图有不含匹配的[a,b]—因子的邻域条件

设G是一个n阶图 ,a和b是整数使得 1≤a 相似文献   

关于唯一γ-偶泛圈图(Ⅱ)

证明了下述定理：设G是含有6阶严格桥的交叉图，则G不是UB[1]图．     

连通、局部连通[4,1]-图的圈可扩性

如果图G中任意1个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称G为[s,t]-图.笔者证明:如果G是连通、局部连通[4,1]-图,则G是完全圈可扩的或者G属于图类F(Kn11,Kn2,Kn3,K2).     

孤立韧度与（1,b,n）-临界图

设G是一个图且b,n是非负整数,b≥2,如果消去G的n个顶点剩下的图有[1,b]-因子,则称图G是（1,b,n）-临界图。本文出了图是（1,b,n）-临界图的孤立韧度条件。     

分数ID-[a,b]-因子临界图的最小度与独立数条件(英文)

对图G的每个独立集I,若G-I有分数[a,b]-因子,则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.本文证明了若α(G)≤(4b(δ(G)-b+1))/((a+1)2+4b),则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.     

连通、局部2-连通[4，2]-图的路可扩性

如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图。证明了：设G是连通、局部2-连通的[4,2]．图,则G或者含有与K1.1,1.3同构的子图,或者是路可扩的。     

图的某些[r,s,t]-染色的色数

证明了(1)若图G是二部图,则当r≥s(χ’(G)-1)+2时,χr,s,1(G)=χr,0,0(G);(2)若图G是非二部图,则当r≥sχ’(G)/χ(G)-s+1且r不是s的倍数时,χr,s,1(G)=χr,0,0(G);(3)当Δ(G)≥2,χ’(G)=Δ(G),且s≥2r,r≥2t时,χr,s,t(G)=χ0,s,0(G);(4)当χ’(G)=Δ(G)+1且s-t≥r≥t时,χr,s,t(G)=χ0,s,0(G)。     

关于[a,b]—覆盖图的邻域并条件

本文给出了一个图是[a,b]-覆盖图的关于临域并的充分条件,得到下列结果:设1≤aaan b1,则图G是一个[a,b]-覆盖图。     

邻域并和[a,b]—对等图

证明了如下结论 :设 1≤a an 1a b,则G是 [a ,b]—对等图 .     

k连通［s,t］图的Hamiltion连通性

若图G的任意个s顶点的导出子图至少有t条边,则称图G为[s,t]图．[s,t]图的概念可视为图的独立数概念的推广．本文证明：若图G是k连通[k＋1,2]（k≥2）图,则G或者是Hamilton连通的或者同构于Kk∨Gk．由此可以推出,若图G的阶是n（n≥3）,α（G）≤κ（G）－1,则G是Hamilton连通的．