基于分数阶微积分的黏弹性材料变形研究

黏弹性材料的变形行为更加复杂,为了合理地描述黏弹性材料的横向-纵向应变关系,利用分数阶微积分,建立了分数阶横向-纵向应变关系,并推导了等应变率加载时的相应公式,又根据新关系构建了分数阶体积应变公式,为黏弹性材料横向应变及体积应变的求解提供了一种新方法.通过验证,发现该模型能够描述黏弹性材料的横向-纵向应变关系及体积应变,不仅能够表现高分子聚合物等应变率拉伸初期的体积微缩现象,还能反映岩土材料的剪缩剪胀现象.     

变分数阶微积分在描述材料力学性质演变方面的应用

材料在受力和变形过程中,力学性质是不断变化的,而现有的整数阶本构模型只能定性描述材料从弹性变为塑性,变为流体,不能定量地描述力学性质的演变．在常分数阶本构模型的基础上,提出一个新的变分数阶本构模型．从理论上讲,该模型可以通过阶数的变化来展示材料力学性质的变化．用该模型,对铜、铝合金以及低碳钢在等应变率拉伸过程中的力学性质进行分析,发现其变化过程均可分为3个阶段：第1阶段为线弹性阶段,第2阶段力学性质发生突变,第3阶段为线性变化阶段,而这与实验中所得现象是符合的,从而得出该模型可以描述力学性质演变．因为阶数的变化范围为0到1,所以该模型可用于其他粘弹性材料在具有时间效应的受力及变形过程中力学性质演变的分析,如岩土及高分子材料的应力松弛与蠕变,等应变率加载等．     

横观各向同性岩土结构极限承载力的数值研究

基于Cosserat连续体,建立了描述横观各向同性岩土材料的弹塑性模型,在该模型中,弹性本构关系由5个变形参数描述,塑性阶段通过引入组构张量及加载方向建立了修正的Drucker-Prager准则.针对上述模型推导了一致性映射返回算法的迭代格式及模量矩阵,结合适用于Cosserat连续体的平面应变8节点减缩单元应用ABAQUS用户自定义单元接口UEL进行了数值实现.数值算例分析了各向异性程度和材料主方向对横观各向同性岩土结构的极限承载力和变形局部化模式的影响.结果表明,所建立模型能较好地模拟横观各向同性岩土结构的应变局部化行为,且较好地解决了伴随应变局部化现象出现的网格依赖性问题.     

考虑粗粒土应变软化特性和剪胀性的本构模型

在传统细粒土本构模型的基础上进行了改进,建立了一个能较好地描述粗粒土应变软化特性和剪胀性的弹塑性本构模型.该模型采用双屈服面形式,克服了单屈服面模型存在的一些不足,可同时反映剪切变形和压缩变形机理.模型在应变软化特性描述方面,提出了一个利用残余状态应力比和峰值应力比的应变软化公式,较为合理地反映了粗粒土的应变软化现象.在剪胀性描述方面,考虑了状态转换应力比与初始有效围压的相关性.数值模拟结果与试验结果较为接近,表明该模型描述粗粒土在低围压和相对中高围压下的应变软化特性和剪胀性方面具有一定的优越性.     

预应力钢绞线动态力学拉伸性能及本构关系

首先利用电液伺服加载试验机对单束钢绞线在(10~(-3)~10~(-1)s~(-1))应变率范围内进行动态力学拉伸试验;然后根据实验数据,分析了不同应变率对屈服强度的影响规律;并对我国设计规范中用于硬钢类材料简化计算的Ramberg-Osgood本构模型进行修正,以获得可以更好地描述钢绞线动态拉伸应力-应变关系的本构模型。研究表明,单束钢绞线的应变率越大,其屈服应变和极限应变越小,屈服强度越大。修正后的Ramberg-Osgood本构模型能够较好地描述钢绞线动态拉伸应力-应变关系;并且随着应变率的增大,钢绞线的硬化指数减小,残余应变增大。     

热轧双相钢微观应力--应变模型

利用扫描电子显微镜和透射电子显微镜对热轧后双相钢的微观组织进行分析,用Image-Pro Plus软件测定双相钢微观组织中各独立相的体积分数. 根据多相材料中间混合法则和Swift方程,建立热轧双相钢微观应力-应变模型,并用DP590和DP780钢单向拉伸曲线进行验证. 结果表明,该应力-应变关系微观模型基本阐明热轧双相钢微观组织参数与宏观力学性能的内在联系,能够准确地描述材料的变形行为,同时很好地预测热轧双相钢宏观的拉伸曲线.     

