N粒子部分纠缠态的量子受控传递

由于制备与传输中的环境耦合,现实中的纠缠态大部分是非最大纠缠态．在研究现有量子受控传递方案的基础上,提出了一种利用非最大纠缠态作为量子通道来概率地传输N粒子部分纠缠态的量子控制方案,在该方案中,利用非最大（N＋2）-粒子GHZ态作为量子通道,在发送者进行一次Bell基测量、N-1次Hadamard门操作及｜0〉和｜1〉基测量,控制者实施一次Hadamard门操作及｜0〉和｜1〉基测量之后,接收者根据他们的测量结果,再进行一些适当的幺正变换以及一些必要的投影测量就实现了N粒子未知量子态的受控传递．该方案是一种基于非最大纠缠态的概率受控的隐形传态方案,并且成功的概率为2｜a｜^2。     

三体量子系统中AB→C导引的探测

本文基于三体量子系统中量子导引方案的概念与已有的等价刻画,研究AB→C导引的探测问题.首先,揭示了三体量子态ρ~(ABC)的AB→C可导引性与其约化态ρ~(AC)的A→C可导引性及约化态ρ~(BC)的B→C可导引性之间的关系;其次,通过推导出AB→C不可导引态必须满足的一个不等式(称为导引不等式),得到了量子态为AB→C不可引导态的必要条件.基于导引不等式,我们引入了量子态ρ的导引半径S (ρ),并且证明,当ρ是AB→C不可导引态时, S (ρ)≤1;当S (ρ) 1时,ρ与任意AB→C不可导引态η的凸组合tρ+(1-t)η都是AB→C可导引的,其中t_0:=2/S (ρ)+1t≤1.最后,作为导引不等式的应用,证明了三体GHZ态、广义GHZ态及W-态与任意AB→C不可导引态的"部分凸组合"的AB→C可导引性.     

Cr21+离子1s22s-1s2np的跃迁能和偶极振子强度

用全实加关联方法计算了类锂Cr^21＋离子1s^2 2s-1s^2 np（2≤n≤9）的跃迁能和1s^2 np（n≤9）态的精细结构．依据单通道量子亏损理论，确定了Rydberg系列1s^2 np的量子数亏损．用这些作为能量的缓变函数的量子亏损，可以实现对任意高激发态（n≥10）的能量的可靠预言．用在计算能量过程中确定的波函数，计算了Cr^21＋离子1s^2 2s-1s^2 np（2≤n≤9）跃迁的振子强度．将这些分立态振子强度与单通道量子亏损理论相结合，得到该离子从基态到电离阈附近高激发束缚态间的偶极跃迁振子强度以及束缚态-连续态跃迁的振子强度密度，从而将Cr^21＋离子的这一重要光谱特性的理论预言外推到整个能域．     

轮对完全图的拉姆齐数

记tm={C3,C4,…,Cm）．对于充分大的n,证明了r（Kt＋t2m＋1,Kn）≤（1＋o（1））c（logn）^k＋1/n^k＋1＋1/m,这里c=c（m）是一个常数.     

海森堡模型中的对纠缠和局域极化

通过研究有限位的海森堡XX模型的基态,讨论了对纠缠和局域极化的一些性质．结果表明：基态是由具有最小总自旋0（偶量子位）或1/2（奇量子位）的微观态所组成,局域极化和微观态在基态中所占的比率密切相关,比率越小的局域极化越强,比率相同的则局域极化也相同：基态的对纠缠是所有本征态中最大的．当量子位比较小的时候,态的简并将会减小对纠缠,量子位的奇偶性对对纠缠有很大的影响;随着量子位的增加,位数对对纠缠的影响越来越小,奇数位链的对纠缠极限约是0．3412,偶数位链的对纠缠极限约是0．3491．     

Ising模型的腔QED模拟和最大纠缠态的存储以及四体纠缠态的产生

提出了在腔中模拟Ising模型、存储最大纠缠态和产生的四体量子纠缠态的简单方案．单模腔中的两个二能级原子受到强经典驱动场的作用,在大失谐条件下,系统的有效哈密顿量和标准的Ising模型相同．这一系统可使初始处于Bell基的两原子始终处于最大纠缠态,其中两个Bell基是系统的本征态;另外两个Bell基仅需要对其中一个原子作局域操作,仍然保持最大纠缠态．这个系统与腔模和环境没有相互作用,可长时间存储原子纠缠态而不会发生退相干．此外,利用该模型可以提出制备四体纠缠态的方案,即由现存的两Bell态可以一步得到四体真正纠缠态;存在两个GHZ态的条件下,可以很容易得到四粒子的标准Cluster态,在该机制下制备四粒子标准Cluster态的成功几率为1．     

