具有性能约束几何布局优化模型的研究

建立了带性能约束圆域内几何布局优化问题的各种数学模型，其中图元 可为圆形、三角形及任意连通的二维几何图形。通过引入模函数与广义距离 函数等概念，详细论述了此类几何布局问题可转化为含有Ｄ．Ｃ．约束的凸规 划问题，从而为进一步研究几何布局优化问题的最优性条件、优化算法等奠 定了数学基础。     

关于桁架结构拓扑优化中的奇异最优解

回顾了结构拓扑优化奇异最优解的研究,着重介绍了应力函数的求解问题：应力函数的不连续性可以解释受应力约束的桁架拓扑优化的奇异最优解问题;这类问题的可行区是由不同维数的可行子区域组成,奇异最优解位于退化的低维可行区的端点且和其他子可行区连通;具有不同性态约束的拓扑优化问题有本质差别,求解时需要不同的松弛处理。还介绍了可求得奇异最优解的松弛、延拓算法。     

求解带平衡约束矩形布局问题的混合算法

以卫星舱布局为背景,针对二维带平衡约束的矩形集在圆容器内的布局问题,提出了一种混合算法,即带压缩策略的动态匹配算法,并与粒子群优化算法结合起来.对于给定的圆容器,将整个布局过程分为4个阶段,相应地将圆容器分成8个区域.每次放置矩形时,动态匹配算法先根据系统质心动态选择装填区域,然后在该装填区域中根据排序函数选择待布矩形.压缩策略用来压缩圆容器,粒子群优化算法用来优化排序函数的参数.在测试集上的计算结果表明:相对于已有算法,提出的混合算法更加有效.     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

非线性半定规划问题的一种内点法及其在阵列信号处理中的应用

利用精确罚函数和信赖域全局优化技术给出非线性半定规划的一种内点法.该方法能用于求解较大规模的优化问题,是因为它处理的子问题比较简单.该算法的每步迭代需要解的子问题是一个二次半定规划问题,可以用已有的半定规划软件有效地求解.在某些假定条件下,证明了该算法是全局收敛的.建立起阵列信号处理中的近场多源定位问题的数学模型,并利用本文给出的内点法进行求解.利用该算法不需要对约束条件进行松弛,可以避免产生较大误差,从而能够得到更加精确的结果.     

基于函数空间参数化方法的形状优化

利用函数空间参数化方法来研究形状优化问题.先选取目标函数,然后利用函数空间参数化方法导出相应形状优化问题的一阶最优性条件;最后给出梯度型算法以及数值实例.数值分析说明理论的正确性和算法的高效性.     

一类带性能约束的二维几何布局优化

提出一类带性能约束的二维几何布局优化问题模型及其求解算法．该算法分三个 阶段处理，即嵌入阶段、可行初始布局阶段和优化布局阶段，并给出每个阶段相应的几 何布局质量的评价标准函数、算法和结束准则。在具体的求解过程中；综合运用了拟 物原理、广义力矢量松弛法原理、有向树搜索原理来构造布局优化的算法．给出一种 在可行布局范围内不断压缩几何体布局的范围同时进行迭代改善布局过程的方法来寻 找最聚集的优化几何布局．用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编制了相应算法及图形显示的程序，文 后给出了算例的验证结果。     

施工现场设施布局优化问题的新型启发式算法

施工现场设施布局的合理性直接关系到项目成本等目标的实现.针对涉及设施较多的施工现场布局优化问题,首先将该离散变量优化问题转换为高维空间的随机抽样问题,进而利用过渡马尔可夫链蒙特卡罗方法的思想,提出一种高效的全局优化启发式算法.与针对连续型高维概率密度分布函数进行随机取样的过渡马尔可夫链蒙特卡罗方法相比,本文提出的启发式算法的框架基础需从概率密度分布函数转变为概率分布函数,进而需在马尔可夫链状态点的产生方法上进行修正,以适应离散型变量优化问题的不同特性.通过实例验证,与目前应用较广的遗传算法相比,本文提出的新型启发式算法在全局最优解的获取稳定性上有较大改进.     