应变空间表述的混凝土弹塑性耦合本构模型

考虑到岩土类材料的应变软化和弹塑性耦合特点，从Ｉｌ’ｙｕｓｈｉｎ公设出发，把弹性模量看成是塑性应变的函数，直接从应变空间构造初始屈服函数并确定加载函数，推导出一个应变空间表述的本构模型。该模型不但可以描述材料的强化段，而且可以描述材料的软化段并能反映材料弹塑性耦合的性质。给出的两个简单算例说明了该模型的有效性。     

基于分数导数的橡胶材料两种粘弹性本构模型

分数导数模型能涵盖标准机械模型,并能够比较精确地描述粘弹性材料本构关系。该文对一种橡胶材料进行了不同温度和不同应变幅值下的频率扫描实验,得到了橡胶材料的储能模量、损耗模量和损耗因子随频率的变化情况。分别采用分数阶Kelvin-Voigt模型和高阶分数导数FVMP模型(fraction Voigt and Maxwell model in parallel)预测该材料的频率响应曲线,对橡胶材料动态力学性能进行评估。与实验结果的对比分析表明:分数阶Kelvin-Voigt模型存在一定的误差,而高阶分数导数FVMP模型能较好地描述该材料在不同温度和不同应变幅值下的动态力学行为。     

考虑中间主应力与剪胀的新邓肯张模型

邓肯-张模型是岩土工程中广泛应用的非线性弹性模型,但由于其建立在Mohr-Coulomb强度准则基础上,不能考虑中间主应力的影响,且邓肯-张模型应用广义胡克定律时,假定体应变与轴应变之间为双曲线,不能反映岩土材料的剪胀性.基于统一强度理论,在沈珠江模型的基础上,采用二次抛物线体变公式,改进其参数形式,建立同时考虑中间主应力和剪胀的新邓肯-张模型.经与粗粒土和粘性土等试验结果比较,验证了新模型的正确性.研究结果表明:该新模型克服了邓肯-张模型的不足,可以合理地反映岩土材料的中间主应力效应和剪胀性.该结果为邓肯-张模型的改进提供了理论依据,对实际工程设计具有一定的参考价值.     

考虑参数简化的修正邓肯-张模型

邓肯-张非线性弹性模型被广泛应用于计算围堰修筑、土石坝等水利工程中粗粒土的应力-应变关系。然而,邓肯-张模型参数相对较多、计算结果往往不能充分体现土的剪胀特性。为解决上述缺陷,本文以邓肯-张模型为基础,提出了参数形式更为简化的应力-应变表达式,并基于沈珠江模型采用二次抛物线形式对应变进行描述,同时对该模型参数形式进行了改进,建立了反映土体体应变-轴向应变关系的体积比表达式。最后通过采用粗粒土和粘性土的试验结果对改进模型进行验证。结果表明：理论计算结果与试验结果吻合较好,改进的模型能够更好的反映土的体应变特征和应力-应变关系,为实际工程中土体的应力-应变关系计算提供了参考。     

钢筋混凝土桥墩抗剪性能的试验研究

通过12个不同配箍率的钢筋混凝土桥墩模型的Pushover和拟静力加载试验,分析了试件的破坏形式、整体变形的特征及抗剪过程中钢筋的应变情况。从而得出配箍率、加载方式对钢筋混凝土桥墩抗剪性能的影响。     

基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪分析

在Vecchio和Collins所提出的修正压力场理论(MCFT)基础上,叠加弯矩作用,并考虑活性粉末混凝土(RPC)材料的特点,修正开裂RPC材料的本构关系以及模型的平衡条件,建立了弯剪复合作用下配筋RPC梁截面分析模型．对12根具有不同剪跨比、配箍率、钢纤维体积率、配筋率以及纵筋强度的高强纵筋RPC试验梁进行了模型分析,并与试验结果进行对比．结果表明：该模型能很好地模拟整个试验加载过程,抗剪极限承载力的计算结果以及变化趋势与实测值吻合较好,计算所得的箍筋平均应变在加载后期能表现出弹塑性变化的趋势,RPC受拉本构关系对模型预测的精准性起主要影响,该模型对以剪压破坏形态为主的构件最为适用．     

EPS材料的单向力学行为研究

对不同标称密度的国产聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)进行了单向拉伸和单向压缩的加载试验.通过对试验结果的研究分析,阐述了密度和应变率对EPS材料力学性能的影响,并利用Ramberg-Osgood模型描述了材料的单轴拉伸一维应力应变关系.     

