用矩量法求解声波散射问题

利用位势理论将声波散射的外边界问题转化为一个第一类积分方程的求解问题,再利用矩量法对积分方程求解,给出二维空间的数值结果.该方法和Backus-Gilbert方法的精度相同,比Tikhonov正则化方法的精度稍差一些,但是计算方法和计算机实现比以上两种方法都简单.     

反演声波阻尼系数的另一种方法

目的由散射波的近场数据反演时间调和声波阻尼系数。方法利用正则化方法和积分方程,提出了反演声波阻尼系数的一种方法。结果给出了该方法收敛性的证明及数值例子。结论该方法不仅简单而且很有效。     

浅海声波散射边值问题的小波数值解

浅海声波散射边值问题的小波数值解张伯坚广东农工商管理学院基础部,５１０５０７,广州关键词散射,Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程,周期小波分类号（中图）Ｏ１７５．２,Ｏ２４１．８２;（１９９１ＭＲ）３４Ｂ１２,４１Ｃ１５本文把浅海声波散射边值问题归结为边界积分方...     

Dirichlet边界条件的声波散射问题的两种数值方法

利用单层位势理论将声波散射的外边值问题转化为第一类边界积分方程,采用迭代的Tikhonov正则化和改进的Tikhonov正则化方法求解,给出了二维空间的数值实例。与Nystrom方法相比,计算简单得到的精度却一样。     

浅海硬障碍物边界的重建算法

研究三维浅海硬障碍物声波的反散射问题,其中假设浅海海面是自由释放边界,海底是绝对硬的,障碍物边界也是绝对硬的。此问题可转化为边界积分方程。给出反散射问题的重建算法。     

浅海硬障碍物声波的反散射问题

研究三维浅海硬障碍物声波的反散射问题 ,其中假设浅海海面是自由释放边界 ,海底是绝对硬的 ,障碍物边界也是绝对硬的 .这一反散射问题归结为外Neumann边界值问题 ,进而转化为一个边界积分方程 .通过对反散射唯一性问题的研究 ,给出了唯一性定理的证明 .     

求解一维散射问题的Lippmann-Schwinger方法

给出了用一维Lippmann-Schwinger积分方程处理量子散射问题的形式理论,计算了δ势垒和方势垒的贯穿系数和反射系数,并与直接求解薛定谔方程的方法所得的结果进行了比较．结果表明,用Lippmann-Schwinger积分方程求解一维散射问题比较简便和有效,而且所得结论和直接法完全一致。     

热载荷下功能梯度材料中裂纹对SH波散射问题的分析

讨论了热栽荷下功能梯度材料中裂纹对SH波的散射问题．借助Fourier积分变换,将所研究的问题转化成对偶积分方程,运用Copson方法将对偶积分方程变为第二类Fredholm积分方程进行求解,分析了材料梯度参数、温度等因素对标准化动应力强度因子的影响．     

矩形域内裂纹对SH波散射问题的边界元分析

运用边界元方法研究矩形域各向同性弹性体含裂纹对ＳＨ波散射问题，利用分离变量求出方程在矩形域的特征值，在正交基上将Ｄｉｒａｃ函数分解，并和基本函数作比较，得出格林函数的显式．导出以裂纹张开位移为未知数的积分方程，计算出散射位移．算例结果表明，利用边界元法解答有限域的散射问题具有良好的精度且计算速度快．     

光栅散射问题数值计算的积分方程方法

考虑一维光栅散射问题的数值计算, 利用积分方程方法对散射问题进行研究. 讨论了积分方程解的存在性与惟一性, 并给出了数值算法与误差估计, 进行了数值试验. 数值试验结果表明了所得结果的正确性.     

关于椭圆型方程的一类解法

阐述了一类椭圆型方程边值问题的解法，利用变分不等方程将其化为线性互补问题作为算法基础，并构造了改进的Krawczyk区间算子的迭代公式，这一算法是可以在计算机上得到确认的检验方法。最后给出了算例，数值结果是好的。     

一维导热反问题非级数形式的精确解

以一维线性导热反问题为研究对象，求得了在一特殊情况下的非级数形式的精确解．采用一种新的拟逆解法，它将带有测量误差的边界条件进行微小扰动而化为非局部条件．进行数值求解，通过数值解与精确解的比较，对计算误差的变化规律进行了分析研究．     

利用边界元法计算无界声场中结构体声辐射

建立了无界声场中结构体声辐射的边界元数学模型 .计算中以八节点曲边四边形等参元模拟结构体表面 .利用复合亥姆霍兹积分方程解决了边界元方法在计算声学外问题时解的不唯一现象 .同时利用正则化关系式将复合亥姆霍兹积分方程中的超奇异数值积分转化为弱奇异数值积分 .最后以脉动球和振荡球声辐射为例 ,验证了数值计算结果 ,表明利用边界元方法计算声学外问题时必须考虑解的不唯一问题     

具有不连续源的弱非线性奇摄动边值问题

用边界层函数法讨论了具有不连续源的弱非线性奇摄动边值问题,分区间构造了它的形式渐近解,并通过缝接法对轨道进行连续缝接,在整个区间上证明了解的存在惟一性和渐近解的一致有效性,最后用数值计算验证了结论。     

Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性

通过弱收敛定理证明了Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性,此结果为数值计算方法求解这个边界控制问题提供了理论依据。     

孔口水流自由边值问题的一种数值解法

给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法．得到的固定边值问题容易用差分法离散．用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的．     

铸件/铸型边界模型对用于RT的凝固模拟精度影响的研究

在快速模具制造工艺 RT (Rapid Tooling)中 ,采用尺寸凝固模拟技术保证铸件的尺寸精度是 RT工艺中关键的技术环节 ,而凝固分析中铸件 /铸型边界模型的正确与否对尺寸凝固模拟精度有着重要的作用。采用 3种不同的铸件/铸型边界模型对 RT工艺中典型标准件的凝固过程进行数值分析及实验验证 ,分析结果及实验证明在 RT工艺铸件尺寸精度的凝固分析中 ,铸型 /铸件的边界模型采用铸件、铸型均为热变形弹塑性体 ,且采用接触力学中的接触单元法对铸型 /铸件的边界进行分析更符合实际。采用这种铸件 /铸型边界模型对汽车覆盖件模具的凝固过程进行了热力耦合分析 ,数值计算得到的铸件尺寸与实际铸件的尺寸吻合较好 ,证实所采用的铸型 /铸件边界模型是正确的、可行的     

带横孔圆轴三维应力分析的边界元法

本文用弹性力学边界积分方程边界元法解带根孔圆轴的三维应力集中问题。简述了方程的离散化及有关的数值技术。以带径向圆孔的圆轴为例，采用圆柱面、双线性插值边界元计算应力集中系数。初步计算结果与现有某些设计资料中的实验曲线相比较是接近的，这表明边界元法为改进及扩充工程实用应力集中数据开辟了一个途径。     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，从而有效克服了奇异积分的计算，数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。     

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,数值方法,间断边值问题分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为复平面上Ｎ＋１连通圆界区域,边界Γ∈Ｃ１μ（０＜μ＜１...