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给出了一种类型函数极限运算的公式及其在微积分极限计算中的具体应用,应用此极限公式可以求某些极限运算中参数的值,给出一元函数在某一点连续的充分条件和求一个曲线的渐近线,同时提供了一个命题的证明方法. 相似文献
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通过举例,总结了求极限的八种方法,分别为:利用夹逼准则、两个重要极限、洛必达法则、等价无穷小替换原理、泰勒公式、导数定义、定积分定义、级数收敛的必要条件等求极限的方法。 相似文献
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文章从两个方面讨论了高等数学中两个重要极限之所以"重要"的原因:一表现在简化极限计算过程;二表现在可以用两个重要极限推导出最基本的导数公式:(sinx)'=cosx,(lnx)'=1/x,进而推导出其余的一些导数公式. 相似文献
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王勇 《中国石油大学学报(自然科学版)》1992,(6)
双向板按全塑性分析求极限荷载,是钢筋混凝土结构教学中的一项重要内容.通常是按虚功法或板块极限平衡法推导极限荷载公式.虚功法是常用的方法.该方法的关键步骤是求各塑性铰线极限弯矩在假定虚位移下所作的内功,其中对于板缺的相对转角有多种求法.本文通过求斜铰线相邻扳块的相对转角来求斜铰线极限弯矩在给定虚位移下作的内功,使极限荷载公式的推导思路清晰、易于理解. 相似文献
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汤光荣 《萍乡高等专科学校学报》1994,(4):21-24
本文借助恒等变形等方法,对有关数列极限作了更为广泛的推广,给出了求这几类数列极限的公式,应用所得结论,可直接写出有关文献数列极限的结果。 相似文献
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等价无穷小的极限定理 总被引:1,自引:0,他引:1
求极限时,正确使用等价无穷小代换,可以简化计算.在求两个无穷小之比的极限时,若分子及分母满足一定的条件,可将分子、分母用等价无穷小来代换.并进一步给出求极限时,若因式中某个因子是两个无穷小之和、差时,可用等价无穷小来代换的条件;给出了求幂指函数的极限时,其底和指数可分别用它相应的等价无穷小代换的条件及相关的一些结论. 相似文献
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李莉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1997,(3)
利用中值定理来求一些函数的极限不失为一种方便方法,但在理论上存在着一些问题,为此,本文扩充了函数极限定义,进而讨论如何运用Lagrange中值公式求极限,并举例说明之. 相似文献
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叶留青 《焦作师范高等专科学校学报》1996,(1)
本文称公式lima_a~(b_a) a→∞=(lima_a)~H n→∞=b_a n→∞为数列极限运算的第五法则,给出了求形如lima_a~(b_n) n→∞型数列极限的解决办法。 相似文献
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根据连续函数的性质,对两个重要极限的应用作了进一步探讨,并给出其规律性。对于处理“0/0”,“1^∞”未定型的极限起到了重要的作用。尤其对数列求极限,罗必塔法则失效,更显示出优越性。 相似文献
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极限是数学分析的理论基础和重要工具。涉及极限的中心问题有两个:一为证明极限存在,另一个为求极限的值。本文在给出“导数定义”的基础上,得到了改进的洛必达准则,对函数比值的极限提供了一种直接计算方法。在给出“定积分定义”的基础上对于具有一定结构的和式数列极限提供了一种计算方法。 相似文献
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利用变量替换法求函数极限是一种非常重要的方法。本文给出了利用变量替换法求函烽的极限的前提条件。 相似文献
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本文讨论两个重要极限lim x→0 sinx/x=1,lim x→∞(1+1x)x=e及它们的应用,使学生快速找到解决此类求极限问题的方法。 相似文献
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李维伦 《合肥学院学报(自然科学版)》2001,(4)
本文给出了极限式(?)((1+x)~n-1)/x=n 的若干推广形式,并通过应用看出,在由这类公式求一些极限时,其方法显得简单而有效。 相似文献