矩阵偏序及其不等式的若干研究

本文综述矩阵的Ｌｏｗｎｅｒ偏序、星型偏序、减偏序、Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ偏序及其四元数矩阵情形的矩阵不等式研究的某些进展与新近成果。     

偏序集拟阵间的PO映射和开映射

定义了偏序集拟阵间的PO映射,讨论了它与偏序集拟阵间开映射的关系,最后给出了一个映射是PO映射的充分条件.     

和矩阵相关联的偏序集的跳跃数

A=（aij）表示→m×n阶矩阵。可把偏序集PA和A自然联系起来。用X={x1,x2,…xn}和Y={y1,y2,…yn}表示不交的m和n元集,定义xi相似文献   

四元数矩阵平方保持偏序关系的刻画

给出了四元数矩阵平方保持右(左)星序关系、星序关系的完整刻画,并得到了在减序条件下含EP矩阵的四元数矩阵平方的Lwner偏序、减序的刻画。     

对称矩阵代数上保持秩偏序的线性算子

令Sn(F)是元素个数大于3的域F上的n×n对称矩阵代数。在矩阵代数上定义了一种偏序,称为秩偏序,则T是Sn(F)上的一个保持秩偏序的可逆线性算子当且仅当存在一个可逆矩阵U∈M_n(F),使得T(X)=cUXU~T,X=(X_(ij)∈S_n(F),这里0≠c∈F,作为应用,还确定了S_n(F)上保持秩可加的线性算子。     

ψ—连续偏序集与完全分配格的刻划

本文引入了ψ－连续偏序集的概念在讨论其性质的基础上给出完全分配格的一个刻划定理。     

在偏序集上单调函数的一些性质

给出单调函数在偏序集上的一些性质,并给予证明.同时,将全序集上的单调函数与偏序关系中的单调函数进行了比较.     

实四元数除环上矩阵的Lowner偏序的某些结果

对于半定自共轭四元数矩阵的Ｌowner偏序，本文证得了Ａ≤Ｂ的四种刻划，并将文「５」中的三个结果推广天实四元数除环上。     

序集的扩张性质

本给出了序集扩张成为偏序集的充分必要条件，同时也给出了包含一个序集的最小的偏序集的求法。     

相容连续偏序集的若干性质

借助相容连续偏序集的定义,研究相容连续偏序集上映射与伴随之间的关系,探讨相容定向完备偏序集上连续映射空间的若干性质.此外给出相容连续偏序集在Scott拓扑中的一些性质.     

范畴的中心

本文讨论了范畴中心的一些性质，主要结果是：等价范畴的中心是一一对应的     

利用概念知识的文本分类

针对统计方法不能从语义理解的角度进行文本分类的问题,提出了利用概念层次网络概念知识进行文本分类的方法,包括两部分：依据概念进行特征选取以及根据类别关联度分类. 在特征选取时,通过计算概念与类别的区分度挖掘出类别核心概念,并采用类别核心概念对特征项进行精选. 依据类别核心概念相关的类别语义信息,提出了文档与类别关联度的计算方法,并根据类别关联度来判断文本类别. 实验表明,该方法可有效降低特征空间维数,在提高分类效率的同时保证了分类效果,F1值略有提高. 与SVM、KNN和Bayes分类器对比,当特征项数目较少时,该方法的F1值明显高于其他3种方法,综合分类效果与SVM相当,优于KNN和Bayes.     

拟复广义正定矩阵上的Oppenheim不等式的推广

首先改进了关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定阵的Hadamard乘积的行列式的模的新下界估计.这些结果不仅推广和改进了有关拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计的文献,而且概括了关于实正定矩阵和亚正定矩阵Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim型不等式.     

关于半模上的Hom函子

在半模范畴中,获得了关于半模上的Hom函子的两个自然同构:HomR( i∈IMi,Us) i∈IHomR(Mi,Us),HomR(Us, i∈IMi) i∈IHomR(Us,Mi).进一步地,利用半模的性质,分别举例论证了:在一般情况下,当第一变量为无限直积或第二变量为无限直和时,这样的同构不存在.     

使用稠密SIFT特征表达目标的跟踪方法

提出了一种使用稠密SIFT特征进行目标跟踪的算法.该算法首先将表达目标的矩形区域分成相同大小的矩形块,计算每一个小块的SIFT特征,再对各个小块的稠密SIFT特征在中心位置进行采样,建模目标的表达.然后度量两个图像区域的不相似性,先计算两个区域对应小块的Bhattacharyya距离,再对各距离加权求和作为两个区域间的...     

方阵的伴随矩阵性质探讨

回顾了方阵的伴随矩阵概念,讨论了方阵的伴随矩阵的秩、可逆性、行列式、特征值、特征向量、对称性、正交性、正定性;同时讨论了对角分块阵的伴随矩阵、2个可逆方阵乘积的伴随矩阵、三角矩阵的伴随矩阵,并对每个性质给出了证明。     

除环上分块矩阵的秩

除环上有零对象的矩阵范畴是Abel范畴,在这个范畴中,解齐次线性方程组(A,B)X=0(或者X [AB]=0)与求态射{A,B}的推出(或者求态射{A,B}的拉回)有着密切的关系.讨论除环上齐次线性方程组(A,B)X=0和X [AB]=0;研究除环上有关分块矩阵之间的关系,得到了一些关于分块矩阵与其中子矩阵的秩的有关公式.     

文学理论方法教学引论

文学理论的教学困境源于文艺学学科被错误地划入社会科学领域。文学理论作为一门人文学科，其特定的研究对象是文学活动，具体而言是文学活动中所诉诸的感性、情感、审美、人性、自我、精神、理想、体验、想象、直觉、灵感、价值意义等范畴。特定的研究对象要求与之想适应的研究方法。文艺学的最基本的方法应该是文学理论课程方法教学的必要内容。