具有时滞和比率依赖的两种群食饵捕食扩散系统的正周期解的存在性（英）

通过使用一致度的Mawhin连续定理,得出了一类具有时滞和比率依赖的两种群食饵捕食扩散系统的正周期解存在性的判据.该判据概括并推广了董和葛的结论.     

带反应扩散项的时滞基因调控网络的稳定性

研究带反应扩散项的时滞基因调控网络的渐近稳定性。通过构造合适的李雅普诺夫函数,获得两种边界条件下基于线性矩阵不等式的时滞相关的稳定性判据,通过数值例子验证所给出的结论的有效性。通过分析可知,在狄利克莱边界条件下给出的稳定性判据比文献中的稳定性判据具有更弱的保守性;在罗宾条件下给出的稳定性判据与文献中的稳定性判据具有相同的保守性,但只需求解含更少变量的线性矩阵不等式,减少了计算量。     

交流滤波器差动保护的研究

本文根据直流输电中交流滤波器自身的特点,提出一种有别于常规差动的差动动作判据,阐述了该差动保护的计算整定,并分析此判据下交流滤波器在各种故障下差动保护的动作行为。同时,辅以南方电网在许继集团的交流滤波器保护装置RTDS试验中的数据和波形为佐证。综合分析后得出,该差动保护判据可以很好地应用于直流输电中的交流滤波器差动保护。     

三元离散神经网络模型的稳定性与分岔

研究一类三元神经网络模型。运用离散动力系统Hopf分支理论和扩展的July判据理论对该模型的特征方程根的分布进行分析,研究该模型的平衡点的稳定性和分岔,利用中心流形定理和正规形方法,给出确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。数值模拟验证了所得结果的正确性。     

电荷共享效应的RESURF横向功率器件击穿电压模型

分析降低表面场(reduced surface field, RESURF)横向功率器件耐压机理,假定共享区电荷沿对角线分配给横向和纵向耗尽区,建立了一个新的RESURF横向功率器件击穿电压模型. 该模型能准确描述漂移区全耗尽和不全耗尽情况下的耐压特性,并具有数学表达式简单以及物理概念清晰的优点. 在此基础上,导出了一个新
的RESURF判据,进而给出了一个用于指导器件设计的漂移区剂量上下限. 解析结果与实验结果吻合较好,验证了击穿电压模型和RESURF判据的正确性.     

球坐标系下小波收缩去噪方法的改进

通过分析球坐标系下的小波收缩去噪法,对阈值函数进行修正,提出了一种较优的收缩判据.与传统的小波收缩去噪方法相比,该判据具有算法简单、工作量小等特点.仿真结果表明,改进的方法提高了图像的信噪比,去噪效果良好。     

一类高阶中立型偏泛函微分方程的振动性

研究了一类具有连续偏差变元的高阶非线性中立型偏泛函微分方程的边值问题解的振动性,利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论,得到了该方程所有解振动的充分性判据,所得的结果推广和包含了已知的一些结果.     

非奇异H矩阵的判据

本文给出了非奇异Ｈ 矩阵若干新的判据,进一步研究了文［１］ 的相应结果     

基于最小二乘适值比较计算的静态气体源定位

通过构建多节点分布式气敏传感器网络,对风场中多个位置上的目标气体浓度进行检测。将浓度检测结果与节点位置坐标引入湍流扩散模型,在此基础上依据最小二乘法则设计潜在气体源的适值计算函数。将潜在气源的坐标参数引入适值函数进行计算,通过结果比较得到气体源位置最优解。建立仿真风场中的气体扩散模型并引入传感器观测误差,对该算法的定位效果进行测试,仿真定位实验证明即使观测存在该算法依然可以达到较高的定位成功率。     

生态扩散系统的概周期问题

本文研究非自治两种群扩散捕食系统,该系统由n个斑块组成,食饵种群可以在n个斑块之间扩散,而捕食者种群在一个斑块中,不能扩散．本文结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的正概周期解的条件,     