基于四粒子GHZ态的任意三粒子GHZ态量子隐形传送

量子隐形传态已成为量子信息学中的一个重要研究领域,笔者从节省量子纠缠资源的目的出发,通过极化分束器(PBS)将2个EPR对制备成单个四粒子GHZ纠缠态,并将此四粒子GHZ纠缠态作为量子信道,从而实现三粒子纠缠GHZ态的量子隐形传输.     

一类高维两体二参量态的量子纠缠特性

讨论了两体高维（mn,m≥3）量子系统一类两参量态的量子纠缠特性.计算了它们的负值度N（negativity）和量子相对熵纠缠度Er,得到了解析表达式.最后讨论这二种纠缠度之间的关系.分析表明这一类两参量态的PPT态都是可分离态,所有纠缠态都是NPT态.与2？n量子系统不同,高维情形不再有负值度总是大于等于量子相对熵纠缠度的简单关系,更一般的关系式为mN/2≥Er.     

一般W态传送原子态并用腔QED提纯非最大纠缠态

提出用一个任意三粒子非最大纠缠形态作为量子信道,将未知量子态传送给两个接收者中的任意一个,用腔量子电动力学技术Cavity—QED（Cavity quantum electrodynamics）对非最大纠缠态进行提纯,实现未知量子态的概率传送．分析了作为量子信道的纠缠态系数对于成功实现隐形传送的影响,并以原子与腔共振相互作用演化来代替复杂的幺正变换,让接收方通过经典信息重新构造出初始传送态,成功的几率取决于3个系数中2个比较小的系数．以现在的技术是可以实现的．     

用非最大纠缠态实现三粒子部分纠缠态的量子受控传递

由于制备与传输中的环境耦合,现实中的纠缠态大部分是非最大纠缠态．在研究现有量子受控传递方案的基础上,提出了一种利用非最大纠缠态作为量子通道来几率地传输三粒子部分纠缠态的量子控制方案．在该方案中,选择量子通道中的一个粒子作为控制粒子,发送者进行一次Bell基测量和2次Hadamard门测量;控制者实施一次Hadamard门测量,并将他们的测量结果利用经典信道发给接收者;接收者根据他们的测量结果进行适当的幺正变换以及一些必要的投影测量就能得到待传的未知量子态．该方案是一种基于非最大纠缠态的几率受控的隐形传态方案,可以应用于远程量子计算、远程量子克隆、量子远程控制等．     

一类二阶变系数线性常微分方程的通解

论述了二阶线性常微分方程y″＋A（x）y′＋B（x）y=D（x）在满足B^2＋A′B—AB^=m和B″-（AB）′=m的条件时可用初等积分法求其通解，并推出了求解公式．     

关于非Newton渗流方程解的存在性的研究

通过对非Newton方渗流方程ut=div（ ｜▽u^m｜^p-2 ▽u^m）的Cauchy问题：QT =R^N × （0,T） , u（x,0） =u0（x）, x∈R^N,当p〉1,0 〈m≤1,0 〈 T〈∞ ,m（p - 1 ） 〈 1 时的研究,得到了在u0∈C^∞（R^N）且允许U0有一定增长性,即满足条件：C1 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/m（p-1）-1≤u0 （x） ≤ C2 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/1-m（p-1）时,其中C1≤C2为正常数,则初值问题存在局部广义解.     

