距离空间上B－值测度空间的弱拓扑

一可测空间上取值于Ｂａｎａｃｈ空间的测度称为Ｂ－值测度，其全体构成一线性空间，简称为Ｂ－值测度空间，本文给出了一类距离空间上Ｂ－值测度空间分别为可分距离空间、紧距离空间的充要条件，这些结果是实值测度理论中相应问题的拓广．     

乘积空间上的乘积集值测度

文［１］首先给出了集值测度空间上的随机集积分，并给出了积分的绝对连续性；集值测度的绝对连续性的充要条件；给出了随机集积分在拓扑意义下的收敛定理。本文在乘积空间上建立了乘积集值测度定理和在比较特殊一些的条件下的Ｆｕｂｉ－ｎｉ定理。解决了文［２］提出的两个无人涉及的问题之一。     

可测空间上的gλ测度的一些结果

本文首先在Ｂｅｒｒｅｓ的结果的基础上讨论了可测空间上的ｇλ测度、信任测试与超可加测度的关系以及ｇλ测度的无穷级数性质，其次讨论了ｇλ测度的概率性质，证明了类似概率率论中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ０－１律的Ｂｏｒｅｌｋ ０－１律对ｇλ独立事件列仍然成立。     

BANACH空间中集值测度的勒贝格分解

本文主要是在Ｂａｎａｃｈ空间中建立了集值测度的勒贝格分解定理，把文［２］在有限维向量空间中集值测度的勒贝格分解定理，推广到了无穷维空间．     

Banach空间上Radon－Nikodym性质的一个注记

本文讨论了当一个复Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的共轭空间Ｘ＊具有Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质时，即对任何实数集Ｒ上取直于Ｘ＊的向量值测度灿若它相对于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度绝对连续，则存在Ｒ上取值于Ｘ＊的Ｌ－可测函数ｆ，使μ为ｆ相对于勒贝格测度的积分．在此条件下，我们研究了从空间Ｘ到ＬＰ（０，１）（１≤Ｐ≤＋∞）有界线性算子的表示，这些表示将有助于对向量值测度结构的认识．     

经典测度空间所生成的gλ－测度

首先在测度空间上引入了一类μ－密度函数．证明了由这一类μ－密度函数能生成ｇλ－测度和条件ｇλ－测度．其次给出了与μ－密度函数相关的λ－独立性概念，得到一些有关的结果．     

经典测度空间所生成的gλ—测度

首先在测度空间上引入了一类μ－密度函数，证明了由这一类μ－密度函数能生成ｇλ－测度和条件ｇλ－测度，其次给出了与μ－密度函数相关的λ－独立性概念，得到一些有关的结果。     

实值无穷可分随机测度生成的向量随机测度

设Ｘ是一个可分Ｂａｎａｃｈ空间且Ｘ具有ｔｙｐｅ２．建立了由实值无穷可分的对称独立散射随机测度所生成的Ｘ－值的随机测度的弱＊收敛的结果。     

模糊值B-函数的一致可积性

引进并研究了模糊值Ｂ－函数列的一致可积性,在有限模糊值测度空间上,给出了模糊值Ｂ－函数列一致可积的一个充分必要条件。     

单位复超球上的Bergman空间与Carleson测度

本文在引入Ｃｎ中单位复超球Ｂｎ上的Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度这一概念的基础上，研究了Ｂｎ上的Ｂｅｒｇｍａｎ核、Ｂｅｒｇｍａｎ空间以及Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度三者之间的联系。     

