微积分中的辩证法

微积分中充满了辩证法. 变量的出现,使辩证法进入了数学,于是产生了高等数学. 微积分实现了直与曲、有限与无限的相互转化,体现了辩证法中的对立统一规律.     

反例在高等数学中的应用

在数学发展过程中,对于数学问题的探索,反例的作用往往是证明所无法替代的.因此,许多数学家从事于数学反例的研究.正确认识反例在高等数学中的作用,有利于人类更好地探索数学问题,认清数学问题的本质.本文详细阐述了反例在微积分、概率统计、线性代数以及解析几何这几个方面的应用,揭示了反例在高等数学中的重要性.     

微积分与社会实践

古代,国内外已产生了微积分的朴素思想,正由于人类社会实践活动的需要,在十七世纪己诞生了微积分,并随着社会实践的发展促进了微积分的建立、发展和完善.微积分的建立对数学的发展和应用有着极其重大的影响,对现代科学技术的作用是不可估量的.当今社会,更好地了解微积分的产生、发展及其与社会实践的关系有着重要意义.     

微积分教学中渗入数学文化的实践与思考

本文从自身的教学实践出发,介绍了在微积分教学中如何渗入数学文化,从而使学生在学习微积分的基本概念和基本思想方法之余,了解相关微积分概念的发展历史,微积分对人类文明的贡献以及微积分与其他学科的关系等数学文化知识.     

Markov链利率离散时间比例再保险模型的破产问题

本文考虑了一类保费和理赔额均为相互独立随机变量,且利率为Markov链的离散时间比例再保险风险模型.利用递归更新技巧,得到了破产前盈余和破产后赤字的联合分布所满足的微积分方程,作为推论给出了保险公司最感兴趣的破产前盈余分布,破产后赤字的分布以及破产概率所满足的微积分方程.     

高等政法、公安类院校开设《高等数学》课程的探索与实践

在高等政法、公安类院校开设<高等数学>课程是新时期时政法、公安队伍素质的要求,根据我国本科学制,政法、公安类专业应讲授一元微积分、初等概率统计和数学在法学公安中的应用三大块,共讲授72学时.教学策略应采取分层递进教学.     

日常生活中的概率与统计健康、选举、赌博和战争

与19世纪相比，20世纪后半叶到21世纪，我们生活在一个更具有不确定性的时代。数学的基础教育也反映出这种现象。过去读完高中数学自然去读微积分，现在则是概率论及统计数学远为重要，也更有用。各种程度的概率论及统计学的书的数量远超过微积分和数学分析。     

“概率与统计”学习心理研究综述

对"概率与统计"学习心理的研究主要包括对"概率与统计"概念学习认知发展水平的研究.本文用一般概念学习的心理过程分析"概率与统计"概念学习的过程,以及学生在"概率与统计"概念学习中可能出现的错误等.     

浅谈数学与当代经济

在高速发展的经济建设中,现代化经济理论已经从过去的经济定性分析发展成为量性分析和定性分析相结合。因而高等数学的一些方法如函数理论微积分矩阵概率统计运筹学等知识在经济管理中都有了广泛的应用。使得人们能从理论上分析有关的经济模型,从而给出合理的解释,更好的对经济建设起指导作用。     

学习经济数学 重在能力的培养

经济数学基础是中央广播电视大学重点课程 ,是高等专科经济管理类各专业学生一门必修的重要的基础课。经济数学是经济管理所用的高等数学 ,是经济学与数学相互交叉的一个新的跨学科领域。在社会主义市场经济建设中 ,各门学科都发挥着自己的作用 ,而经济学与数学的结合 ,无疑将发挥着比它们各自的作用还要大的作用。这就要求在经济数学的教学过程中 ,使学生在掌握微积分 ,概率统计 ,线性代数的基础知识和运算方法的基础上 ,培养辩证唯物主义的思维逻辑 ,初步具有以定性与定量相结合的方法 ,分析和解决经济管理问题的能力 ,并为学生今后经济管…     

古典概型中随机事件相互独立性与素数的关系

本文在古典概型和概率空间(Ω,F,P)[1]上, 讨论随机事件相互独立与素数的关系.利用古典概型概率计算方法,证明概率空间(Ω,F,P)恰有n个相互独立的随机事件的充要条件是样本空间Ω的样本点个数可以分解成n个素数的乘积.     

