区域PREE系统演化的非线性特征研究

为了整体把握区域发展的演化特征,建立了区域PREE系统整体演化模型;通过分析各子系统在临界点附近的协同作用机制,得出序参量子系统的演化方程;针对序参量子系统中的扰动因素,在方程中加入扰动项进行随机性分析,解得序参量子系统演化概率分布的定态解;最后,在定态解的基础上,得出序参量子系统广义势函数的表达式及其实际意义.研究结果表明,复杂的区域PREE系统的整体演化轨迹可通过分析其序参量子系统的演化来把握,同时可以从序参量子系统演化概率分布的定态解中得出序参量子系统的广义势函数,这将为定量分析区域PREE系统的稳定性提供依据.     

复杂系统同步的自组织动力学与统计物理学

构建了复杂系统自组织同步行为的一般性序参量理论；讨论了利用Ott-Antonsen拟设等降维方法得到序参量的低维动力学方程，并从微观到宏观的不同层次介绍了复杂系统同步行为的机制、形式以及各种不同表现；探讨了异质耦合振子系统的同步序参量动力学，发现了异质耦合可以导致Bellerophon态.对于高阶网络耦合振子体系，通过研究，发现了突变性的去同步转变，该转变具有不可逆性；探讨了非线性序参量耦合振子系统的同步动力学以及同步附近各种类型的相变及相应序参量的标度性质；确定了集体动力学的突然去同步过渡、连续过渡和混合过渡等3种类型的相变.这些研究对于复杂系统集体行为的深入理解和应用有重要意义.     

自组织系统规模化模型序参量的形成及演化

本文建立了一个规模化模型来模拟和描述在定态间跃迁的一般自组织系统的临界行为，并从随机理论出发导出了该系统序参量运动方程的一般形式. 研究结果表明，对于演化形成的定态系统，该序参量存在一个广义势，由之可讨论该系统的临界标度性质。     

基于协同理论的不变性模式识别

提出了一种基于协同学理论的不变性模式识别模型．该模型首先对输入图象模式进行位置和大小上的归一化，然后提取其旋转不变性子波特征作为模型的试验模式，最后由协同系统的序参量迭代方程得出正确的识别结果．这种方法与Ｈａｋｅｎ提出的两种协同不变性模式识别方法相比，既比频域法更接近于人类的认识过程，又避免了“伪状态”的出现，使得系统严格收敛到正确的模式上．实验表明，该模型不但具有很好的识别精度，而且还表现出较好的抗干扰和缺损能力．     

简单级数反应的半寿期法

根据热动力学基本理论，建立了简单级数反应热动力学对比参量方程，提出了一种确定反应速率常数的方法－半寿期法，该法只需要特征时间参量ｔｍ及相应的热谱数据便可方便地计算化学反应的半寿期和速率常数，通过几个简单级数反应体系的热动力学研究，验证了半寿期法的正确性。     

一类饱和反应动力学的空时结构

建立了一个典型的一级饱和反应动力学模型，给出了其定态及关于定态的线性稳定性分析。应用分岐理论求出了该模型的空时结构。结果表明它具有空时耗散结构，这对了解酶作用下一级饱和反应的动力学参量的变化有意义。     

一类饱和反应动力学的空时结构

建立了一个典型的一级饱和反应动力学模型，给出了其定态及关于定态的线性稳定性分析．应用分岐理论求出了该模型的空时结构．结果表明它具有空时耗散结构，这对了解酶作用下一级饱和反应的动力学参量的变化有意义     

非平衡局域序参量涨落的临界空时相关函数

本文以非平衡系统的规格化模型为基础,定义了一般非平衡系统局域序参量涨落的空时相关函数,导出了该相关函数在非平衡相变临界点邻域的具体形式,得到了其相应的空间相关长度ξ和相关弛豫时间T_k以及彼此的关系,并讨论了它们在临界点的行为趋向,同时得出长波慢化在非平衡临界起主要作用和长程相关是系统趋于有序化的决定因素的结论,在一定程度上揭示了形成宏观“巨涨落”的根源,描述了局域序参量涨落的临界行为。     

基于LMI直升机奇异系统鲁棒稳定控制器的设计

针对三自由度直升机奇异系统鲁棒稳定性分析复杂,且难以设计稳定的控制器问题,基于状态空间方法建立了三自由度直升机模型的线性动力学系统模型。利用线性矩阵不等式(LMI:Linear Matrix Inequality)推导并证明了奇异系统鲁棒渐进稳定的条件,提出了一类奇异系统鲁棒稳定状态反馈控制率的设计方法,并绘出三自由度直升机系统的状态响应曲线。实验结果表明,该控制器比LQR(Linear Quadratic Regulator)控制器具有更好的稳定性和鲁棒性。     

化学反应系统中非线性动力学特性的研究

基于三分子反应系统模型,介绍了化学反应过程的动力学方程的建立步骤;采用数值计算的方法研究了三分子反应系统中的非线性动力学特性变化,及通向化学混沌的道路;结果发现在周期激励条件下,三分子反应过程中逆周期加分岔和周期混沌带更迭出现,同时存在逆倍周期分岔现象.     

