

提出一种数值求解非线性抛物型方程初边值问题的多层网格扰动迭代法；该方法有效地结合了多层网格方法和扰动迭代方法，在固定的时间网格层上该方法有二阶敛速，渐近最优；整体计算量为Ｏ（ＭＮｌ），其中Ｍ是时间计算层数目，Ｎｌ是空间分划细网层节点变量个数；计算误差不传播，且解决了迭代初值的选择问题。     

PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证

针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法.该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式.为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式.根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟.结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合.     

超松弛因子最佳值的确定方法

在数值解法中,普遍采用有限差分和有限单元法,两种程序所得结果都是一个待解的线性或非线性矩阵方程。超松弛迭代解法不仅算法语言简明,而且具有加速迭代收敛的功能。本文通过两维稳态导热有限单元法的实例分析,给出了确定超松弛因子最佳值的一种简单方法。     

L-矩阵的一类新预条件迭代方法

在Evans等人提出的预条件AOR迭代法的基础上考虑一种新的预条件方法,并将其应用于AOR和2PPJ（即双参数并行Jacobi迭代法）迭代格式中,该方法不但适用范围较原方法更为广泛,即对一般的L-矩阵均适用,而且也可提高迭代的收敛速度,甚至使一些发散的迭代格式收敛。     

非线性规划中一种新的迭代方法

该文用双梯度矢量构造了一种新的迭代方法－加速梯度法，并对其收敛稳定性进行了证明。由于其不涉及Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵，加速搜索方向仅用两点梯度表示。因而该方法不仅收敛速度快，而且具有结构简单、计算量少、适应性广等优点。     

单点迭代格式的建立方法

本文探讨迭代函数和初始值对迭代过程的影响,从而给出选取迭代函数和初始值的方法和原则,以建立一种好的迭代格式。     

迭代法在测定CO2分子量中的应用

迭代是处理非线性方程的一种重要的数学计算方法。在CO2分子量测定实验中，关于锥形瓶容积V的方程就是一个典型的非线性方程，而现行使用的无机化学实验教材对于它的处理是估算的、粗糙的、不准确的，若采用迭代求解并结合Excel编辑公式的强大功能，既可以减少计算量，又可以提高实验结果的精度。针对实验数据，使用迭代法后，测得CO2分子量的数值由44．35318变为44．3348，更接近真实值44．0095，误差降低了0.05个百分点。此外，迭代的收敛性不错，迭代方程简单、高效。     

非线性方程求解的一种新方法

给出一种基于连分式的非线性方程迭代求解新算法。该方法与Mlüler方法相比,无需进行根式计算,在迭代过程中也无需进行符号判别;在计算非线性方程组时与Newton法相比,该方法无需求解偏导数值以及计算逆矩阵;数值例子说明本文方法计算量小,迭代速度较快。     

牛顿切线法的一种改进及其应用

牛顿切线法是教学、科研以及工程技术中常用的数值方法,是求解非线性方程(组)的一种经典方法.因为它不仅有几何直观,而且具有二阶收敛性。本文对牛顿切线法迭代公式进行了改进:采用近似程度更高的二阶泰勒展开式的迭代公式.并对改进的迭代公式都通过例子与牛顿迭代公式进行了比较,显示其优越性.     

牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法，在通常情况下，它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式Xn＋1=xn-f（xn）/af（xn）＋f＇（xn）,对迭代格式中的参数α的讨论，实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。     

二级多重分裂迭代法

本文给出一种全新的二级多重分裂迭代方法求解线性方程组,这一方法是基于二级迭代法与多重分裂迭代法的基础之上,方法函盖了近年来讨论的多种平行化迭代求解线性方程组的方法,并对矩阵具单调条件分析了方法的收敛性。     

基于G-S迭代法的一种新的迭代格式

G—S迭代法是一种大型稀疏矩阵方程组数值求解的经典方法。文章给出了一种求解线性方程组的新的迭代格式，并分析了其收敛性。     

基于一阶和二阶亮度矩不变的图像阈值分割的迭代算法

在简要介绍图像的直方图后，着重讨论一种保持图像的一阶和二阶亮度矩不变的条件下对图像进行两级阈值分割的方法，并对这种方法得到的方程采用迭代方法求解，得到较为精确的阈值。     

线性方程组的套二级多重迭代法

给出一种全新的二级多重分裂迭代解法求解线性方程组，这一方法是基于多重分裂法与套迭代法的基础之上，推广了其它并行化方法，并对系数阵单调或具有优分裂时分析了方法的收敛性。