一类被捕食种群具有常数收获率极限环的唯一性

研究了一类食饵种群具有常数收获率系统{dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y)-H0 dy/dt=y(bx2-d)的极限环的存在与唯一性.并通过一系列变换将系统(E)化为广义的Lienard方程{du/dt=-φ(v)-F(u) dv/dt=-g(u)再利用文献[1]中的结论,给出了系统(H)最多存在一个极限环的充分条件.     

一类二次系统存在极限环的充分条件

平面二次系统(Ⅱ)类方程的形式为(dx)/(dt)=-y+δx+lx~2+mxy+ny~2,(dy)/(dt)=x(1+ax),(a≠0). (1)系统(1)只有一个奇点的充要条件为 n=0,m=-a,l-aδ≠0,这时,(Ⅱ)类方程化为(dx)/(dt)=-y+δx+lx~2-axy,(dy)/(dt)=x+(1+ax),(a≠0).(2)本文给出系统(2)存在极限环的一个充分条件.定理:若 alδ>0,|δ|<|l/a|<1,则系统(2)至少存在一个极限环.定理:若 alδ>0,|δ|<|l/a|<1,则系统(2)至少存在一个极限环.证明:定理的条件包括以下四种情况:(i)a>0,l>0,0<δ0,l<0,-1相似文献   

一类三次微分系统极限环的存在性和唯一性

研究一类三次微分系统dx/dt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3 dy/dt=x(ax2+bx+1)在a=0,b≠0与b2=4a两种情形下,讨论该系统极限环的存在性和唯一性.     

一类稀疏效应下食饵与捕食系统的稳定性

利用常微分方程定性理论,研究了具有稀疏效应的食饵与捕食系统dx/dt=x2(a-cx2)-bxy/x+k,dy/dt=-dy+abxy/x+k得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点全局稳定的充分条件和生态解释.     

一类二次系统存在极限环的充分条件

在平面二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2 mxy ny^2 dy/dt=x(1 ax),(a≠0),的基础上做了一些研究．给出了当n=0,m=-a,l-aδ≠0时,二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2-axy dy/dt=x(1 ax),(a≠0)。存在极限环的一个充分条件。     

一类具有奇异积分直线的平面三次微分系统的极限环

研究三次系统dx/dt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3dy/dt=x(ax2+bx+1)在a=0,b≠0,D≥l/b2与b2=4a,b≠0,D≥4b/2l时,该系统极限环的存在性问题,证明了系统在上述条件下均不存在极限环.     

在热库中二次哈密顿系统的压缩态

研究了二次型哈密顿系统H=ω_0aa~++g(a~2+a~(+2))的压缩效应,并比较了在2个不同参数条件下(g>ω_0/2和g<ω_0/2)系统的行为.在g<ω_0/2时系统的物理基态是压缩态.还分析了在系统与热库相互作用时耗散和温度对压缩效应的影响.     

形如d2x/dt2+f(x)dx/dt+sinx=0方程解的有界性

研究了系统d2x/dt2 f(x)dx/dt sinx=0的有界性,给出了该系统存在无界解的若干新的判据,并用实例说明结果的正确性和方法的有效性.     

关于(Ⅱ)_(l=0)类方程极限环的集中分布

本文继[1]对系统dx/dt=δx-y+mxy-y~2dy/dt=x+ax+2 a<0(1)的极限环的集中分布问题进行讨论,得到的结果是:在条件0<1/a-a相似文献   

双曲线与其渐近线相关的一些几何性质

本文研究双曲线与其渐近线相关的一些性质,简捷地解决了几个较复杂的问题。 不失一般性,本文讨论的双曲线的方程都是 x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0,c~2=a~2+b~2),其渐近线方程为(1) bx+ay=0(2) bx-ay=0。 1 相关的定值: 命题1:双曲线上任一点到两渐近线的距离之积为定值(ab/c)~2。     

Vector-valued dirichlet-type functions on the unit ball of C n

The vector-valued Dirichlet-type spaces on the unit ball of C ⁿ is introduced. We discuss the pointwise multipliers of Dirichlet-type spaces. Sufficient conditions of the pointwise multipliers of are given. Finally, Rademacherp-type space is characterized by vector-valued sequence spaces. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (10371093) Biography: LI Ying-kui (1975-), male, Ph. D candidate, research direction: Banach space geometry and martingale theory.     