用Loeb测度构造正则及τ－光滑Borel测度

设（Ｘ，Ｔ）是Ｔ２空间，Ｔ１是拓扑Ｔ的基，Ａ是＊Ｘ上的内代数，ν是Ａ上的内测度，本文用无穷小方法证明了：在ｋ－饱和的非标准模型中，若Ｘ是正则空间，且对每一Ｔ∈Ｔ１，＊Ｔ∈Ａ，则对Ｘ的每一Ｂｏｒｅｌ集Ｂ，ｓｔ－１（Ｂ）∈Ｌｕ（Ａ）∩ｎｓ（＊Ｘ），且νｓｔ－１｜Ｆ（Ｘ）是τ－光滑Ｂｏｒｅｌ测度，νｓｔ－１｜Ｆ（Ｘ）是Ｒａｄｏｎ测度；若对每一Ｔ∈Ｔ，＊Ｔ∈Ａ，并且对每一Ｔ∈Ｔ及每一ε∈Ｒ＋，有闭集ＣＴ，使Ｌ（ν）（＊Ｔ－＊Ｃ）＜ε，则对每一Ｂｏｒｅｌ集Ｂ，ｓｔ－１（Ｂ）∈Ｌ（ν，Ａ）∩ｎｓ（＊Ｘ）且νｓｔ－１｜Ｆ（Ｘ）是正则τ－光滑Ｂｏｒｅｌ测度．文中并讨论了这些结果在测度扩张中的应用     

白噪声空间上的正态测度

白噪声空间上的正态测量是使标准过程为正态过程的概率测度，讨论了正则度的性质，并利用正态测度研究了Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ半群。     

Carleson测度与Bloch型函数空间

用Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度和消失的Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度来刻划Ｂｌｏｃｈ型函数空间Ｂａ,０。     

集值测度空间上的随机集积分

本文首次在集值测度空间上引进了随机集关于集值测度的积分,获得了随机集积分的绝对连续性及有关性质。同时获得了集值测度绝对连续的一个充要条件。完整地建立了随机集关于集值测度的积分在拓扑意义下的收敛定理。     

正则F－可测空间上的正交F－测度

提出了正则Ｆ－可测空间上正交Ｆ－测度的概念，研究了其结构特征问题；同时，还讨论了正交Ｆ－测度的正态族及其弱收敛问题．     

有界线性算子的不变测度

设Ｅ是一个复的可分的自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｅ上的有界可逆线性算子，若Ｅ是Ｃｏｔｙｐｅ－２空间，那么Ｔ的模为１的特征向量全体所张成的闭线性子空间等于关于Ｔ的不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体所张成的闭线性子空间。     

连续函数空间C(Ω)上的算子和它的表示测度

讨论了连续函数空间Ｃ（Ω）上的Ｂａｒｔｌｅ积分算子与其表示测度之间的关系，证明了只要μ是非负Ｂｏｒｅｌ测度，包含映射Ｊ：Ｃ（Ω）→Ｌ１（μ）就是绝对可和算子，同时也是Ｐｉｅｔｓｃｈ积分算子，且‖Ｊ‖ａｓ＝‖Ｊ‖ｐｉｎｔ＝μ（Ω）。而μ的正则性保证了由Ｇ（Ｅ）＝ＸＥ定义的向量测度Ｇ是Ｊ的表示测度。     

有界线性算子的不变测度

设Ｅ是一个复的可分的自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｅ上的有界可逆线性算子．若Ｅ是Ｃｏｔｙｐｅ－２空间，那么Ｔ的模为１的特征向量全体所张成的闭线性子空间等于关于Ｔ的不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体所张成的闭线性子空间．     

关于Bloch空间的一类子空间

在Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的意义下，研究了Ｂｌｏｃｈ空间的一类子空间的特征性质，并在研究这类空间与Ｈａｄａｍａｒｄ缺项级数关系的基础上，导出了它们之间的包含关系。利用这些结果，我们对Ｋ．Ｓｔｒｏｅｔｈｏｆ于１９８９年提出的关于ＢＭＯＡ和ＶＭＯＡ的一个开问题作出了否定的回答     

距离空间上最终有界过程的不变概率测度

本文把Y.Migahara在[1]中p次最终有界过程的概念推广到一般的距离空间上,并在较弱的条件下证明了σ-紧距离空间上p次最终有界Feller过程存在不变概率测度。