非线性两点边值问题的固有值与固有元

文中讨论了非线性两点边值问题 的固有值与固有元。为此首先将[1]中主要定理推广到半体锥上,从而运用这些定理解决了非线性两点边值问题(1)的固有值与固有元。     

1-集压缩映象固有值与固有元存在性定理

该文进一步用1-集压缩映象的不动点指数，研究更广泛的1-集压缩映象的固有值和固有元问题，得到若干新的固有值和固有元存在性定理。     

非线性全连续算子的固有值与固有元

本文利用锥理论并引入某正泛函来研究非线性算子的固有值与固有元,是作者工作的继续(但使用的方法不同于[1],[1]中主要利用Leray-Schauder拓扑度理论),在§1中我们证明了两个一般性定理,其中定理2是1977年Leggett与Williams[4]中定理1的改进。§2利用§1中所得的一般性定理来讨论Hammerstein积分方程以及拟线性椭园型偏微分方程。     

一类耗散映象的固有值问题

在Banach空间中运用拓扑度理论研究了一类耗散映象的固有值问题，并得到了这类集值映象的不动点定理和固有值定理。     

Pr紧映射的正不动点与固有值

本文利用锥的拟正规常数与P_r紧映射的不动点指数性质讨论了P_r紧映射的不动点指数计算,在一定的边界条件下得到了某些不动点定理与固有值存在性定理,推广了若干已知结果。     

固有函数系的完全性

在应用Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ理论的展开定理时，固有函数系是完全的，不能缺少某一固有函数．在应用分离变量法解某些定解问题时，容易发生缺少某一固有函数的原因     

某些非线性算子的正固有值的存在性及其应用

设E 是一带锥P的Banach空间。本文研究非线性算子A在E中的正固有值和与之相应的固有元的存在性。内容分为三节:§1,存在定理;§2,对Hammerstein非线性积分算子     

局部凸空间紧连续映射的不动点与固有元

本文将郭大钧关于Leray-Schauder度的一个计算定理推广到局部凸空间,得到了非零不动点和固有元存在的一些结论.     

具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元

研究了一类具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元，减弱了文献[1]中定理4相应的条件，而得到了同样的结果，因而改进了[1]中相应结果。     

具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元

研究了一类具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元,减弱了文献〔1〕中定理4相应的条件,而得到了同样的结果.因而改进了〔1〕中相应结果.     

A-proper映射的固有值和固有元

研究了A-proper映射和偶A-proper映射的固有值,得到了几个较好的结果.文中首先证明了A-proper映射的固有元在边界上的存在性;然后给出了A-proper映射固有元的整体结构;还证明了偶A-proper映射固有值的存在性.最后利用导算子给出了偶A-proper映射固有值的整体刻划.     

K—非退化简单固有值的分歧

本文讨论负指标Fredholm算子简单固有值退化情形的分歧问题。引入了k-非退化简单固有值的概念,通过变换的方法并利用Hoyle的结果,得到了一类退化情形的分歧定理。     

利用Benford定理分析固有无序蛋白

目的 利用Benford定理分析固有无序蛋白(Intrinsically Disordered Proteins,IDPs).方法 利用本福特定律在生物通路动力学速率常数的成功运用所受到的启发来分析固有无序蛋白.结果与结论 首次系统地调查固有无序蛋白,并发现所有固有无序蛋白及固有无序蛋白的结构域长度首位数的分布都很好地符合本福特定律.因此,固有无序蛋白能做为一个理想的组合来研究实际生活得到的数据的首位数分布,此外,这些观察值还能用来全局地约束固有无序蛋白的行为,这也许能够为固有无序蛋白更加精确的预测提供有用的信息,也将对很多疾病的治疗提供新的思路.     

利用Benford定理分析固有无序蛋白

目的 利用Benford定理分析固有无序蛋白(Intrinsically Disordered Proteins,IDPs).方法 利用本福特定律在生物通路动力学速率常数的成功运用所受到的启发来分析固有无序蛋白.结果与结论 首次系统地调查固有无序蛋白,并发现所有固有无序蛋白及固有无序蛋白的结构域长度首位数的分布都很好地符合本福特定律.因此,固有无序蛋白能做为一个理想的组合来研究实际生活得到的数据的首位数分布,此外,这些观察值还能用来全局地约束固有无序蛋白的行为,这也许能够为固有无序蛋白更加精确的预测提供有用的信息,也将对很多疾病的治疗提供新的思路.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

Leray—Schauder度的一种推广及不动点和固有值

设Χ是实Banach空间,dimΧ=∞,Ω(?)Χ是有界开集,F:(?)→Χ全连续,f=I-F,p∈Χ\kf((?)Ω),k∈R且k>O.我们定义d_L(kf,Ω,p)=d_(LS)(f,Ω,(1/k)p).于是d_L具有Leray-Schauder度的基本性质.应用这个拓扑度可以推广Schauder不动点定理和Rothe不动点定理.并且我们得到固有值存在定理:设F:(?)→Χ全连续,O∈(?),F(0)=0.假设S(?)(?)是非空闭集,使得inf{||x-y|| |x∈X\S,y∈(?)F(S)}>0,则F有无穷多个固有值.     

非线性全连续算子的正不动点和正固有元及其运用

本文,先将[1]P326的引理4.9和引理4.10的条件,用一个简单而又便于应用的等价条件来代替,得到用算子A的导算子A′_+(θ)及A′_+(∞)的谱半径ρ(A′_+(θ)),ρ(A′_+(∞))的值判定不动点指数是否为0的基本结果,并给出它的一个新的证明;然后将它们与其他已知的一种计算不动点指数的方法结合起来,便可产生新的不动点定理;最后,用这些不动点定理来证明一个微分方程的两点边值问题的多解定理及固有值存在性定理。     

局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 ,获得一些新的结论     

利用Benford定理分析固有无序蛋白（英文）

目的利用Benford定理分析固有无序蛋白(Intrinsically Disordered Proteins,IDPs)。方法利用本福特定律在生物通路动力学速率常数的成功运用所受到的启发来分析固有无序蛋白。结果与结论首次系统地调查固有无序蛋白,并发现所有固有无序蛋白及固有无序蛋白的结构域长度首位数的分布都很好地符合本福特定律。因此,固有无序蛋白能做为一个理想的组合来研究实际生活得到的数据的首位数分布,此外,这些观察值还能用来全局地约束固有无序蛋白的行为,这也许能够为固有无序蛋白更加精确的预测提供有用的信息,也将对很多疾病的治疗提供新的思路。     

凸集上的非线性算子的固有元及固有值

本文利用拓扑度研究集上的具边界条件的非线性集压缩算子的不动点。固有元及固有值的存在性,推广了[3,5,6]中的相应结论,部分回答了[4]的一个猜测。