Cartan引理的推广

本文将现代微分几何中著名的Cartan引理,推广到二次外形式空间(?)~2(V~*),得出两个定理.     

Morita equivalent blocks in subgroups of finite groups

0 IntroductionLeRte(f K.[,1]O), ,ki) .e b.e, aOips- am ocdoumlaplre tseys dtiesmcre(tese eva lCuhatpito .nII Iri nignwith unique maxi mal idealJ(O) suchthatJ(O) =(π)forπ∈O,Kis the quotient field ofOcharacteristic 0 ,andkis theresidue fieldO/(π)of characteristicp, wherepis a fixedpri me number .Inthis paper , we fix a finite groupG,andletKcontains all the |G|-throots of unity,where |G|is the or-der of finite groupG.In particular bothKandkare splittingfields of every subgroup ofG.D…     

BCI-代数与BCK-代数的粘合(Ⅰ)

构造了BCI-代数范畴中一种自然的粘合,先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况,这种构造的自然性表现在:任一BCI-代数与BCK-代数能以此法粘合;导出同态的粘合;保留两个代数的许多性质.     

独立模糊随机变量的强大数律

设{xn,n≥1}是一模糊随机变量序列且{an,n≥1}是一列常数,且满足0相似文献   

关于Chowla猜想

设a、b是给定的非零整数,p是素数,x是p次本原单位根该文证明了:当a>b>0,a是奇数且p>max(30,2alog(2ea))时,a-bx不是平方数     

关于二阶线性差分系统ляпунов稳定性

<正> 众所周知判定差分系统的稳定性是微分系统进行数值计算的基础。本文针对二阶线性差分系统的稳定性进行讨论,主要讨论二阶线性差分系统稳定性与差分系统系数之间的关系,并且讨论如何利用函数判定二阶线性差分系统的稳定性。 (一)二阶线性差分系统的稳定性与特征根以及系数之间的关系。     

Some polar sets for the generalized Brownian sheet

Let (t)(t ∈ R ₊ ^N ) be the d-dimensional N-parameter generalized Brownian sheet. We study the polar sets for (t). It is proved that for any a ∈ R ^d , P{ (t) = a, for some t ∈ R _> ^N } = and the probability that (t) has k-multiple points is 1 or 0 according as whether 2kN > d(k − 1)β or 2kN < d(k−1)α. These results contain and extend the results of the Brownian sheet, where R _> ^N = (0,+∞) ^N ,R ₊ ^N =[10,+∞) ^N ,0< α≤1 and β≥1. Biography: LI Huiqiong (1966–), female, Associate professor, research direction: stochastic process and random fractal.     

一类积分不等式成立的条件

通过数学分析的技巧并构造反例 ,证明了存在实数δ >0 ,使得当r∈ (-δ,δ) 时 ,∫r0∫t10∫t20…∫t2n-10f(t1 ,t3 ,… ,t2n-1 )f(t2 ,t4,… ,t2n)dt2ndt2n-1 …dt1 ≥ 0成立的充分必要条件是f(0 ) ≠ 0     

耦合抛物方程组正解的整体存在性与爆破

考虑带非线性边界条件αu/αn=u~α,αu/αn=v~β,(x,t)∈αΩ×(0,T)的耦合抛物方程组u_t=v~p△u,v_t=u~q△v,(x,t)∈Ω×(0,T),其中ΩR~N为一具有光滑边界的有界区域,p,q>0和α,β≥0为常数.研究了上述问题正解的整体存在性与不存在性,并建立了一条新的准则,证明了当且仅当α<1,β<1,且pq≤(1—α)(1-β)正解整体存在.