多目标规划的像问题及其应用

设X,Y,Z皆为拓扑向量空间,C和D分别是Y和Z中的闭凸锥.Z中由D规定的偏序如下:对任意z_1,z_2∈Z,当且仅当z_2-z_1∈D时,z_1≤z_2考虑下述多目标规划问题min f(x);s.t.x∈R(?){x ∈X且g(x)∈C},其中,f:X→Z;g:X→Y.定义1 设(?)∈R,如果(f(?)-D)∩(f(R)\{f(?)}=?,则f(?)称为(1)式的有效点.当f(?)是(1)式的有效点时,称(?)是(1)式的有效解.任给(?)∈R,作映射F(?):X→Z×Y为F(?)(x)=(f(?)-f(x)),g(x)).记H=(D\{0})×C,K(?)={F(?)(x)|x∈X},E(?)=K(?)-c1H.定义2称     

弱内向紧映象的正不动点定理

设X是一实Banach 空间,k■X 是锥。记k_r={x∈k:■r.     

分担值与亚纯函数的正规族

本文通过定义R1={f1=f－c;f∈R},将R在Δ上的正规转换为研究R1在Δ上的正规。运用文献［8］得到R1在Δ不正规的充分必要条件：存在点列zj∈Δ,函数列f1j∈R1和正数列ρj→0+,使得gj(ξ)=f1j(zj+ρjξ)→g(ξ),并且g(ξ)是非常数亚纯函数,再运用分担值的定义和文献［9］中的不等式得到g(ξ)又必为一个常数,通过反证推广了陈怀惠和方明亮的结果。设R是区域D上的一族亚纯函数,k是一不小于2的正整数,a,b,c是有穷复数,a≠b,如果对任意的f∈R,f－c的零点重级至少是k,并且f和f(k)在D分担a与b,则R在D上正规。
     

梯度1—集压缩场的拓扑度与Morse型数

设Ω是实 Hilbert 空间 X 中的开集,f:(?)R 是C~2—泛函.记 K={X∈(?)|f′(X)=o},Kc={x∈K|f(X)=c}.f_a={X∈(?)|f(x)≤a}.设0(?)f′((?)Ω).本文中均设下述条件(*)满足:(*)f′:(?)→H 是闭映射,即 f′映闭集为闭集.     

分担值与亚纯函数的正规族

本文通过定义R1={f1=f-c;f∈R},将R在Δ上的正规转换为研究R1在Δ上的正规。运用文献[8]得到R1在Δ 不正规的充分必要条件：存在点列zj∈Δ,函数列f1j∈R1和正数列ρj→0＋ ,使得gj（ξ）=f1j（zj＋ρjξ）→g（ξ）,并且g（ξ）是非常数亚纯函数,再运用分担值的定义和文献[9]中的不等式得到g（ξ）又必为一个常数,通过反证推广了陈怀惠和方明亮的结果。设R是区域D 上的一族亚纯函数,k是一不小于2的正整数,a,b,c是有穷复数,a≠b,如果对任意的f∈R,f-c的零点重级至少是k,并且f和f（k）在D 分担a 与b,则R在D 上正规。     

关于函数周期性的一种新刻画

令 P(f ) ={t∈ R| x∈ D有 x± t∈ D且 f (x +t) =f (x) },V(f ) ={f (x) |x∈ D}.本文主要探讨利用 P(f )度量函数 f (x)的周期性问题 ,证明了下列有意义的结果 :P(f ) =∩a∈ V( f) P(f- 1 (a) ) ;同时给出了若干重要的推论 .     

关于τ-光滑测度的一点註记

設X是一拓扑空間,用C(X)記X上的全体有界連續函数空間。对每f∈C(X)記 則C(X)在所引进的范数下是一Banach空間。 設 ={Z:Z={f~(-1)[0],f∈C(X)} u={U:U=Z的余集,Z∈} 用F記由(或u)生成的代数。     

域 WⅢ的Bergman核的计算

主要是计算域WⅢ 的Bergman核函数的显式表达式 .WⅢ ={W2 ∈C ,(W1 ,Z) ∈YⅢ(q) :｜W2 ｜2P <(1 -X) 3det(I Z Z) } .其中YⅢ ={ (W1 ,Z) ||W1 |2K相似文献   

矩阵方程AXA^T＋BYB^T＋AZB^T=D与矩阵方程AXA^T＋AZB^T＋BZ^TA^T=D的极小范数解

给定A∈Rm×n,B∈Rm×p,D∈Rm×m,设S1={(X,Y,Z)∈SRn×n×SRp×p×Rn×p|AXAT BYBT AZBT=D}, S2={(X,Z)∈SRn×n×Rn×p|AXAT AZBT BZTAT=D},求(X,Y,Z)∈S1使得‖X‖2 ‖Y‖2 ‖Z‖2=min及(X,Z)∈S2使得‖2‖2 ‖2‖2=min．本文运用矩阵对(A,B)的广义奇异值分解给出了集合S1,S2非空的充分必要条件及X,Y,Z的显式表示．     