一类近于凸函数子族的研究

函数g（z）〈G（z）,当且仅当存在单位开圆盘E内的解析函数w（z）∈B0,即满足：w（0）=0,｜w（z）｜〈1,使得g（z）=G（w（z））（z∈E）,设P[A,B]={p（z）：p（0）=1,p（z）在E内解析且满足p（z）〈1＋Az/1＋Bz,-1≤B〈A≤1,一个函数g（z）∈C[A,B]当且仅当（zg＇（z））＇/g＇（z）〈1＋Az/1＋Az.函数族KB＇[A,B]={f（z）：f（0）=f＇（0）-1=0,f（z）在E内解析g（z）∈C[A,B],且Re{zf＇（z）/g（z）}〉B,-1≤B〈A≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的．利用Janowski介绍的函数类P[A,B]的性质,参考Khalida Inayat Noor研究CB＋[A,B]的方法,研究这个函数族系数估计和半径问题,同时讨论KB’[A,B]与其他单叶函数子族的关系．     

关于路核和路剖分的新研究

图G的最长路的阶称为环游阶,记为τ（G）。顶点集V（G）的子集S称为图G的Pn-核,如果满足τ（G[S]）≤n-1且V（G）-S的每一个顶点v都与G[S]中阶为n-1路的端顶点相连。把顶点集V（G）剖分成A,B两部分,使得τ（G[A]）≤a和τ（G[B]）≤b,此剖分称为图G的一个（a,b）-剖分。本文证明了对于n≤3g/2-1的正整数,任意围长为g的图都有一个Pn＋1-核。并且还得到,如果τ（G）=a＋b,其中1≤a≤b,图G的围长g≥2/3（a＋1）,那么G有一个（a,b）-剖分。     

一类新的近于凸函数的子集

设P[A,B]={P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)(1+Az)/(1+Bz),-1≤BA≤1},一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当zg′(z)/g(z)∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,(zf′(z))′/g′(z)(1+Cz)/(1+Dz),-1≤BA≤1,-1≤DC≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.     

一类n阶本原图的广义Competition指数

根据图论、数论的相关知识，对本原图中每一点经过k长途径所到达点的集合进行分析，再结合广义Competition 指数的定义，确定了一类n阶本原图的广义 Competition 指数。当m≤s＋1且s＋m为奇数时，km（D）=1＋〔s＋m-1/2〕s;当m≤s且s＋m为偶数时，km（D）=1＋〔s＋m-2/2〕（s＋1）;当m≥s＋2时，km（D）=1＋s2.     

关于广义位数码和的一个注记

给定非负实数b1〈b2〈b3〈…〈bk,称它们是B-数码．设n=bi1bi2…bij,1≤ij≤k,j=1,2,3,…,称s（n）=bi1＋bi2＋…＋bij是n的B-数码和．对于给定的x=bi1bi2…bij,b1≤bij≤bk,j=0,1,2,…,n,给出了∑n≤x s（n）和∑n≤x s^2（n）的一个估计．     

4色猜想证明及验证

先将地球表面上任何多个图形分为1图形包围内：1国图形、奇（2n＋1）线接壤、偶（2n）线接壤、奇（2n＋1）互接壤、偶（2n）互接壤、奇（2n＋1）包围、偶（2n）包围（n≥1整数）、1包围等单独8大基本类型。先证各单独8大基本类型,可用≤4色完成接壤隔离填色。再证明任何多单独8大基本类型的“单独奇（2n＋1）互接壤、奇（2n＋1）包围（n≥1整数）”的组合,可用≤4色完成接壤隔离填色。再证明任何多单独8大基本类型的任（n≥1整数）组合,可用≤4色完成接壤隔离填色。证明4色猜想成立。并给出验证。     

两步反应法制备硅基氮氧化物荧光材料SrSi_2O_2N_2:Eu~(2+)及其发光性能研究

本文以硅酸盐相Sr2SiO4:Eu2+为前驱体,采用两步反应法制备了一系列单相的氮氧化物荧光粉Sr1?xSi2O2N2:Eu2+x(0.02?x?0.10),详细探讨了SrSi2O2N2:Eu2+荧光粉的反应机制及发光性能.实验结果显示所有样品能被近紫外光(400 nm)和蓝光(450 nm)激发发射出峰值位于535 nm的黄绿光,在Sr2SiO4:Eu2+体系中Eu2+的最佳掺杂浓度值x为0.05,Eu2+之间的能量传递是电偶极-偶极相互作用,Eu2+之间能量传递临界距离Rc=1.507 nm.此外,本文还对样品的发光强度和热稳定性与某商用YAG黄粉作了分析比较,所有结果表明该系列荧光粉可用于白光LED制造.     

环Z_（pα）上的重根负循环码

证明了对任意的整数k满足1≤k≤m（α,pβ）,存在一个负循环码C≤Zpα[x]/〈xn＋1〉（n=pβl且p不整除l）可由k个多项式生成但不能由k-1个多项式生成.