一类带Sobolev临界指数椭圆方程正解的存在性

研究了一类带Sobolev临界指数的椭圆方程.通过证明局部(P.S.)条件和能量泛函的估计,运用强极大值原理证明了这类方程正解的存在性.     

一类具临界指数的半线性椭圆方程注

建立了一类带第一特征值λ1 的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δpu =λ1 |u| p - 2 u |u| p - 2 u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件及其在加权情况下的相应结论     

具临界增长指数的一类椭圆方程

利用没有（PS）条件的山路引理及Lions的集中紧性原理给出了一类具Sobolev临界指 数涉及第一特征值的半线性椭圆方程非平凡解的存在性定理.     

一类具临界指数的半线性椭圆方程注

建立一类带第一特征值λ₁的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δu=λ₁u+|u|^2*-2u零边值问题的非平凡弱解存在 的一个必要条件, 并在加权情况下得其相应结论.     

具Sobolev临界增涨的椭圆型偏微分方程解的存在性

具临界指数的椭圆型非线性偏微分方程通常与热力学中气体燃烧理论,几何中的Yamabe问题,物理量子场论和统计力学等相关.利用空间H10(Ω)的正交分解和极小值原理给出了一类具Sobolev临界指数的椭圆方程-Δu=λ1u+g(x,u)+h(x)解的存在性定理,其中,g(x,u)是临界增长项,λ1为算子-Δ在H10(Ω)中最小特征值.由于避开了常用而复杂的集中紧性原理,因而所用方法和所得结论都有一定的新颖性.     

半线性椭圆方程（带临界指数）在R^N上多解的存在性

利用单调迭代法和最大原理，首先得到方程在Ｒ＾Ｎ的一个最小正解，由此解一个新的椭圆方程，利用集中紧原理得出新方程的一个正解，从而得以原方程的第二个正解     

一类含临界指数双调和椭圆方程组非平凡解的存在性

研究了一类含Soboiev临界指数的双调和椭圆方程组,通过精确的能量估计,运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性.     

Heisenberg群上具有临界指数的次椭圆方程解的存在性

本文将(1.1)推广到了Heisenberg群上并且讨论了(1.2)解的存在.     

具有Soblev临界指数的非线性椭圆型方程解的存在性

设Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ〉２）是单位球，文中讨论了非线性椭圆型方程｛－△ｎ＝ａ（ｘ）／ｎ／＾２－２＾ｕ＋λｕ，ｘ∈Ω，ｎ＝０，解的存在性，其中２＝２Ｎ／Ｎ－２是Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数，λ为常数。在ｎ（ｘ）的适当限制下，得到了上述问题的一个存在性结果。     

一类含不定非线性项奇异椭圆方程的正解

研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数与不定非线性项的奇异椭圆方程,通过Nehari流形和精确的能量估计,运用集中紧性原理与强极值原理得到了这类方程正解的存在性.