无序与有序分拆的双射关系

近几年,正整数的无序分拆与有序分拆之间存在的恒等式成为分拆理论研究者的重点研究对象,文章在探讨正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用组合双射关系获得了无序分拆与有序分拆之间具有代表性的几个恒等式,同时运用Frobenius-分拆分析得到有序分拆与Frobenius-分拆之间具有代表性的一些双射关系,从而使无序分拆与有序分拆之间存在的关系更具一般性.     

正整数有序分拆的几个计数公式及n-colour有序分拆的一些新的组合性质

本文首先给出了正整数分别恰含一个奇分部量和一个偶分部量的有序分拆数的计数公式．其次还利用正整数的“偶-奇”无序分拆给出了正整数的n-colour有序分拆的几个新的组合性质．     

有序分拆与无序分拆的分拆恒等式与计数公式

自从欧拉对正整数的分拆进行正式研究后,现在该问题已成为组合数学、图论、数论研究的一个重要课题.近年来,一些国内外数学研究者对研究有序分拆与无序分拆提出了新的思路和方法.在研究正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用Agarwal的组合法和Frobenius-分拆,获得了一些无序分拆与有序分拆之间的恒等式,并给出了一些有序分拆的分拆数计算公式,此结论进一步丰富和发展了正整数分拆理论.     

有序与无序分拆间关系的研究

探讨正整数无序分拆与有序分拆之间存在的关系是近几年提出的一个新兴课题,利用Agarwal组合法和分析法等方法对正整数的无序分拆与有序分拆相应问题进行了研究,指出了相关文献中存在的一些不足之处并且加以更正,同时对相关文献的内容进行了进一步推广,最后给出了一些新的无序分拆与有序分拆之间的恒等式.     

与整数有序分拆的分部量1相关的一些恒等式

考虑了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆,发现该有序分拆数等于第2n+1个Fibonacci数F2n+1.利用Fibonacci数与正整数的一些有约束的有序分拆数之间的关系,得到了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆与正整数n的1-2有序分拆、奇有序分拆、分部量大于1的有序分拆之间的一些恒等式.     

正整数不含分部量2有序分拆的一些恒等式

首先得到了关于正整数n不含分部量2,且分部量1出现In-place偶数次的分拆恒等式,以及偶分部量出现In-place偶数次的分拆恒等式,并给出了组合双射证明.同时将分拆恒等式做了相应的推广.最后还给出了正整数n不含分部量2的有序分拆中,奇分部量有两种形式的分拆数的生成函数及递推关系.     

正整数的k幂拆分

探讨正整数无序分拆与有序分拆之间存在的关系是近几年提出的一个新兴课题.对正整数有限制的拆分进行了研究,提出了k幂拆分的新概念,并在对相应的拆分进行分析的基础上,运用母函数和分析法等方法得到了一些k幂拆分的性质、定理,确定了k幂拆分的一些恒等式,从而将正整数无序分拆理论进行了扩展,所得结论进一步丰富和发展了正整数分拆理论.     

一类不含分部量2的有序分拆

利用组合双射的方法研究正整数互为共轭的分拆均不含分部量2的有序分拆, 得到了该有序分拆数与Fibonacci数之间的一个关系式, 并利用该关系式给出这类分拆数与分部量是1,2的有序分拆数, 分部量是奇数的有序分拆数, 分部量大于1的有序分拆数之间的几个分拆恒等式.     

与正整数 n -color有序分拆相关的一些恒等式

首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右端分部量不等于11的n-color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量大于1的有序分拆数之间的一些恒等式,并给出了组合证明.     

关于最大分部量为n的一类无序分拆计数

在探讨最大分部量为n的“奇-偶”无序分拆计数和最大分部量为n的“偶”无序分拆计数相关问题的基础上,利用初等方法获得了一些分拆计数公式。     

英语自动作文评分方法及其可行性研究

为了检验中国学生英语作文自动评分模型的可行性,采用某高校英语专业高年级学生35篇作文为样本,探讨计算机提取语言使用特征和人工评分之间的关系。研究表明作文中语块的使用数量、类符数、作文长度四次方根和写作得分显著相关。     

真空触头成分及超微结构对其耐电压强度的影响

以普遍使用的Ｃｕ－Ｃｒ合金为基础,分析了影响真空触头材料耐电压强度的因素．通过分析真空触头材料击穿前后的成分与组织的变化,发现触头合金的成分和微观组织结构与其耐电压强度有着密切的关系．材料表面固溶体的形成有利于耐电压强度的提高;材料表面成分的均匀化也可以使材料具有更好的耐电压性能．     

基于子团规模的社团划分算法与地理位置

针对以往社团划分算法中存在的子团规模过大的问题,在CNM算法的基础上重新定义子团规模,提出了CLCNM社团划分算法.社团划分结果表明,改进后的算法在子团数量和模块度方面要优于CNM算法.在此基础上,研究社团划分与地理位置间的关系,提出地址前缀相似度的概念,子团地址前缀相似度越大,说明社团划分后的地理效应越明显.CLCNM社团划分结果表明:IPv6网络子团具有明显的地理效应,即子团中节点分布在相邻的地理位置.这一结论可对网络拓扑的再部署提供借鉴性意见.     

岱庙壁画绘制年代及主要神祇身份考

岱庙壁画《泰山神启跸回銮图》作为封禅祭祀文化的重要组成部分,一直以来颇受学术界的关注,但有关壁画绘制年代与壁画主要神祇身份说法不一。本文从壁画与建筑的关系及道教典籍资料出发,对壁画绘制时间及主要神祇身份做出细致考释。     

PEG/磷酸盐双水相系统及BSA在其中的分配特性

以PEG/磷酸盐双水相系统为研究对象，成功地制作了PEG6,000./磷酸盐和PEG10，000/磷酸盐两个双水相系统的相图，初步探讨了5种不同组成的PEG6,000/磷酸盐双水相系统相分离过程的一般规律，然后以BSA在PEG6,000/磷酸盐双水相系统两相间的分配系数及其下相分配率为目标，研究了双水相系数成相浓度、外加盐NaCl、BSA起始浓度等对BSA在双水相系统中分配特性的影响。     

汽油组分的实际胶质生成规律研究

采用43 ℃催速储存方法,考察了车用汽油组分实际胶质的变化规律和影响因素,利用最小二乘法建立了实际胶质和储存时间的一次回归方程,利用相关分析法对实际胶质生成速率与化学组成的关系进行考察。结果表明：大部分组分的实际胶质与储存时间的线性关系明显,实际胶质的生成速率k 与烃族组成具有明显的相关性,环状烯烃和异构烯烃对实际胶质的生成具有最大的促进作用,而链烷烃对实际胶质的抑制作用最大;芳香烃对实际胶质的作用不明显;实际胶质与酸度、色度具有较好的相关性。     

盐和卤水中微量元素Fe、Mn、Cu富集分离的新方法

本文报导了利用盐和鹵水中所含的杂质Ca和Mg与硅酸钠生成的大分子化合物作为栽体,富集分离撒量元素Fe、Mn、Cu的新方法。研究了大分子化合物的组成和组成与试样中Ca、Mg含量配比及与溶液盐度的关系。探讨了富集分离的最佳条件。此方法用于山东两大盐场(莱州和羊口)的盐和卤水中的Fe、Mn、Cu的富集都得到了满意的结果。