MATLAB中隐函数绘图方法探究

MATLAB作为一种功能强大的仿真软件,在科学计算和工程绘图方面也有广泛的应用。针对隐函数求解不便并且图形难以手工绘制的问题,该文研究用MATLAB软件绘制二维隐函数曲线和三维隐函数曲面的方法：利用软件提供的ezplot函数可以直接绘制二维隐函数曲线,并讨论了二维隐函数带变量使用的情况;采用等值面计算函数isosurface和面元渲染函数patch可以分步实现三维隐函数曲面的绘图。根据上述方法给出一些具体应用实例和绘图结果。实践表明,MATLAB软件能有效解决比较复杂的隐函数绘图问题。     

一种自动3D面部区域分割方法

提出一种用于美容整形的三维人脸模型自动分区方法。通过不同分辨率模型、主成分分析数据、鼻尖特征和相交曲线形状等进行组合分析,生成标准的正面朝向的三维人脸模型,然后,自动渲染生成二维图像并用可靠的二维人脸特征检测方法生成二维标志点,逆向生成三维人脸标志点。最后,基于对应的三维标志点,将标准制作的解剖学分区模板与输入模型进行自动拟合,自动生成17个区域,用于不同类型的美容整形手术。在实际三维人脸模型分割实验中拟合基元的分层聚类算法、基于"形状直径函数"(SDF)的算法以及SNAKE方法等对比方法。研究结果表明:本文方法所得实际分割效果比对比算法好,在相同实验环境下,本文方法比这3种对比方法分别快10,70和50 s。     

长江（江苏段）贴体二维正交网格的生成技术

网格化是水质水文模拟的基础。本文将河流动力学中的河势概念,引入到河道二维网格生成方法研究中。通过Hermit三次插值函数生成的网格控制曲线和研究河段的河势相拟合,生成长江（江苏段）河势贴体二维网格。     

女装圆装袖袖窿三维形态虚拟模型的建立

通过TC2三维人体扫描仪获得三维人体数据并利用Visual Basic 6.0对其进行处理.结合Matlab中的patch函数构造三维人体的片块模型,得到袖窿曲线模拟的基本数据,采用最小二乘法.建立袖窿虚拟形态模型,借助于服装CAD的智能打版功能,实现样版的自动生成.     

基于任意级配的二维随机骨料生成方法

为解决目前二维骨料生成算法对任意级配适应性较差的问题,通过对三维骨料模型截面上二维骨料粒径分布的统计分析建立了一种可用于确定任意级配的二维骨料质量积累分布函数的数值方法,并利用Fuller级配从理论上对该方法的正确性进行了论证.在此基础上,从降低需模拟的骨料数目、提高细观模型生成效率的角度对目前的混凝土细观模型进行了再细化,提出了亚细观模型的概念,并利用上述方法模拟得出工程中常见的细骨料和粗骨料的二维骨料质量积累分布函数.     

三维模型自动生成工程图样的应用研究

根据工程表达和绘图的需要,对三维模型自动生成二维工程图样的应用进行了研究。通过实例介绍了由三维模型自动生成各种二维工程图样的技巧,并提出了生成便于编辑的同一坐标平面内的二维工程图样的方法。     

二维,三维和N维弹性力学中的应力函数

以统一的方法，分别导出了二维，三维直至ｎ维的应力函数，而且由于该方法是构造性的，所以从推导过程就得到这些应力函数是完备的。     

视图特征的曲面重建方法研究

提出了一种基于视图特征的三维形体重建方法,根据分离视图的投影特征定义曲面特征,通过匹配二维视图特征识别曲面类型及参数,从而构造曲面线框图生成B-rep结构形体模型.利用曲面求交法求解三维二次曲面交线及高次曲线,解决了五点法及共轭直径法在求解二次曲线时采样复杂且耗时的问题以及无法通过视图投影获取高次曲线的问题.实验结果和算法分析表明,通过特征获得曲面类型再求交获得高次曲线的这一过程,是恢复二次或高次曲线的行之有效的方法,而且计算效率也有较大提高.     

输入二维树冠轮廓生成三维树木的研究

提出一种通过二维树冠轮廓生成三维树木的方法,用于自然界三维树木的计算机模拟.根据用户输入的二维树冠轮廓,按照枝条"倒生长"的方式生成三维树木.由用户输入二维轮廓线上的点推算三维轮廓面上的点,再以三维轮廓面上的点为树枝开始生长点,以一定范围内的角度和最短生长长度为限制条件,寻找其在上级枝条的结束生长点,在开始生长点和结束生长点间绘制枝条.该方法输入简单,生成速度快,适合在大规模的场景中构造树木时使用.     

基于傅里叶逆变换的三维随机路面建模与仿真

为了满足工程中虚拟实验的需求,研究了利用功率谱密度函数的三维随机路面不平度建模方法。利用国家标准中采用的幂函数道路谱拟合公式,推导出路面的二维功率谱解析表达式,避免了有理函数法的参数估计问题。建立了二维傅里叶逆变换法生成三维随机路面的流程;并以某汽车振动系统所关注性能需求,仿真了国标中的E级路面;分别采用周期图法和AR参数模型法估计了仿真路面的功率谱。结果表明,仿真生成的路面与标准路面谱是高度一致的,基于二维离散傅里叶逆变换的方法不仅准确而且快速,有较强的实用性。     

序列图像三维重建中的关键算法

主要讨论了基于序列图像的三维重建中的两个关键算法:特征数据点列的重采样算法与三角化算法.本文改进了Chetverikov等提出的轮廓曲线中高曲率点的检测算法,使在重采样时,数据的压缩比得到了明显的改善,也显著地提高了可视化速度.并使用一种简单的三角化算法,对重采样后的数据点列进行三角化,实现目标的三维重建.     

