关于轴线相交的两圆锥相贯时最右点的解析分析

运用解析几何理论证明轴线相交的两圆锥相贯线的平面投影是双曲线,证明了双曲线中心、双曲线渐近线、双曲线的共轭直径及双曲线相对于轴线的最右点都可以在画法几何中准确地通过作图方法得到,从而得出轴线相交的两圆锥相贯线最右点也可以通过作图方法得到的结论.完整准确地叙述了确定相贯线最右点的理论依据及作图步骤,明确了确定最右点的作图方法.     

正交圆锥与球相贯线的最右点分析

本文较全面地研究了正交圆锥与球相贯线的最右点问题,给出了相贯线的存在条件以及最右点的完整数学表达式,并给出了最右点的几种不同的精确作图方法。     

圆柱与圆锥相贯线的理论分析

在工程图学教学中，对相贯体上的相贯线投影的求解通常运用辅助平面和辅助球面两种方法进行，使求作相贯线投影的问题变得较为复杂．本文研究了如何运用程序来实现形体相交和相贯线作图的过程，并讨论了在几种情况下，圆柱与圆锥相贯线方程的求解、相贯线的形状及特点分析．从而实现了将画法几何、计算机图形学和工程制图融为一体的多媒体教学模式。     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

略谈视图中的“相贯线”及画法

画法几何中把互相贯穿的两个立体叫做相贯体,相贯体的表面交线称为相贯线。制图学中画物体视图或画展开图时,经常需要画这种曲线的投影。按制图的传统画法是:根据画法几何求点投影的原理,采用“辅助平面法”(也称“切片法”)来进行描点。这种方法固然有其应用广泛性的优点,但也有不少缺点,如它难于予先判断相贯线投影的大体形状,因而在作图时要依靠较强的空间想象能力和合理选择切平面位置的技巧,所以作图常感到难度较大;此外,在求点的投影时,必须借助于其他视图才能进行,从而经常为了要画一条相贯线的投影,就必须增画几个不必要的视图,这样不仅作图烦杂,而且准确性也会受到影响。     

反演变换在求相贯线中的应用

画法几何学中求解相贯线的方法很我，但对某些相贯曲面的相贯线时，往往作图比较复杂，本文提供一种新的反演变换作图法，使之作图简捷方便。     

用形数结合的方法求作正交椭球与椭圆锥相贯线的投影

以正交椭球与椭圆锥为例 ,提出一种采用形数结合的方法 ,求作两个二次曲面相贯线的新方法——由相贯线投影曲线的几何性质求作相贯线的投影     

用形数结合的注作正交椭球与椭圆锥相贯线的投影

以正交椭球与椭圆锥为例,提出一种采用形数结合的方法,求作两个二次曲面相贯线的新方法－－由相贯线投影曲线的几何性质求作相贯线的投影。     

相贯线作图的一种新方法

用解析法探讨了两轴线相交的回转面的相贯线投影的形状，分析了双曲线的一些相关特性，在此基础上给出了相贯线投影作图的新思路；利用实例说明了具体的作图过程。     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大.通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开.用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程.     

准确求解圆锥、圆柱正交相贯线最右点

利用计算机辅助设计可给出一种新的圆锥、圆柱正交相贯线最右点的求解方法。原有的方法求解圆锥、圆柱正变相贯的最右点，常利用侧视图中圆柱的积聚性，过锥顶作积聚圆的切线，再求出该切点在V面的投影，但这一方法求出的并非准确的最右点。这里还利用解析方法对新方法进行了分析验证。     

一种求圆柱与圆锥斜交相贯线的简便方法

求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。用球面法作出的相贯线精度较低，辅助平面法作图较繁，通过对圆柱面与圆锥面轴线斜交相贯时几种情况的投影分析，提出了一种比较精确而又简单实用的求作相贯经的方法。     

曲面立体相贯线的解析作图

本文以解析形式,对具有公共对称平面的两二次回转曲面的相贯线,在其公共对称平面上的投影性质进行了初步探讨,得出投影为二次曲线的定理;并以形数结合,研讨了相贯线的求作问题,提出了新的图解方法——解析作图法。文中还应用亲似对应原理,解决了用辅助平面法和辅助球面法都不曾解决的斜交特殊点的求作。这些特殊点包括:明显影响相贯线投影精确性的极限点(如文中的最右点),二次曲线的顶点,以及相贯线可见性分界点等。     

正交球锥在特殊情形下相贯线最右点误差分析

指出了在特殊情形下对正交圆球、圆锥相贯线最右点常犯的错误 ,分析了其产生的作图误差及影响误差的关键因素     

关于正圆锥与正圆柱轴线斜交相贯线最右点分布规律及其作图方法的探讨

本文应用解析方法,对一组锥-柱斜交相贯线最右点在空间及投影图上所处位置作了初步探讨,得出两个分布规律;文中还以形数结合,研讨了锥-柱斜交相贯线最右点的求作问题,提出了较为简捷的作图方法.     

正交圆柱的直径比对相贯线简化投影的影响

在建立相贯线数学模型的基础上,分析了直径比对正交圆柱相贯线简化投影的影响,提出了正交圆柱相贯线投影绘制方法的选择依据。     

抛物面与柱面斜交相贯线上最右点的解析与作图

本文利用解析画法几何的方法,建立抛物面与柱面斜交相贯线的参数方程。通过对该方程的分析,找出了最右点的几何条件,由此而得出了一种简单而实用的求最右点的作图方法     

圆柱圆锥相贯线的计算机绘图程序设计

推导出任意相交圆柱圆锥相贯线和判别可见性的方程，并给出求该相贯线投影和判别可见性的程序的编制方法及其流程图。