关于∧-有序有界变差的定义

本文指出了∧-有序有界变差函数族不同于∧-有界变差函数族的又一特性——不能给出相应的等价定义,取消了我们原先结果中的附加条件。     

向量值函数的有界变差

向量值函数的有界变差与弱有界变差是等价的，强有界变差一定是有界变差的，反之不然．文中还指出强、弱有界变差的条件，及特殊情形下强、弱有界变差可以等价．     

基于Λ-有界变差函数的性质研究

主要研究了Λ-有界变差函数的性质,讨论了Λ-有界变差函数与有界变差函数的联系.同时,将本性变差的概念推广到了Λ-本性变差,并给出了相关结果的证明.     

三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近

目的引入ω-型有界变差函数的概念并研究这类函数的部分性质和三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近估计。方法利用有界变差函数的性质。结果用有界变差函数的局部全变差来准确刻画三角插值多项式的Fej啨r和对有界变差函数的逼近结果。结论给出三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的一致逼近估计。     

三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近

目的 引入ω-厂型有界变差函数的概念并研究这类函数的部分性质和三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近估计.方法 利用有界变差函数的性质.结果 用有界变差函数的局部全变差来准确刻画三角插值多项式的Fejér和对有界变差函数的逼近结果.结论 给出三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的一致逼近估计.     

二元Λ有界变差函数的一些性质

设f(x,y)是对每个变量都是以2π为周期的实函数,首先给出了二元Λ有界变差函数的概念.在区域T2=[-π,π]×[-π,π]上讨论二元Λ有界变差函数f(x,y)的Fourier级数的系数∧f(m,n)阶的估计.若f(x,y)∈ABV(T2)在(0,2π]×[0,2π]区域上连续,给出并证明了f(x,y)的Fourier级数绝对收敛的充要条件.     

Kurzweil方程Φ-有界变差解的唯一性

利用由Musielak-Orlicz建立的Φ-有界变差函数理论,引入了Kurzweil方程的Φ-有界变差解,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的唯一性定理.这些结果是Kurzweil方程有界变差解唯一性有关已有结果的实质性推广.     

抽象二级绝对连续函数的一点注记

李国祯在[1]中,分别给出了抽象二级弱有界变差函数和抽象二级弱绝对连续函数的充分条件,我们将证明这两个定理中所给的条件分别是抽象二级弱有界变差函数和抽象二级弱绝对连续函数的必要条件。为了证明这一事实,我们引入下列定义[1]。定义1:设F是Banach空间,x(t)是[a、b]到E的抽象函数,对[a、b]作分割△:     

叙列空间入上二级囿变函数的一点注记

闵嗣鹤、郭大钧教授等引入和研究了实变二级有界变差函数和二级 Stieltjes 积分(参看[1]和[2])。笔者推广了他们的概念,建立了抽象二级有界变差函数、二级绝对连续函数和二级 Stieltjes 积分,并讨论了一些基本性质(参看[3])。近来,吴从忻教授引入叙列空间入上二级有界变差函数的概念,并给出了这类函数的二个特征(参看[4])。本文进一步引入叙列空间入上的强(弱)二级有界变差函数的概念,并讨论了三者之间的关系和初步性质,其中得到这类函数的构造、有界性等。其他性质留待     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα(0＜α≤1)函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华文中的错误之处.     

向量值有界变差序列的某些特性

本文讨论了赋范线性空间中弱有界变差序列与强有界变差序列的有关特性，证明了赋范线性空间X是Banach空间当且仅当X中的每个强有界变差序列必定强收敛，同时也证明了弱序列完备Banach空间中的弱有界变差序列必定强收敛．     

Φ有界变差解与H-K积分

Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义.     

半有界变差向量测度的特征

本文建立了半有界变差向量测度的特征定理，证明了半有界变差向量测度、弱有界变差向量测度与有界向量测度是相互等价的概念．     

模糊有界变差函数及其可导性

利用模糊数的绝对值定义了模糊有界变差函数，给出了模糊有界变差函数的刻划定理，讨论了摸物有界变差函数的可导性．     

向量值有界变并序列的某些特性

本文讨论了赋范线性空间中弱有界变差序列与强有界变差序列的有关特性，证明了赋范线性空间Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间当且仅当Ｘ中的每个强有界变差序列必定强收敛，同时也证明了弱序列完备Ｂａｎａｃｈ空间中的弱有界变差序列必定强收敛。     

有界变差函数与可微函数之间的关系

研究了[a,b]上的有界变差函数与[a,b]上的可微函数之间的关系,得出了有界变差函数是准可微函数;函数f(x)为准可微函数当且仅当f(x)为近似有界变差函数。     

抽象二级绝对连续函数Ⅱ

在实变函数论中,F.Riesz、闵嗣鹤、郭大钧等引入和研究了二级有界变差函数和二绝对连续函数,并用于广义调和分析;李文清、吴从炘研究了叙列空间(ι)和(λ)上取值的有界变差函数和二级有界变差函数。笔者研究了 Banach 空间取值的抽象二级有界变差函数(二级绝对连续函数)和二级 Stieltjes 积分,开拓了他们的某些概念和结果,本文是这方面工作的继续。     

M-1-有界变差函数空间

引进一个新的函数空间M- 1 -有界变差函数空间并研究它成为准范空间的条件 进一步证明了它是局部有界的     

对角型拟线性双曲组的整体经典解

研究对角型拟线性严格双曲组的柯西问题,其初值为C^1-模、L^1-模和全变差均有界的函数,证明如果方程组是弱线性退化时,对于小的初值在t≥存在唯一的整体经典解,如果方程组不是弱线性退化的,给出其经典解的生命区间估计。     

有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性

文中给出有界变差函数的定义,并证明至多有可去间断点的单调函数和满足利普希茨条件的函数都是有界变差函数;建立了有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性与收敛速度,并得出至多有可去间断点的单调函数与满足利普希茨条件的函数的小波级数的部分和的收敛性和收敛速度的推论.