一维非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式

针对一维非定常对流扩散反应方程,首先推导了一种新的2层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ~2+τh~2+h~4),即当τ=O(h~2)时,格式空间具有四阶精度;然后采用Fourier分析方法分析了格式的稳定性;最后通过数值算例验证了本文格式的精确性和可靠性.     

求解波动方程的2种显式高精度紧致差分格式

针对一维波动方程,空间采用四阶Padé逼近,时间采用中心差分离散得到了一种时间二阶、空间四阶精度的显式紧致差分格式,其截断误差为O(τ~2+h~4).之后采用截断误差余项修正的方法对时间离散进行改进,改进后的格式的截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即格式具有整体四阶精度.然后,通过Fourier方法分析了2种格式的稳定性.最后,通过数值实验验证了本格式的精确性和可靠性.     

伪双曲方程非协调H~1-Galerkin有限元超逼近分析

针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H~1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H~1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h~2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性.     

色散方程的任意阶精度的显式差分格式

对于色散方程u_(?)=au_(sss)(a是常数,可正可负),已有的二层和三层显式差分格式,其精度仅为O(τ+h)与O(τ十h~2).本文对具有周期解的色散方程,应用半离散化的方法构造了任意阶精度O(τ_p+h_q)的显格式.我们讨论了P=2.4,q=2.4,6的情形,导出的二层显格式的精度和稳定条件都优于现有的精度O(τ+h)和稳定条件|R|≤0.25.     

强阻尼波动方程的非协调混合有限元分析

研究了非线性强阻尼波动方程的E_1~(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1~(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h~2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后处理技术,在半离散的格式下分别导出了原始变量u的H~1模和流量的L~2模下O(h~2)阶超逼近;整体超收敛性质.最后,通过构造一个新的全离散格式,得到了O(h~2+τ~2)的超逼近结果.     

逼近色散方程u_t=au_(xxx)的高精度差分格式

本文对色散方程u_t=au_(xxx)构造了两个三层、五对角线阵、恒稳定、高精度隐式差分格式。其截断误差为O(τ~2+h~6)(τ=△t,h=△x),它比同类隐格式的截断误差高O(h~4)至O(h~5)阶。本文用数值例子说明了格式对定解问题的应用。     

拟线性伪双曲型积分-微分方程的低阶混合元格式超收敛分析及外推

对一类拟线性伪双曲型积分-微分方程构造了一个低阶混合元(Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))格式,直接利用单元插值的性质、平均值技巧和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解.     

欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

非线性强阻尼波动方程一个新的H~1-Galerkin混合有限元分析

利用不完全双二次元Q_2~-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H~1-模和中间变量在H(div)-模意义下具有O(h~3)和O(h~3+τ~2)阶的超逼近估计,比以往文献的最优误差估计高一阶.     

抛物型方程的数值解

本文討論非线性抛物型方程的数值解,该方程具有間断的系数,下面对这类方程建立一种不一致的差分格式,然后利用极大模原则証明这种格式的稳定性、收歛性,並可知精确阶是O(h~2 τ~2)     

U型断面薄壳渡槽应力分析的简化计算方法

本文对Ｕ型断面薄壳渡槽的内力计算建议了一种简化计算方法，与有限元方法计算结果对比，有足够的精度，且学过结构力学的工程技术人员均可掌握，对从事渡槽等的设计人员有参考价值。     

纤维双折射率的测试方法和仪器的研究

本文研究了通常测量纤维双折射的方法及其发展,着重研究了新的测试方法和仪器。这种方法——晶片组合补偿法,其补偿器比较容易制作,并可精确地测量它的光程差。新型的纤维双折射仪,包括晶片组合补偿法、倾斜补偿法、旋转补偿法。用它对几种生产量广的合成纤维进行过大量双折射率测试,得到满意结果。同时配备微型计算机,可直接打印出测试结果;从而进一步提高了测试速度和准确度。此仪器已在有关生产单位作为常规检测设备。     

测量金属-半导体接触电阻率的三点法

本文提出一种测量金属一半导体接触电阻率的方法——三点法.样品制备简单,无需台面绝缘,用硅进行实验验证,结果与文献报道的相符.实验表明接触电阻与接触半径在双对数座标中是一条斜率为“-2”的直线.     

煤层巷道小断层预测的空间解析几何方法

本文提出一种预测煤层巷道中小断层的新方法。此法是根据空间解析几何的原理,通过建立煤层的参照平面,求出测点对参照面的偏差值,并作出d—s折线图,进而获得巷道前方断层的信息。     

空间RSSRR机构连杆曲线和曲面分析

本文利用向量矩阵法对空间RSSRR五连杆机构作了位移分析.在此基础上,分析了该机构连杆上点所描绘的曲线和点集组成的曲面,导出了它们的参数方程,利用代数几何学中的射影方法求得了在两输入杆速比为各种有理数比时连杆曲线和曲面的阶数.     

微波吸收材料测量的Rv方法的一点注释

本文对微波暗室中吸收材料的测量方法——RV 方法的应用条件作了细致的讨论,证明了这种方法只有在满足的条件下才可应用。并提出了新的计算法——R_E 方法,实验结果证明该方法是可行的和有效的。     

Hill方程周期解的摄动解法

本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例,作了具体计算。     

事业单位工资改革中的最大值套改计算法

本文通过１９９３年事业单位工资制度改革的实践操作，把工改文件的套改政策理论转化为具体的计算机操作，根据计算机中的数据库技术及取最大值的数学手段，高效、准确地完成了工改任务，并向人事劳资管理工作者提出了工改的计算机软件思路：最大值套改计算法     

“最优化投入产出企业模型”的探讨

本文利用线性规划的基本理论,在投入产出模型的基础上,提出了最优化投入产出企业模型并在微型计算机上编制了相应的算法。对于合理利用有限的资源,使企业产品成本最低,销售利润最大,优化企业的生产计划,具有普遍意义。该模型可在钢铁、化工、纺织、机械等行业的大中型企业广泛应用。