二元多项式最大公因式的矩阵求法

在二元多项式矩阵中引入初等行变换的概念,利用分式域和本原多项式的概念讨论了二元多项式最大公因式的求解方法,给出了利用矩阵初等变换求解多个二元多项式最大公因式的一般方法.     

最大公因式的一种新求法

本文给出了一个求多项式的最大公因式的新方法--矩阵求法.利用矩阵初等行变换求数域P上的两个多项式的最大公因式.     

多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公因式理论为基础，利用矩阵法求多项式的最大公因式。     

求解一元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式性质,引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨了结矩阵、结多项式与求解一元多项式最大公因式的关系。给出一种求解一无多项式的最大公因式新方法,该方法仅利用结矩阵便可求得多项式的最大公因式。     

多项式最大公因式的一种简便算法

以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和“轮换”变换化为秩为l的矩阵,再由秩为1的矩阵写出对应的多项式,即为所求的最大公因式.这种算法对计算非整系数多项式或三个以上多项式的最大公因式,显得极为简便.     

关于r—循环矩阵求逆的一种快速算法

本文利用多项式的最大公因式给出r—循环矩阵求逆的一种快速算法,并利用矩阵初等行变换求多项式的最大公因式.     

小议多项式的最大公因式

本文从多项式的最大公因式的定义出发,探讨了多个多项式的最大公因式的性质,并且系统地对其定理以及性质给予相应的证明.此外,探求多项式的最大公因式的多种求解方法.多项式的理论在数学史源远流长,内容丰富,高等代数在大学里的开设主要包含两部分:线性代数初步、多项式代数.这有力的彰显了多项式理论在高等代数里的地位,本文对多个多项式的最大公因式的性质做出系统归纳并证明.     

关于多元多项式的最大公因式

探讨了数域上多元多项式的最大公因式,给出了两个多元多项式与其最大公因式的若干关系式,并获得了两个多元多项式互素的等价条件。     

Euclides除法的矩阵表示算法

利用变换的方法给出了一种可以一次性求出任意有限个不全为零的一元多项式的最大公因式的计算方法，该算法将Ｅｕｃｌｉｄｅｓ辗转除法进行了推广，且适于计算两个以上的不全为零的一元多项式的最大公因式。     

求几个多项式的最大公因式

在高等代数教科书中,一般讨论两个多项式的最大公因式求法,本文给出求几个多项式的最大公因式的一种方法。     

关于最大公因数的一个性质及证明

最大公因数也称最大公约数,是两个或多个整数共有约数中最大的一个。本文主要讨论两个整数的最大公因数的性质,并给出具体的证明。     

多项式系的广义结式矩阵

对经典的两个多项式的结式矩阵进行了推广。在有单位元交换环上,引进了一般多项式系的广义结式矩阵,并给出了其在唯一分解环上关于多项系公因子存在性方面的应用。     

矩阵的最大公因子的结构

提出任意两个方阵 A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的概念 .证明任意两个 n阶方阵A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的存在唯一性 ,利用行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子给出了 A,B的所有右 (左 )最大公因子构成的集合的表示 ,给出求它们的简便方法 .最后将其推广至多个矩阵情形 .     

关于多项式环上的矩阵

讨论了多项式矩阵最大公因子与最小公倍的有关性质,同时给出了多项式矩阵的分解定理。     

多项式组的结式理论

目前求解两个一元多项式最大公因式的典型方法是辗转相除法和张三元、汪国昭的方法．虽然张、汪的方法比起辗转相除法具有存储量和运算时间均较小等特点,但它的运算速度仍较低．这是由于它需计算许多行列式的缘故．本文引入了一元和二元多项式组的结多项式的概念并讨论了它们的性质．从而开辟了一条求解多项式最大公因式的新途径．     

一类具有预防接种和垂直传染的SIR传染病模型的定性分析

讨论了一类具有垂直传染和标准发生率的连续预防接种的SIR传染病模型,得到了基本再生数,并利用Lasalle不变集原理和Dulac定理讨论了地方病平衡点和无病平衡点的局部和全局稳定性。     

D算子性质的进一步研究及应用

本文将D算子的定义和性质推广到一般数域上,得到了D算子在最大公因式、矩阵多项式的秩等式以及多项式的可约性等方面的性质,并将已有文献中对多项式不可约的判别法进行推广,丰富了对多项式不可约的判别方法。     

多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公团式理论为基础,利用矩阵法来求多项式的最大公因式．     

多项式系的非常元公因子存在性

推广了经典结果，即唯一分解环Ｒ上多项式环Ｒ「ｘ」中两个多基式的非常元公因子存在性判别准则，得到了唯一分解环Ｒ上多项式环Ｒ「ｘ」中的一般多基式系与之相应的结果。