李共形代数与共形模

探讨了李共形代数和形式分布李代数两者之间的关系.从而可由形式分布李代数(g,F)得到李共形代数Conf(g,F);反之,可由李共形代数A得到形式分布李代数(LleA,A).此外,通过对李共形代数A的共形模M作用,构造了相应李代数LieA的模V(M),为李共形代数的表示论在研究无限维李代数的表示论中的运用奠定了基础.同时对Vimsom共形代数在 [ ]上自由且秩为1的共形模进行了分类.     

自对偶共形超引力及其哈密顿表述

利用狄拉克矩阵对共形超引力进行自对偶—反自对偶分解得出了自对偶的共形超引力理论 .这是一个联络动力学理论 ,其基本动力学变量包括自对偶的自旋联络 ,而不包含标架 .进一步得出了该理论的哈密顿表述 .     

Heisenberg李代数的形心

Heisenberg李代数是一类重要的可解李代数, 有深刻的物理背景, 因而也是李代数研究的重要对象之一. 李代数的形心是研究李代数结构的必要工具. 特别地，形心具有自然的环结构，其所有可逆形心构成一个群. 本文讨论了有限维和无限维Heisenberg李代数的形心及其结构.     

一种引入复合形法的改进引力搜索算法

针对引力搜索算法求解复杂问题时搜索精度不高、易出现早熟收敛问题,提出一种引入复合形法的改进引力搜索算法。该算法在寻优初期利用引力搜索算法进行全局搜索,同时对引力系数进行改进,以提高全局收敛速度;在寻优后期,当算法出现早熟收敛现象时,引入复合形法,利用复合法较强的局部搜索能力,帮助种群快速跳出局部最优解。通过5个标准测试函数验证了改进算法的可行性和有效性。与标准引力搜索算法、基于权值的引力搜索算法、记忆性引力搜索算法相比,该算法具有更高的收敛精度和更快的收敛速度。     

顶点代数的Commutant S(V_4)~(Θ+)的一个共形向量(英文)

对于李代数sl(2,)的最高权为4的不可约表示V4,给出了βγ-系统commutantS(V4)Θ+的一个共形向量.在共形场论中,共形向量代表了某种共形场模型保持共形对称性.     

一类核自旋系统哈密顿算符的李代数分析

在文献[1]的基础上进一步阐明了超算符方法和李代数的关系。证明了氢核自旋系统哈密顿算符中的偶合项就是李代数中的Killing型。讨论了此类核自旋系统哈密顿算符及其本征算符集的基本李代数性质,分析了李代数在NMR研究中所起的作用,展望了这一领域中进行研究的前景。     

算子李代数g(G,M)[σ]

构造了由算子构成的李代数g（G，M）[σ]，然后讨论了算子李代数g（G，M）[σ]的代数结构。     

引力的前世今生

 从牛顿万有引力公式到爱因斯坦的广义相对论,人们对引力的认识经历了一个曲折的过程。随着今天引力波的发现,让我们回顾一下在这一个世纪里人们对引力发展的认识过程^[1]。     

q-形变Witt超代数的Hom-Leibniz二上循环

将Lie超代数上的Leibniz二上循环推广到Hom-Lie超代数上,并确定了一类无限维Hom-Lie超代数q-形变Witt超代数上的Hom-Leibniz二上循环。     

3维N=1超引力理论的张量运算和超Higgs效应

本文在张量运算的基础上,建立了3维N=1超引力理论并讨论3超对称自发破缺及相应的超Higgs效应。     

李代数W[G]的自同构群与Verma模

设F是特征0的域,G是它的加法子群,相应于F和群G,定义一类李代数W[G].在本文里,李代数W[G]的自同构群与Verma模的可约性得到仔细地研究.其中自同构群的确定主要依赖于一些特殊自同构的构造,而Verma模的可约性完全取决于W[G]中元I0的作用是否为零.     

SP(1,1)上伴随作用的实矩阵表示

本文用类似文献[1]的方法,先得到SP(1,1)的李代数的一组标准正交基.利用此组标准正交基建立了SP(1,1)的李代数的Cartan分解,根据具体的基和Cartan分解求出SP(1,1)的李代数的李乘积,并由此得到了SP(1,1)的李代数在李群上的伴随作用的实矩阵表示.     

ISO（3,1／N）超引力中引力规范场的量子化

在可采用无量纲耦合与路径积分方法假定下,计算ISO(3,1|N)超引力的引力规范场和超对称规范场的量子化结果,给出了Feynmn图及传播子,并指明该理论是可重整的。     

关于有限Chevalley群子群的若干研究

本文利用 Weyl 证明了有限 Chevalley 群有且仅有一个包含单项子群的极大子群,推广了[1]中关于有限典型群的相应结果;进一步用李代数的根系理论及 Seitz 定理确定了有限典型群 SL_2(q)及 SL_3(q)的包含对角子群的所有子群。     

Noether耦合在超引力中的应用研究

用Noether耦合方法得到超引力作用量，特别是物质场拉氏量的引入，得到了物质场与规范场、引力场、Yang-Mills场之间的普遍相互作用。文章理论中尚含有Einstein引力项，故可尝试将四种相互作用统一在超引力拉氏量中描述。     

两种de Sitter引力的引力规范场方程

利用文献[1]提供的de Sitter-Poincaré(DSP) 引力和de Sitter-Lorentz(DSL)引力的作用量,分别求得该两种不同引力的引力规范场方程.并对场方程中出现的de Sitter效应作了讨论.     

一类扭的Heisenberg-Virasoro顶点代数到βγ-系统的嵌入

扭的Heisenberg-Virasoro代数是圆周上的阶数小于等于1的微分算子李代数的万有中心扩张.它含有Heisenberg代数和Virasoro代数两个子代数.作为数学物理中的一类重要的李代数,它们具有Heisenberg顶点算子代数和Virasoro顶点算子代数的双重结构.因此,对这类顶点算子代数结构的研究在数学物理中有重要的理论意义.本文通过共形场论中顶点算子的算子积展开的方法把扭的Heisenberg-Virasoro代数由βγ-自由场实现,并把它们实现为βγ-系统中的一个共形顶点算子子代数.这种共形嵌入关系有助于理解由扭的Heisenberg-Virasoro顶点算子代数所提供的共形场理论的对称结构.     

无限秩仿射李代数的紧致实形

给出了无限秩仿射李代数的实形和某种类型的紧效实形的定义，并证明了这种紧致实形在自同构下的唯一性.     

n—李代数的一类自同态

n—李代数是李代数的一种自然推广,它的一类自同态在研究n—李代数的分解唯一性时起着重要作用.本文主要讨论了n—李代数的这类自同态的性质,改进和推广了文[1]的结果.     

超引力的理论基础和背景

 量子基本原理预言存在两类基本粒子：费米子和玻色子，但超对称又把它们联系起来并可相互转换。超对称的创新首次把每个粒子的内禀对称性和它们所在时空的对称性结合起来，因此局域的超对称理论必然包含爱因斯坦引力，称之为超引力。超引力预言自旋3/2基本粒子，是该粒子和引力自洽耦合的最简单理论。同时作为超弦的低能有效理论，超引力是超弦研究不可分割的部分。