考虑应变软化和剪胀特性的软岩洞室稳定性分析

岩土材料的复杂性使得人们无法采用统一的本构模型来表达其在外力作用下的力学响应特性.无数试验和实际工程表明,莫尔—库仑准则能较好地拟合试验结果和可靠地应用于岩土工程实践.数值模拟可充分发挥主观能动性,采用考虑应变软化和剪胀特性的莫尔—库仑模型进行软岩隧洞的稳定性模拟,以达到更精确地对工程实例进行数值模拟分析的目的.     

正交叠层极横向裂纹扩展分析(Ⅰ)——初始开裂

基于剪滞理论,提出一种称之为有限子层剪滞模型,研究了轴向拉伸复合材料正交叠层板的横向基体初始开裂问题;求得了横向裂纹扩展时的应力重分布;算出了相应的应变能释放率.根据能量准则,预测了此类复合材料的初始破坏应变,得到了与现有实验相符的结果.     

CA砂浆力学性能的应变率敏感性及本构关系

为研究水泥乳化沥青砂浆(CA砂浆)力学性能的应变率敏感性,采用微机控制电子万能试验机进行了CA砂浆在不同应变率下的应力-应变压缩试验.结果表明,CA砂浆的力学性能随着应变率的增大而增大,裂纹扩展速度的限制、侧向变形的惯性作用及沥青网络结构的横向约束导致了CA砂浆力学性能的应变率敏感性.文中还建立了CA砂浆的应变率本构关系,该本构关系能够精确模拟CA砂浆的峰值强度与弹性模量,整个变形过程中的拟合结果与试验结果的复相关系数均大于0.93.通过对应变率本构关系的敏感性分析可知,应变率越高,CA砂浆的韧性和应变率敏感性越低.     

粉煤灰的力学特性及其弹塑性模拟

粉煤灰是一种不同于粘土的散粒状材料, 其应力比应变关系与平均应力和初始孔隙比有关. 对不同初始孔隙比的粉煤灰试样在不同围压下实施三轴固结排水剪切试验, 测得其应力应变关系, 并对考虑平均应力和初始孔隙比影响的临界状态模型进行部分修正, 模拟不同初始孔隙比粉煤灰试样的三轴固结排水剪切试验结果. 结果表明, 修正模型对粉煤灰临界状态线进行了简单的修正, 并且模型中状态参数和硬化/软化参数的应用较好地描述了粉煤灰的剪胀/剪缩和应变硬化/软化等特性.     

高强钢动态力学性能本构模型研究

为了研究高强钢材料在动态加载过程中的力学响应,采用分离式霍普金森压杆对材料进行了不同应变率（3000到 12000s-1）和不同温度（20℃到800℃）单轴压缩实验.实验结果表明：高强钢的动态力学行为受应变率和温度的强烈影响.流动应力随着应变率的升高而增加,随着温度的升高而降低.提出了一个经验型本构模型来描述材料的加工硬化和温度软化行为.该本构模型预测的应力——应变曲线与实验结构较好吻合,表明该本构模型可进一步用于高强钢动态变形过程的数值模拟研究.     

沥青混凝土局部应变模型及其数值分析

论述了沥青混凝土材料由于应力、加载时间及温度变化所引起的应变局部化问题,在动态塑性理论的基础上,提出了相关连续动态塑性理论模型以及模拟沥青混凝土材料变形破坏的新方法,并编制了相应的有限元程序·用该模型模拟分析了沥青混凝土(典型的相关率材料)受力破坏过程·由于模型考虑了应变率的相关性,模型具有非网格依赖性·对半弯曲模型的数值试验(SCB)结果表明沥青混凝土(典型的应变相关率材料)破坏过程中存在着应变局部化问题·模型能较好地模拟局部破坏的形成过程·     

45#钢热粘塑性本构参数的确定及应用

基于45#钢3种不同热处理状态的材料测试系统(MTS)和Hopkinson不同加载条件(应变率10-3~103/s)下的真应力-真应变曲线,利用最小二乘法拟合了Johnson-Cook本构关系中的待定参数,修正了应变率硬化指数,拟合的本构关系参数的计算值与实验数据比较,吻合很好.数值模拟结果与霍普金森压杆(SPHB)实验曲线的对比说明,修正的Johnson-Cook本构关系可以更真实地描述冲击载荷条件下45#钢的力学行为.在此基础上获得了本构关系参数与材料组织铁素体体积分数之间的定量关系,为高应变率载荷条件下使用的45#钢热处理工艺制定提供了科学依据.