增生型算子方程解的具有混合误差项的迭代程序

设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz增生算子,在没有条件limn→∞αn=limn→∞βn=0之下,证明了非线性算子方程x Tx=f解的具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性问题,并提供了收敛率的估计.结果改进和推广了近期的一些相关结果.     

关于二阶实矩阵的一个问题

设n是正整数，A是二阶实矩阵．该文证明了：如果A^n=E2且｜A—E2｜=n,其中E2是二阶单位矩阵，则必有n=3，A=（^a c ^b -1-1a），其中a、b、c是适合a^2＋a＋bc＋1=0的实数．     

Kronecker乘积图的平面性

设G1 和G2 是两个连通图,则G1 和G2 的Kronecker积G1 ×C2 定义如下：V（G1 ×G2）=V（G1）×V（G2）,E（G1 ×G2）= {（u1,v1）（u2,v2）：u1u2 ∈E（G1）,v1v2 ∈E（G2）}.该文证明了如果G =G1 ×G2 是平面图并且Gi ≥3,那么G1 和G2 都是平面图;还完全确定了Pn ×G2 的平面性,n =3,4.     

二氯化氯·五氨合钴(Ⅲ)配合物的热分解动力学机理研究

用非等温热重法研究了二氯化氯·五氨合钴(Ⅲ)配合物[Co(NH3)5Cl]Cl2 的热分解反应机理.非等温热重数据通过ACHAR法和COATS-REDFERN法进行拟合,结果得到第1 步反应的微分动力学函数f(α)= 4α3/4,积分动力学函数g(α)= α1/4, 活化能E1 =132.628 kJ/mol,E2 =24.888 4 kJ/mol;指前因子A1=2.843 9×10-14/s,A2 =2.199 1×10-2/s;动力学补偿效应方程lnA1=4.463 6E1+5.696 4,lnA2=4.516 6E2+38.465.第2步反应的微分动力学函数f(α)=3/2[(1-α)1/3 -1]-1,积分动力学函数g(α)= α+(1-α)ln(1-α), 活化能E1 =137.306 1 kJ/mol,E2=332.607 8 kJ/mol;指前因子A1=2.744 4×1011/s,A2=1.395 8×102 5/s;动力学补偿效应方程lnA1=5.005 8E2+5.617 4,lnA2=5.031 7E1+43.026.     

估算共价键键能的新方法

本文提出了用键长估算键能的关系式：E=式中dAB为键长，E为键能，XA和XB是成键元素A和B的pauling电负性值．a0为与电子结构有关的参数，K=15.65为验常数，该公式是用dAB估算不同非金属原子之间的键能（E）值．键能（E）的估算值与实验值的平均误差为3．426kJ·mol-1．本文的研究找到了用共价键长直接估算键能的关系式．     

P2×C5的全染色

令Pm=u1u2...um,Cn=ν1ν2...vnν1,则定义图Pm×Cn,(m≥2,n≥3)为V(Pm×Cn)={wij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Pm×Cn)={wijwrs|wij,wrs∈V(Pm×Cn),且i=r,νjνs∈E(Cn)或j=s,νiνr∈E(Pm)}.从而得到了图P2×C5的全色数.     

CM分担三个集合的亚纯函数的唯一性

本文研究了CM(计重数)分担三个集合的亚纯函数的唯一性问题,得到如下定理:设S={Z:Z~3-Z~2=1},f与g为两个非常数亚纯函数满足(?)(∞,f)>1/2及(?)(∞,g)>1/2.如果E(S,f)=E(S,g),E(O,f)=E(o,g)且E(∞,f)=E(∞,g),则有f(z)=g(z).例子表明结论的条件是精确的.     

具有非零迹的非对称矩阵的本原指数集

对迹非零非对称本原矩阵的本原指数集作出了完全刻划.所得的结论是:(1)把迹非零非对称本原矩阵类QBn的结构按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类:QBn=QBn(Ⅰ)∪QBn(Ⅱ),QBn(Ⅰ)∩QBn(Ⅱ)=Φ;(2)确定出子类QBn(Ⅰ)的本原指数集E1={2,3,…,n-1}和子类QBn(Ⅱ)的本原指数集E2={2,3,…,2n-2};(3)进而确定出迹非零非对称本原矩阵类QBn的本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-3,2n-2}.     

笛卡尔积图K3,3×Pn的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2是这样一个图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,u2)(v1,v2)|u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1)}.确定了笛卡尔积图K3,3×Pn的交叉数为7n-1.     

Quasi-normal环的一个平凡扩张

一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E（R）,a∈N（R）,ea=0,总有eRae=0.证明了：①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E（R）,eR（1-e）Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/（x2）是quasi-normal环,并且得到一些相关推论.     

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,定义一个随机概率测度dΦn(τ)= Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则|Ψn|弱收敛于Ψ=EΦ.     

截尾变量均值和概率的矩界(英文)

对给定随机变量Xi∈[0,M](i=1,2)具有EXi=μi,EX2i=μ2i+σi2(i=1,2)和EX1X2=μ1μ2+σ12,得到了截尾变量max(0,X1-X2)的均值的矩界,还得到了概率的上界。这些问题来源于欧氏期权,欧氏互换期权等的研究。所用方法基于用二次函数控制待估函数。     

从E=mc2看质量与能量之间的关系

把E＝mc^2解释成质量与之的“转化性”或“同一性”都是不科学的，正确的解释应该是，这一关系式表示了质量与能理之间的不可分割性。     

某些RCo5和R2Co17化合物的R3+离子磁晶各向异性稳定能与温度关系的研究

1　引　言早在七十年代初期 ,Greedan和 Rao[1]用数值方法求解磁晶各向异性单离子模型最简单形式的哈密顿 ,给出了化合物晶场参数 B02 的符号 ( +号或 -号 )与该化合物的稀土次晶格的易磁化方向(易面或易轴 )的对应法则 ,用此法则 Greedan和 Rao成功地解释了 RCo5和 R2 Co17系列化合物的易磁化方向的实验事实 ,在可以忽略晶场参数高次项作用的情况下 ,此法则也适用于其它系列的强磁化合物 .在翟宏如、杨佳林、徐游三位教授的综述文章 [2 ]中比较详细地介绍了 Greedan和 Rao的这项工作 .Greedan和 Rao还计算了 RCo5( R=Pr,Nd,Tb,Dy,…     

图K_n\E(F_3)(n=17,19)的点可区别全染色

一个图的全染色被称为点可区别的即对任意2个点的相关联元素及其本身所染颜色构成的集合不同.给出了图Kn\E(F3)(n=17,19)的一种点可区别全染色方法,利用此方法得出了图Kn\E(F3)(n=17,19)的点可区别全色数.     

利用QZ分解求解方程AxB-CxD=E

方程AxB－CxD＝E存在唯一解的充分必要条件是：对任意的（λ1,λ2）≠（0,0）,Det（λ1A－λ2C）和Det（λ1-λ2B）不同时为零,并给出了求解方程AxB－CxD=E的算法．     

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

全Pk-图的边连通性

摘要：图G的Pk-路图P-（G）是以G的忌一长路构成的集合为点集,这两个路在P-（G）中相邻当且仅当这两个愚一长路在G中的交为一个k—I-长路且并未一个k＋1一长路或者愚一长圈时．令Ek={（v,p）：P∈V（P·（G））,v是图Pk（G）的一个顶点）,定义全Pk-图TI（G）如下：Tk（G）=（v（G）UV（Pk（G））,E（G）UE（Pk（G））UEk）．该文研究全Pt-图的边连通性．