西安80坐标系与CGCS2000坐标系转换研究

本文主要对西安80坐标系和CGCS2000坐标系(ChinaGeodetic Coordinate System 2000)进行介绍,并对两种坐标系统的转换原理进行研究。利用MATLAB编写基于最小二乘法的布尔沙七参数转换模型,实验结果表明:该方法转换结果精度较高,可满足一般工程使用。     

总体最小二乘法及其在GNSS高程拟合中的应用

为了解决多项式曲面拟合方法在进行全球导航卫星系统(GNSS)高程拟合时,控制点的坐标数据与高程异常均存在测量误差的问题,从总体最小二乘法的角度,在系数矩阵存在误差的情况下,来优化GNSS高程拟合模型,提高拟合精度.实验结果表明:采用总体最小二乘法进行曲面拟合GNSS高程异常,较传统最小二乘法精度会有一定提高.     

三维坐标转换算法的粗差探测比较研究

三维坐标转换的算法有很多种,除了最常使用的经典最小二乘平差外,还有整体最小二乘平差。整体最小二乘根据对误差分配方式的不同,又可分为奇异值分解法和混合最小二乘法。为了比较3种算法的粗差探测能力,通过实验模拟在不同粗差情况下,使用方差比值验证法进行粗差的探测。实验结果表明最小二乘和混合最小二乘算法均能识别较小的粗差,其粗差探测能力更加可靠。     

平面阵列下的二维角度和频率联合估计

在均匀面阵列结构基础上提出一种二维角度和频率联合估计新方法. 对阵列天线输出的信号进行建模分析,表明阵列接收信号具有平行因子四线性模型特征. 利用该模型低秩分解的唯一性条件,从分解得到的矩阵中联合估计出信源的参数. 该算法首先利用四线性交替最小二乘算法估计出方向矩阵和频率矩阵,然后利用频率矩阵的Vandermonde特征和方向矩阵的结构特点及最小二乘法计算频率和二维角度. 该方法无需谱峰搜索即可实现参数同时估计与配对,与现有的基于三线性分解的算法和ESPRIT算法相比具有更高的估计精度,而且在小样本数情况下也能较好地工作. 仿真结果验证了该方法的有效性.     

时空地理加权回归模型及其拟合

基于加权最小二乘原理,给出了时空地理加权回归模型的拟合方法,以及与之相关的权函数选取原则和确定窗宽参数的交叉确认法.     

GL算法在线性回归模型的权值计算中的应用

传统的最小二乘估计在处理含有异常值的线性回归模型的估计问题时拟合得往往不好,根据GL算法给出稳定加权最小二乘优化的参数的估计法．并结合实例进行回归分析,验证该方法的高精度和高效率．     

多变量滑动平均模型参数估计两段最小二乘法

提出了多变量滑动平均(MA)模型参数估计的两段最小二乘法。第一段将多变量MA模型用高阶多变量自回归(AR)模型近似代替,用多变量递推最小二乘法(MRLS)估计高阶AR模型参数。第二段用最小二乘法解不相容矩阵代数方程组得MA参数估值。同多变量递推增广最小二乘法相比,可提高精度,仿真例子说明了其有效性。     

基于灰色GM(1,1)模型对黑龙江省粮食产量的预测

应用GM(1,1)模型对1995～2017年黑龙江省粮食产量进行趋势的分析,并且按照发展趋势进行为期三年的预测.所应用到的GM(1,1)模型是按照参数的双向差分进行最小二乘估计,并且在初始值也进行两方面的变动,应用模型初始值加权评均法、模型初始值加权误差平方法.这样可以适当的提高模型的预测精度.     

基于奇异设计矩阵的广义岭估计及其性质

基于设计矩阵是奇异矩阵的线性模型,讨论了线性模型系数参数广义岭估计的优良性.对于可估函数在均方误差意义下,得到了广义岭估计优于最小二乘估计的性质.而且在二次损失函数下广义岭估计具有可容许性.     

二维七参数坐标转换的实验研究

本文对二维七参数模型的精准度进行实验证实,并且将二维七参数的模型与标准七参数的模型进行比较研究。实例验证表明,二维七参数与标准七参数相差甚大,二维七参数模型精度不高。因此,坐标转换不应该通过二维七参数模型的方式测试进行,在勘察工程的实际应用中,尽量不要使用二维七参数模型。     

地理加权回归模型及其拟合

给出了一般的地理加权回归模型,由加权最小二乘原理,并给出了地理加权回归模型的拟合方法,以及与之相关的确定窗宽参数的交叉确认法.     