求解一类非凸非光滑约束优化问题的邻近滤子束算法

针对一类特殊的非凸非光滑约束优化问题提出了邻近滤子束算法.该问题的目标函数为lower-c2而约束函数为凸的.具体地,首先对目标函数采用凸化技术得到修正的问题,接着利用改进函数将修正后的约束问题转变为无约束问题,设计邻近束算法来求解这个无约束问题并在邻近束算法中引入滤子策略来确定下降步.数值结果表明了该算法的有效性和可靠性.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

跨流域水电站群补偿调节的递阶多目标控制

本文应用大系统多目标优化理论和方法,建立了跨流域水电站群补偿调节优化的数学模型,提出了两级的多目标控制及其应用对偶分解得到了多级计算结构,在求解子问题时,应用了逐步优化算法。以四川省大渡河、雅砻江六个水电站计算为例,验证了模型及方法的可行性,并得到了对水电站群最优规划具有实际意义的成果。     

信赖域内点算法使用非单调回代技术解有界变量约束的优化问题

改进了Coleman和Li提出信赖域内点算法解有界变量约束的优化问题。由信赖域子问题产生的迭代步运用于信赖域和非单调回代技术的混合策略。在定理的条件下，证明修正后算法的整体收敛性和快速的局部收敛速率。非单调准则能使问题在病态情况下加快收敛进程。     

线性规划问题的F解决方案

最优化思想支配人类生存和改造世界的活动,使人类社会得以不断发展与进步。解决规划问题的经典数学方法是线性规划,在此方法中目标函数和约束条件都是明确的,但在实际问题中,目标函数和约束往往都是模糊的,这就需要用F集的方法来解决最优化问题,该方法不仅具有经典线性规划所具有的优点,还在不同程度上突出目标函数和约束条件的不同重要性。     

伪牛顿信赖域算法及其收敛性

本文提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法将Goldstein线搜索技术与信赖域方法相结合,并通过伪Newdon-δ族校正公式计算信赖域子问题中的Bk,使算法不仅不需重解子问题,而且每步迭代都满足弱拟牛顿方程,保证了目标函数的近似Hesse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性和Q-二...     

多障碍建筑群图像空间布局智能寻优方法优化

为了解决传统方法大多将注意力放在建筑群体局部优化方面,缺少对整个含多障碍建筑群体空间布局优化研究的问题。通过改进粒子群法研究多障碍建筑群图像空间布局智能寻优方法优化问题。建立寻优问题模型,将最小化最大风速比、最大化采光满足率、最优化容积率作为多障碍建筑群图像空间布局智能寻优目标,依据寻优问题模型建立总目标函数。针对粒子群算法的弊端,对其进行改进;将粒子和种群最优粒子差异程度当成依据对权重进行确定。通过密集距离对粒子和相邻粒子间的密集程度进行描述,依据密集程度,选用逐一去除法对最优解进行更新。针对提出的多障碍建筑群图像空间布局多目标寻优问题,采用改进粒子群算法进行求解。结果表明:采用所提方法优化后,日照满足率虽然略低于优化前;但最大加速比和容积率均更优;所提方法 WBGT指标(湿球黑球温度)高于其他方法。可见所提方法可令各指标均衡最优化,能够保证新陈代谢率低,热适应差的人舒适性。     

无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

在集优化意义下的集值映射的非线性标量化

本文研究了一个在集合序下的集值映射优化问题.为得到在这种集合序下的集优化问题的一些最优性条件,我们引入了一个非线性标量化函数,并研究了该函数的一些性质.通过这个非线性标量化函数,在没有任何凸性假设前提下,我们获得了这种集优化问题的标量化表示.作为应用我们还得到了一个存在性定理.     

二维不规则零件排样问题的粒子群算法求解

提出了一种基于粒子群算法求解二维不规则零件排样问题的方法．该方法首先将二维不规则零件的排样问题转化为矩形件的排样问题，然后利用粒子群算法优化求解，在求解过程中运用自适应调整策略对零件的排样位置进行微调．最后用该优化排样算法对文献中的两个算例求解，排样结果表明该算法是有效的．     

多学科协同优化方法的分析与改进

深入分析了标准协同优化、动态松弛协同优化和两阶段协同优化方法的几何特性,进而比较了各自的优化特性.针对协同优化对初始点敏感的问题,通过增加总体一致性约束的方法,提出了基于先验约束法的SGO方法.针对设计变量数量级相差较大的协同优化问题,为了提高学科间的一致性,给出了基于加权方法的学科间一致性约束表示式.最后,通过悬臂梁...     

Gurman摄动变换在非凸全局优化中的应用

讨论球约束下的一类非凸函数的全局优化问题.把全局优化问题转化为奇异最优控制问题,通过Gurman摄动变换引入canonical全局优化方法,得到判别全局优化问题的最优解的等价性条件和必要条件,并证明球约束下非凸二次函数的全局优化问题的最优解的一个充要条件.