组合式无级变速装置特性分析

对组合式无级变速装置的运动和动力特性进行了研究，提出了该装置调速类型的判据．     

无机苯芳香性的理论研究

采用最子化学从头算方法,在HF/6-311G^*和B3LYP/6-311G^*基组水平上,对苯和无机苯（B3N3H6）进行了计算,从结构判据,能量判据,磁性判据和键级判据四方面系统地讨论了无机苯的芳香性问题,并与苯的芳香性进行了比较。结果表明,无机苯具有芳香性,但较有机苯为弱。     

一类分数阶反应扩散方程的差分方法

分数阶反应扩散方程可以用来模拟反常扩散运动,它是由传统的反应扩散方程演变而来的.本文对带变系数的空间分数阶反应扩散方程的初边值问题进行了数值研究,采用了移位的Grunwald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立了经典的隐性Euler差分格式.然后讨论了该格式的解的存在唯一性,分析了该方法相容性、稳定性及收敛性,得到了O(τ+h)收敛阶.最后用数值实验证明了该格式的有效性.     

一种新的基于扩散方程的图像平滑方法

针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度变化不大的区域,采用各向同性扩散.该方法克服了退化方程对图像奇异点的模糊现象,兼顾了去噪和保边界.实验证明该方法优于其他的方法.     

基于图像统计均值和各向异性扩散的指纹图像增强算法

本文在仔细研究Weickert等人提出的各向异性扩散算法的基础上,结合图像的全局统计均值,给出一种新的基于各向异性扩散的指纹图像增强算法。该方法简洁、高效,有效避免了传统各向异性扩散算法降低图像对比度的缺点。     

基于模糊信息优化方法的黄土湿陷性评价

运用模糊信息优化处理技术中的信息扩散原理,建立黄土湿陷性评价方法。收集60组黄土湿陷性试验资料,选用与湿陷系数紧密相关的含水量等重要影响因素,运用信息扩散原理中的正态信息扩散离散回归方程得到原始信息分布矩阵,进行正规化处理,并进行模糊近似推理,采用信息集中公式求取最终结果,建立了评价指标与湿陷系数之间的模糊关系和黄土湿陷性评价的方法。通过对10组黄土湿陷性试验数据的非母体验证,均方误差较小,结果较为理想。该方法步骤清晰、易懂,结果可靠、实用,效果快速、良好,可使用在黄土高原地区区域性的城镇防灾规划、区域黄土湿陷性分析和公路地质灾害危险性评估等方面。     

基于DOPs的求和不等式及其在离散线性时滞系统稳定性分析中的应用（英文）

引入一个离散内积,应用Gram-Schmidt正交化过程,得到离散正交多项式(DOPs)集,推出一个基于DOPs的求和不等式,该不等式包含一个非负整数N作为参数,N越大,这个不等式越精确。应用此求和不等式,建立一类离散线性时滞系统的稳定性判据。数值例子说明了本方法的有效性,同时给出了与一些现有结果的比较。     

分布式攻击网络目标资源数学模型的研究

建立一个分布式攻击计算机网络目标资源的数学模型。考虑到网络攻击主机和目标资源的差异,该模型将分布式攻击的过程分为对主机的攻击和对目标资源的攻击两个系统。研究得出系统的基本再生数R0,利用Routh-Hurwitz判据和几何判别准则,讨论模型无病平衡点的局部渐近稳定性以及正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。数值模拟验证了所得结果。     

具有区间时变时滞随机基因调控网络的弱保守性的稳定性判据

研究一类带有随机干扰的时滞基因调控网络的稳定性分析问题。假定时滞是时变的,通过引入适当的Lyapunov泛函,分别利用自由权矩阵方法及Jensen不等式方法,建立基于线性矩阵不等式形式的稳定性判据,保证了所研究的基因调控网络是随机均方渐近稳定的。从理论和数值上对所提出稳定性判据与现有结果进行了保守性比较,说明了所提出方法的有效性。     

时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式

提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明三次样条差分格式是有效的。