概率统计观念形成中的思维障碍分析

概率统计的研究对象是随机现象.概率统计思维的本质在于:对随机事件发生的频繁程度定量化,在不确定的情景中作出良好判断.正是其思维方法别具一格,学生理解概率显得很复杂、很困难.通过对具体概率统计问题常见错误的分析,发现概率统计观念形成中的思维障碍,提出概率统计教学中应关注的方面.     

HPM视角下的微积分绪论课教学

站在HPM的角度研究了关于微积分绪论课的课堂教学.首先介绍初等数学的发展脉络,将初等数学与高等数学衔接起来.其次,简单介绍微积分的发展史,利用历史发生法还原微积分的起源问题,提及了在微积分发展过程中起重要作用的人物.最后给出绪论课梗概图,让学生能从整体上对微积分有个初步认识.     

二项分布、Poisson分布与指数分布之间关系的探讨

二项分布、Poisson分布与指数分布是概率统计的基础,这3个分布存在密切的关系.通过极限分布研究它们之间的内在联系.     

关于集合的初步知识

“集合”(简称为“集”)是现代数学中一个最基本的概念。在中学教材中讲解关于集合的初步知识,对学生理解传统的数学(算术、代表、几何、三角等)和近代数学(解析几何、微积分、概率统计等)的基本理论有很大帮助,同时也为他们进一步学习现代数学(与电子计算机有关的逻辑代数等)知识及其它现代科学技术,作一些必要的准备。     

高中微积分教学探究

微积分研究的是变量之间的函数关系,在社会、经济、科技和人们日常生活中的应用十分广泛.高中学生由于社会实践少,逻辑思维和抽象思维能力相对不足.因而,在这门课程的学习和解题中容易出现一些问题.教师只有深刻理解和把握学生的这些特点和学习规律,才能使微积分教学更具有针对性,提高有效性.本文在回顾我国微积分教学历程及进行中西比较,分析新大纲和考试说明中微积分的具体教学要求后,就高中微积分课堂教学策略和设计进行了探讨,以期在教学过程中使学生能对微积分有较深入的理解.     

概率统计模型在保险业中的应用研究

该文阐述了概率统计和日常生活的联系的紧密性和应用范围广泛性,尤其是在当今金融市场的繁荣与发展时代,概率统计无处不用,该文将概率统计中的有关随机变量、中心极限定理、大数定理、全概率、古典概型等重要结论应用到保险业中,对某些重要案例进行了研究,建立了切实可行的统计模型,并给出求解,进一步说明了概率统计与保险联系,文章中对案例研究,能深入浅出,丰富有趣,有一定的应用意义。     

概率统计教学与数学建模思想的融入

探讨在概率统计教学中数学建模思想的形成和建立的途径,对概率统计课程的教学从教学内容、教学实例、教学手段、教学模式等方面进行分析,阐明在概率统计教学中融人数学建模思想,是提高学生学好概率统计课程的有效途径.     

微积分中的局部与整体思想分析

探讨了微积分中局部与整体关系的体现,并通过具体实例对局部与整体的关系进行了分析.     

基于休眠/唤醒机制的无线传感器网络存活状态建模与分析

采用休眠机制可以有效降低无线传感器网络的能量消耗,延长网络的生存时间.基于休眠概率与生存期的关系,建立节点休眠/唤醒机制的系统模型,给出无线传感器网络中节点状态间相互转换的2种基本模型,分析休眠概率与休眠轮次对无线传感器网络存活状态的影响.仿真结果表明,随着休眠概率与休眠轮次的增加,网络的生存期得到有效地延长.