基于奇异设计矩阵的岭估计及其性质

基于设计矩阵是奇异矩阵的线性模型,讨论线性模型系数参数岭估计的优良性。对于可估函数在均方误差意义下,得到岭估计优于最小二乘估计的性质。而且在二次损失函数下岭估计具有可容许性。     

Richards增长曲线的参数估计

介绍了Richards增长曲线方程,而后对Richards增长曲线方程的参数进行研究.运用线性最小二乘法、双向差分误差平方和最小估计法和双向差分加权最小二乘估计法对其参数进行估计,从定量的角度研究了Richards增长曲线方程,为进一步的研究奠定了基础,最后将模型应用到传染病疫情实例中.     

非线性模型参数有偏估计的一种改进

讨论了非线性模型Y=ax^b的对数线性化回归方程参数的普通最小二乘估计．指出估计无效的原因是对数线性模型的随机误差具有异方差性质．运用二步加权最小二乘法改进了参数的估计．并在模拟试验中证明了其优越性．     

一维对流扩散方程逆过程LS-SVM解

将最小二乘支持向量机方法,应用于一维对流扩散方程逆过程研究。相对于其它已有的方法,该方法具有简便实用、稳定性好等优点。使用高斯核函数对方程的解进行整体逼近,利用样本点得到回归参数的值。数值结果表明,该方法具有较高的精度和稳定性,可以有效地求解其它反问题。     

OFDM中利用酉变换和结构最小二乘的角度和时延联合估计

在正交频分复用系统中,低信噪比条件下基于子空间分解的角度和时延联合估计算法的估计精度受限,为此提出一种利用酉变换和结构最小二乘的联合估计算法.利用酉变换将接收数据转换至实数域,然后用二维结构最小二乘建立目标优化函数,计算含有角度和时延信息的两个实对角矩阵.将这两个实矩阵构成一个复矩阵后对该复矩阵进行特征值分解,通过特征值实部和虚部的对应关系实现角度和时延的配对.该算法的目标函数合理地考虑了误差项之间的耦合关系,更加精确地修正了存在误差的信号子空间矩阵,因此估计结果更接近最优解.实验结果表明,该算法的估计精度和估计成功率比传统子空间算法高.     

带未知丢失观测率和传感器偏差的多传感器AR模型融合辨识

研究了带未知丢失观测率和传感器偏差的多传感器(Autoregressive,AR)模型融合辨识问题。采用一组伯努利随机变量描述观测丢失现象。选取递推增广最小二乘(Recursive extend least squares,RELS)算法,对未知的AR模型参数和未知的传感器偏差进行在线辨识。应用矩阵加权线性无偏最小方差最优融合估计准则得到AR模型参数的融合估计。通过AR模型与状态空间模型之间的转换和相关函数获得各传感器观测收到率和观测噪声方差估计值。仿真例子验证了此算法的有效性。     

罗德里格矩阵在盾构姿态解算中的应用

在大量实际隧道工程中,采用罗德里格矩阵进行盾构机轴线精确解算,其精度可达到毫米级,完全可满足日常隧道施工需求。由此,本文介绍了利用罗德里格矩阵模型和反对称矩阵,把传统七参数模型中的三个旋转参数用反对称矩阵中三个独立参数代替,使用Excel表格工具解算出盾构机轴线坐标。     

可量测序列影像的加权整体最小二乘导航

提出顾及观测方程系数矩阵误差的可量测影像定位定姿算法及其权值确定方法,实现了利用可量测序列视觉影像与DGPS/IMU 融合导航计算. 计算结果表明：采用加权最小二乘算法可较好地克服可量测序列影像定位定姿算法中系数矩阵误差的影响,精度高于最小二乘法,当GPS 失锁2.5 km 时可达到优于13 m的定位精度和
0.1m 的定姿精度.     

改进的无单元Galerkin法分析薄板自由振动

改进移动最小二乘近似(IMLS)采用带权正交多项式基函数,避免了对力矩矩阵的求逆过程,从而比移动最小二乘近似(MLS)节省了计算时间.但是由于其只要求近似函数在各节点处误差的平方和最小,对近似函数导数没有任何限制,使得在处理要求导数连续等问题时产生较大误差.而考虑导数近似的广义移动最小二乘近似(GMLS),虽然提高了近似函数的精度,但由于增加了节点自由度,显著增加了计算时间.结合IMLS和GMLS各自的优点,给出了改进的广义移动最小二乘近似(IGMLS).该近似在构造函数时要求近似函数在所有节点处误差的平方和与近似函数导数仅在导数边界附近各节点处误差的平方和之和最小.同时,为了节省计算时间,基函数采用加权正交多项式.将IGMLS与无单元Galerkin法(EFG)相结合,给出了基于IGMLS的EFG法.通过对薄板离散建立了相应的薄板自由振动代数方程.通过数值算例证实了IGMLS比IMLS具有更高的精度,所需的运算时间要小于GMLS.