代数体函数的几个定理

应用Nevanlinna理论, 首先，研究了代数体函数的唯一性问题, 将亚纯函数五值强化定理推广到代数体函数, 得到了3v+1值强化定理; 其次，研究了当分担值较少时2个代数体函数特征函数之间的关系, 推广了亚纯函数四值定理.     

代数体函数的唯一性定理

定义了代数体函数的加法及乘法,并证明了运算后的结果仍是代数体函数. 并应用新定义的加法,将联系重值的唯一性定理推广到多值的代数体函数.     

f■g(Z)=F(Z)的代数体函数解

本文研究复合代数体函数的性态,证明了下述重要结果: 定理设f(z)是非零阶n-值亚纯代数体函数,g(z)是超越的m-值整代数体函数,则fog(z)是无穷阶n·m-值亚纯代数体函数.     

关于整代数体函数的分解

介绍了代数体函数在复合意义下的因子分解，讨论了周期代数体函数与线性多项式的和、积的因子分解，证明了有限下级周期整代数体函数与αz的和是素的，推广了关于整函数分解的相关结果。     

涉及重值的代数体函数的唯一性

利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论, 研究了代数体函数的唯一性问题.运用代数体函数的加法运算, 将关于重值的亚纯函数的唯一性定理的2个结果推广到多值的代数体函数,从而丰富了代数体函数的唯一性理论.     

单位圆盘内一类亚纯代数体函数的最大型聚值点

孙道椿证明了单位圆内一类零级亚纯函数的最大型聚值点存在性定理，本文将这一结果在一定程度上推广到了亚纯代数体函数。     

关于孤立性定理

代数体函数的第二基本定理是在不可约情况下推出的,利用分支点的估计式,证明了一个孤立性定理,然后在较宽的条件下证明了分支点定理,因此推广了重要的代数体函数第二基本定理的使用条件.     

二个等式在代数体函数中的若干应用

首先运用Rudin复分析中的一个结论,证明了Nevanlinna值分布理论中的一个重要等式即文章的定理2,然后运用定理2和引理2中二个等式代数体函数得出了定理3.最后运用定理3比较简洁的证明了代数体函数第一基本定理.     

代数体函数的Valiron型亏量椭圆定理的推广

本文讨论了 n 值代数体函数的亏量,推广了 T.Sato 的一个结果,建立了代数体函数关于 Valiron 亏量的椭圆定理。     

代数体函数及其线性微分多项式的唯一性

利用现有的亚纯函数和代数体函数的相关结论,研究代数体函数的分担值与分支点之间的关系,得到一个代数体函数与其线性微分多项式具有公共值的唯一性定理,将关于亚纯函数与其线性微分多项式的一个唯一性定理推广到代数体函数。