外弹道优化设计的随机模型

该文给出了供弹箭弹道优化的随机弹道模型。模型包括弹箭飞行动力学方程、各干扰因素有相关函数。外弹道方程以为量形式表示。采用协方差分析描述函数法，对我、推力偏心、不劝不平稳和起始扰动所引起的散中作为弹道系统的动态响应加以分析研究，其中风场随机过程采用ＰＲＥＳＳ模型；推力偏心作用过程被视为弱平稳随机过程，对其实验曲线的统计分析表明，其自协方差函数为指数衰减型，基于干扰函数与状态变量间的协方关训给出了该轩     

间歇模原子力显微镜扫描探针的非线性振动

提出了一个用于描述间歇模原子力显微镜扫描探针全动态工作的非线性受迫弯曲振动模型，这个模型考虑了一个附加于扫描探针上的质量和任意类型的探针－样品表面间的非线性相互作用力。用参数变换和模式展开方法求得了间歇模原子力显微镜扫描探针非线性受迫弯曲振动的解，给出了数值模拟的结果。     

物质系统演化的有序原理初探

物质系统的演化，包括基本粒子和化学元素的形成、化学元素的组合、生命的起源、生物的进化，已构成连续有序的统一体．物质系统演化的有序性分为结构有序和功能有序；演化总是朝着能量耗散减小的方向发展；动力学方程能有效地描述物质系统演化方向；涨落是系统形成新的有序态的条件，系统内要素之间的非线性作用和系统的开放性是有序态形成的基础．生物跳跃式进化是物质系统从低级有序向高级有序演化的突出例证．     

自组织系统规格化模型序参量的形成及演化

本文建立了一个规格化模型来模拟和描述在定态间跃迁的一般自组织系统的临界行为 ,并从随机理论出发导出了该系统序参量运动方程的一般形式。研究结果表明 ,对于演化形成的定态系统 ,该序参量存在一个广义势 ,由之可讨论该系统的临界标度性质。     

用3种参数分析关于有选择性的化学反应的溶剂效应

根据Curtin-Hammett原理, 反应产物的选择性与迁移状态的自由能稳定性的不同或者是决定选择性阶段的结构有关，因此溶剂分子对酶反应的影响可以认为是由于其在迁移状态时引起了酶的构型的改变.由于酶与溶剂的相互作用（例如静电力、氢键、粘结压力和疏水作用等）会引起酶蛋白质的构型改变，所以文章从溶剂极性、粘结压力、疏水性3个方面选出了3种参数来描述溶剂效应，分别是表示溶剂极性的介电常数的柯克伍德参数［(-1)/(2+1)］、表示溶剂粘结压力的溶度常数的平方，和表示溶剂的疏水作用的分配系数log P.通过3参数线性回归法，得出了经验式ln =a［(-1)/(2+1)］+b2+clog P+d，这里表示产物间的比值.这个经验公式被应用到了一些关于有选择性的酶催化反应和有机化学反应中，得到了相关系数高达0925～0998线性拟和.因此，该经验式可以成为研究有选择性的非极性有机反应和酶催化反应的溶剂效应的有效工具.     

基于SIMULINK的高填方加筋路堤地震反应分析

为研究高填方加筋路堤的地震反应,将其简化为一个多质点体系,考虑加筋对路堤抗侧刚度的影响及筋材与土体间的摩擦力,推导水平地震作用下加筋路堤的动力方程,然后,将动力方程所代表的动力学系统用状态空间法予以描述,根据其状态方程在SIMULINK环境下建立仿真分析模型,从而求解动力方程,获得高填方加筋路堤的地震反应结果。并将此仿真模型运用于分析某一铁路路基加筋土挡墙的地震反应,分析结果与FLAC2D计算值进行对比。研究结果表明:该方法简单实用,求解精度较高,模型中的力学参数可以通过常规土工试验获得,可应用于实际工程地震反应预测;加筋对水平地震作用下堤顶加速度放大作用有明显的抑制效果;加筋后路堤水平地震位移明显减小。     

线性离散时间系统的预测状态空间表达式

表征线性离散时间系统的参数化模型或非参数化模型可以转换为预测状态空间表达式．利用预测空间表达式可以对各种模型预测控制系统未来多步输出进行递推最佳预测，从而使其在线预测计算量大为减少．     

大型立式淬火炉温度分布参数系统参数辨识算法

以块脉冲函数为基函数,利用正交函数变换将由偏微分方程描述的分布参数系统模型转化为最小二乘形式的代数方程,在此基础上推导出大型立式淬火炉温度分布参数系统的参数辨识算法,并进行仿真和31m立式淬火炉温度控制系统应用,该算法能够满足控制规律对参数辨识实时性和精度的要求。研究结果表明：基于正交函数逼近法的分布参数系统参数辨识算法的关键在于正交函数正、反向积分运算矩阵的求解。辨识过程中考虑大型立式淬火炉温度分布参数系统模型边界条件和初始条件的影响,提高参数辨识精度,参数辨识精度为-6％～6％,保持系统的空间分布特性,算法计算量小,可以实现在线参数辨识。     

颗粒系统的广义势函数及自组织临界指数

为了描述颗粒系统的稳定性及自组织临界相变特点,建立了一个d维的耗散沙堆模型.根据颗粒系统在组织临界点的特点,在考虑了涨落的情况下,利用广义朗兹万方程建立了描述这个沙堆模型的方程,通过分析和推导得到了表征系统稳定特征的广义势函数,与前人得出的广义势函数一般形式作对比,得出了颗粒系统自组织临界指数.得到的结论为人们研究许多自然现象和灾害提供了重要的依据.     

预报林木生长的Kalman滤波器

<正>根据林木生长的随机性和动态性,用CAR模型自动辩识机辩知林木生长“多对多”动态系统的阶、参数。然后把得到的差分方程组变换成状态矩阵方程,在此基础上对林木生长动态进行Kalman滤波和实时预报,并给出了预报精度。