一种自由曲线三维重建的新方法研究

在仿射相机模型的假设下 ,提出了一种基于 B样条曲线的立体视觉方法来重建三维自由曲线 .利用 B样条曲线的仿射不变性 ,通过重建控制点来重建空间 B样条曲线 .实验结果证明 ,较之传统方法该方法重建精度更高、算法复杂性更低 ,且具有鲁棒性 .     

基于二维灰度图像的“非规则形体”三维重建

由二维灰度图像恢复形体的三维形状已经成为计算机视觉领域的一个研究热点,对该问题进行了深入的研究,提出了一种基于单幅图像,利用轮廓线特征点进行非规则形体三维重构的方法;该方法从一幅二维灰度图像中提取非规则形体作为研究对象,通过角点检测方法并结合检测阈值获取每条轮廓线的主次特征点;根据主特征点确定轮廓线间的形状匹配关系完成分段连接,根据次特征点并结合最小对角线优化策略完成三角面片拼接,最终实现非规则形体表面的三维重建;实验证明,该方法可以根据形体的二维灰度图像方便有效的重建出其三维形状。     

复杂型腔的环切加工

提出了基于离散逼近的二维轮廓偏置计算方法．边界轮廓的离散逼近不仅要满足边界的逼近精度，而且产生的偏置折线要求满足对偏置曲线的逼近精度．在分析了相邻原始曲线交点及其偏置点与偏置曲线交点的几何关系后，提出了相邻偏置曲线裁剪求交的新算法，减少了求交计算量．同时提出了一种基于干涉判别的环分类准则，提高了环分类的正确性     

一类分形曲线递归算法的新设计

一类分形曲线称为Koch结构。生成Koch结构的一种常见算法是递归算法。对于Koch结构,针对现有递归算法的局限性,提出序数理论和若干性质。在此基础上,设计一个新的递归算法,给出新算法的两种实现,为生成二维Koch结构,提供了新的解决方案。新算法可以推广到三维空间,有效地解决了三维Koch结构的通用建模问题。     

空间隐函数近似图形的生成

描述了一种空间隐函数曲面的作图算法。该算法基于对作图区域的四面体剖分,通过在每一个四面体中做函数曲面的近似片段,由这些近似片的组合得到隐函数近似图形。本作图算法比较容易在计算机实现,执行效率高。这个方法不但能做出数学表达式表示的隐函数的近似图形、函数等值面的近似图形,还可以处理空间数据的等值面近似图形问题,具有实用价值。     

三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线

在三维Minkowski空间中定义k-型伪零螺线，并结合结构函数讨论k-型伪零螺线的几何性质.首先，根据伪零曲线的概念定义伪零曲线的结构函数，进而得到伪零曲线的结构表达式以及结构函数与伪零曲线的曲率函数之间满足的关系.然后，讨论k-型伪零螺线的几何性质.结果表明，三维Minkowski空间中任意伪零曲线都是1-型伪零螺线，不存在2-型伪零螺线以及得到了3-型伪零螺线的曲率函数满足的微分方程等结论.与此同时，给出k-型伪零螺线的轴的表达式以及轴的类型 (类空轴、类时轴、类光轴).     

基于自动提取特征点的三维人脸表情识别

为实现完全自动的人脸表情识别,提出一种基于自动提取三维及二维特征点的三维人脸表情识别算法.该算法采用在三维点云、深度图像以及三维点云对应的二维特征图像上分别自动获得特定特征点,并将非点云上获得的特征点映射回三维点云以获得全部需用特征点的方法.基于这些自动获取的特征点得到三维欧氏距离组成25维特征向量以待分类.通过运用支持向量机作为分类器,取得了平均87.1%的6种基本表情的分类结果,其中惊讶、开心表情的分类结果分别达到了92.3%和91.7%.      

基于形变模型的三维人脸快速重建改进算法

针对传统三维人脸重建算法效率低且难以满足实际应用的缺陷, 提出一种三维人脸重建改进算法。该算法基于ASM（Active Shape Model) 增强算法, 自动地对特定二维人脸特征区域进行准确定位, 并实现三维人脸数据库的归一化; 利用稀疏形变模型对特定正面二维人脸进行快速三维重建; 采用明暗纹理恢复算法对重建后的三维模型人脸特征区域的每个顶点法线进行约束, 并将其应用于人脸识别中。实验结果表明, 该方法可实现对特定正面二维人脸快速三维重建, 并取得较好的三维重建精度与识别率, 与经典ASM算法相比, 精度提高12.3%, 迭代次数减少6次。     

三维NURBS图形数字水印的算法

给出了一种NURBS图形数字水印的算法,该算法不直接将水印数据嵌入NURBS的参数中,而是对原始NURBS模型进行修改,通过采样产生二维虚拟图像,然后将水印嵌入到图像中,再对图像进行提取产生新的NURBS水印模型.本算法可以使用现有的二维水印技术把数据嵌入到二维虚拟图像中.实验表明,该算法是强健的,能有效的防止对模型节点和控制顶点的操作而导致水印数据的的丢失.