NA序列的强收敛性的注记

讨论了NA随机变量序列和的强收敛性,推广并改进了王月芬关于NA序列随机变量序列的一个收敛性.     

关于两个随机变量序列共同收敛性的一个充分条件

本文简要的论证了在一定的条件下一个随机变量序列的某种收敛性可以由另一个随机变量序列的这种收敛性得到,从而为判断一个随机变量序列的这种收敛性提供了一种较为简便的方法。     

ND序列乘积和的强收敛性

讨论ND随机变量序列乘积和的强收敛性,将关于NA随机变量序列乘积和强收敛性的注记推广到ND的情形.     

φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性及完全矩收敛性

【目的】对φ-混合随机变量序列的完全收敛性和完全矩收敛性进行讨论。【方法】利用φ-混合随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式。【结果】建立了φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了φ-混合序列的完全矩收敛性。【结论】所得结果推广并改进了已有文献中关于NA序列相应的结果。     

矩条件下随机序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n≥1}是任一随机变量序列．通过研究矩条件下任意随机变量序列部分和的几乎必然收敛性的问题,利用William F．Stout在二阶矩条件下获得的随机变量序列几乎必然收敛的定理,从而得到了两种矩条件下随机变量序列部分和的几乎必然收敛性的充分条件．     

NSD随机变量加权和的强收敛性及应用

文章主要研究负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量序列的强收敛性。利用NSD随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式建立了NSD随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了较完全收敛性更强的完全矩收敛性的结果,所得结果推广并改进了负相协(negatively associated,NA)序列相应的结果。作为主要结果的应用,该文进一步得到了关于NSD随机变量加权和的强大数律并给出了数值模拟。     

一类随机变量的概率不等式及几乎处处收敛性

从一个常用的概率不等式出发,在一定的矩限制条件下,得到一个随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并应用此不等式证明随机变量序列部分和的几乎处处收敛性,同时给出随机变量序列部分和的推广性质和收敛速度,可以证明论文的结论优于文[1]的主要结论.最后应用到随机变量序列收敛性的证明,从而推广了随机变量序列的一些收敛性质.     

次线性期望下m-END序列加权和的几乎处处收敛性

利用Rosenthal不等式,讨论条件为■,■的次线性期望下m-END(m-extended negatively dependent)随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.将经典概率空间中END序列加权和的几乎处处收敛性推广到次线性期望下m-END随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.     

NA行列阵的完全收敛性

在前人研究的基础上,证明了NA随机变量序列阵满足一定条件下的完全收敛性.根据这个定理得出两个推论,即NA随机变量序列阵在EXni1+λn□?,1≤i≤bn,n≥1条件下和NA随机变量序列阵由随机变量X控制的Toeplitz阵情形下的完全收敛性.     

END随机变量序列加权和的完全收敛性（英文）

主要研究了END随机变量序列加权和的完全收敛性.在适当的权系数条件下以及适当的矩条件下,建立了END随机变量序列加权和的完全收敛性结果.所得结果推广了独立序列和负相依序列的相应结果.     

随机变量列的收敛性及其相互关系

给出了随机变量列的依概率收敛、依分布收敛、几乎必然收敛的定义,举例说明了其应用,并研究了三种收敛性之间的相互关系.     

复值随机变量序列几种收敛性的关系

研究了复值随机变量序列的完全收敛,几乎处处收敛,r阶平均收敛,依概率收敛之间的相互关系,得到了几个有意义的结论.     

关于模糊集序列的收敛性问题

定义了模糊集序列的更为广泛的收敛性概念，引进了模糊集连续以及一致连续等概念，并且在连续的条件下推出了这几种收敛性间的关系，这对讨论模糊随机变量序列的收敛性有重要意义。     

Banach空间中闭凸集序列的收敛

对Ｂａｎａｃｈ空间中闭凸集序列收敛性的讨论不仅是研究集值随机过程的基础，而且也是研究最优化和控制论的基础，由于闭凸集序列的收敛形式很多，因而研究各种收敛之间的关系也就有着十分重要的意义，一些文献不同程度地给出了一些收敛之间的关系，但都不系统，也有个别文献比较系统地研究了各种收敛之间的关系，但是在有限维情形下讨论的．此文则是在一般Ｂａｎａｃｈ空间中，比较系统地研究和总结了各种收敛之间的关系，得出了比较完整的结果。     

一般Henstock积分的另一个收敛定理

给出了划分空间上一般Henstock可积列收敛的一个重要特征———弱一致可积收敛定理 ,并讨论了该定理同其他收敛定理之间的关系     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

一种求解非线性方程组的单纯形算法(algorithm)——同伦算法的分析及其收敛性

本文介绍了一种求解非线性方程组的单纯形算法——同伦算法 ,并对算法进行了分析 ,证明了其收敛性定理     

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.     

超空间上的收敛定理

在超空间中,有着各种不同的收敛概念,并且半序关系也是多种多样的,因此,实数理论中的单调收敛定理与夹逼定理在超空间中就有多种不同的表达形式,现在就X是Banach空间与Banach格2种情况给出了超空间中的夹逼定理与单调收敛定理,这些定理推广了已知的结果。     

加权弱Hardy空间的经典不等式及收敛理论

在弱wL,范数的情况下,得到了Minkowski不等式,Hǒlder不等式等经典不等式的加权形式,并且讨论了弱wLp范数的加权收敛定理与其它收敛的关系．