一个变分双曲型组的解

本文研究带Dirichlet条件的边界值问题{□u+△G(u)=f(t,x),(t,x)∈Ω≡(0,π)×(0,π), (*)u(t,x)=0, (t,x)∈aΩ,的解的存在性,这里口是波算子a2/at2-a2/ax2,GRn→R是一连续函数.设σ(口)={k2-m2,k,m∈N}记波算子口的特征值的集合,(a2G(u)/auiaui)记u∈Rn.点处的Hessian阵.假定σ((a2G(u)/auiauj))∩σ(□)=φ.再设E={u|u(t,x)=∑k,mψkm(t,x)Ckm, Ckm ∈ Rn k,m ∈ N,∑k,m(k2+m2+1)|Ckm|2 ＜+∞},Y={y|y(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 - m2 ＜γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈N,∑k,m(k2+m2+ 1)|μikm|2＜+∞,i= 1,2,……,n} Z={z|z(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 -m2＞γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈ N ,∑k,m(k2 + m2+1)|μikm|2 ＜+ ∞,i = 1,2,……,n}.对Y中的k2-m2记ξ(‖u‖0) =min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{γi(v)-(k2- m2) ＞ 0},对Z中的k2-m2,记η(‖u‖0)=min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{k2-m2-γi(v)＞0},这里‖·‖0记(L2(Ω))n.假设∫+∞1ξ(s)ds=∞, ∫+∞1η(s)ds=∞.在上述条件下,我们使用R.F.Manasevich的最大值最小值定理证明问题(*)的弱解u0∈(H1(Ω))n的存在性和唯一性.     

强化业余体校制度与中国体育事业的发展

业余体校是我国多种体育文化的交汇点,强化业余体校制度、推动业余体校事业的发展,不仅有利于我国成功地备战2008年奥运会、提高我国竞技运动的水平,而且是我国整个体育事业发展的需要。     

体育消费关系结构与体育产业的发展

从研究体育产业消费关系的结构入手,分析了体育产业的供求关系,提出了优先发展非营利性体育产业的观点．     

密花美登木叶化学成分研究

运用正相硅胶柱层析、MCI柱层析和半制备高效液相色谱分离了纯化密花美登木叶的化学成分,并采用NMR谱学和质谱技术鉴定了其结构.结果表明:从密花美登木叶中分离得到了5个化合物,分别鉴定为海棠果醇(1)、木栓酮(2)、山奈酚(3)、山奈苷(4)、胡萝卜苷(5),其中化合物2⁵为首次从该植物中分离得到.     

普通高校体育教学与终身体育的刍议

高校体育是学校体育的最后环节,是联系体育社会化与终身体育的纽带.在以教师为主导和学生为主体的体育教学中,改变旧的教学模式,开设选修课,培养学生的体育兴趣、体育意识,建立终身体育的思想,对实施终身体育具有重要作用.     

运用柯布——道格拉斯函数模型解决多种生产要素最佳配合方法的探析及其应用

长期以来,我国农业技术经济理论界和实际工作者,对如何运用柯布──道格拉斯生产函数模型解决多种生产要素的最佳配合问题,即获取最大的经济效益的多种要素配合,一直未能完美地解决。笔者在从事农业技术经济学的教学与研究中,对这个问题进行了探讨与分析,比较完美地解决了这个难题,并给出了求获取最大经济效益的生产要素最适投入量的一般计算公式,这些以总收益为主线的计算公式,具有一定的理论意义和实际意义,使运用多变量的何布──道格拉斯生产函数模型解决多种生产要素最佳配合方法更具实用性和可操作性。     

浅析体育教育与体育教师的素质

体育教师的素质作为教育资源是体育教育改革和发展的基本保证,其素质的高低将直接影响到体育教学的质量.全面提高体育教师的素质是形势发展的需要,是搞好体育教学的关键.通过对安徽省安庆地区中小学体育教师素质现状的分析,提出了新时期体育教师应具备的素质要求,为我国体育教育的改革和发展提供参考.     

对高校体育与终身体育接轨问题的思考

通过对高校体育与终身体育接轨过程中高校体育教育存在问题的分析 ,阐明高校体育教育应在教材建设、体育基础理论教学、建立体育俱乐部、营造良好的校园体育文化氛围、考核方法等方面进行改革 ,使高校体育与终身体育接轨     

中甸鸢尾的核型分析

首次报道中旬鸢尾的染色体数目和核型分析。结果如下：中甸鸢尾核型公式为K(2n)=28=20m 4sm 4st。     

脑电仪器的抗干扰技术

阐述了人体脑电信号的特点,重点论述了脑电仪器的整机抗干扰性能与脑电放大器的输入阻抗,共模抑制比,频率特性,电源的稳定度和纹波系数,开关电源的传导干扰和辐射干扰等的关系,提出了提高脑电仪器抗干扰性能的措施。     

如何搞好新课标指导下的体育教学

在新的体育与健康课程标准指导下,体育教师必须转变观念,通过教师科学地教和学生主动地学,培养学生成 为一个身体、心理和社会适应多方面健康的人。为此,应做到:运用启发、诱导式教学法开展体育教学;重视现代化多媒 体教学的研究、开发和使用;改善和激活课堂教学氛围;以学生发展为中心,因材施教,平等对待每个学生;重视学生的 主体地位,改进学习方法。