利用线性抽样方法求解反介质散射问题

线性抽样方法在考虑一个第一类线性积分方程中的参数z从区域内部趋近散射区域边界δD时，该方程的解趋近于无穷大。在此基础上对z∈R^2＼D的情形就反介质散射问题，利用积分方程理论严格证明了该方程的解的收敛性。     

二维涂敷导体柱电磁散射特性的有限元分析

本文利用有限元一边界积分方程混合方法计算一个介质涂敷二维导体柱的电磁散射特性。文中利用有限元算法来计算柱体虚构边界内部场,用边界积分方程法计算虚构边界外部场,虚构边界上通过场的连续性耦合,得到一个内部场和边界场解的耦合方程组,从而计算出边界外部任何位置的散射场及雷达散射截面。所得结果与其它文献中的精确结果比较,吻合很好。     

边界积分方程

书中给出了边界积分方程解的数学基本属性,如解的存在性、边界积分方程数值计算的稳定性和收敛性分析和证明,系统介绍了求解弹性学、流体力学和声散射理论中的边界积分方程的变分方法。将边界的有限元分析与边界积分方程相结合会导致很多非常有效的计算方法,如边界元方法是近年来深受青睐并得到普遍应用的计算方法,建立起这些计算方法的数学理论框架是本书的最大特色。该书是研究边界积分方程的基本数学工具。     

基于组合场积分方程的表面离散化边界方程法

表面离散化边界方程法是最近被提出的分析电磁散射问题的数值方法,论文基于组合场积分方程的表面离散边界方程法,分析了二维导体的电磁散射问题.数值计算结果表明:对于TM波,基于组合场积分方程的表面离散化方程与基于电场积分方程的表面离散边界方程法的精度和收敛速度相当,然而对于TE波,前者则具有更高精度和更快的收敛速度.     

分区介质样条边界元位移反分析法

通过改造均质体边界积分方程,对分区粘弹性介质的全定义域建立位移反分析边界积分方程及数值求解格式。其具体做法是：在满足分区介质的边界条件和区界联接条件下,均质体边界积分方程中引入虚拟力影响项;用样条函数把分区介质的边界积分方程离散化。由此简化了分区问题反分析计算程序,使之与求解均质问题的计算方法趋于一致     

混合散射问题解的存在性与唯一性

考虑了一类均匀介质背景中含有涂层和不可穿透的障碍物的混合散射问题.应用位势理论,将混合边值问题转化成一个边界积分方程组;通过分析该边界积分方程组的性质,利用Fredholm定理,得到这个边界积分方程组解的存在性和唯一性,由此获得原问题解的存在与唯一性.     

浅海声波散射边值问题的小波数值解

浅海声波散射边值问题的小波数值解张伯坚广东农工商管理学院基础部,５１０５０７,广州关键词散射,Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程,周期小波分类号（中图）Ｏ１７５．２,Ｏ２４１．８２;（１９９１ＭＲ）３４Ｂ１２,４１Ｃ１５本文把浅海声波散射边值问题归结为边界积分方...     

一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟

考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性; 然后通过位势理论与积分方程方法,将问题转化为等价的奇异积分方程组并证明了解的存在性; 最后,通过求解奇异积分方程组给出了混合边界裂缝散射问题的数值模拟.     

纳米金属缝透射的FDTD边界问题研究

时域有限差分法(FDTD)可准确的模拟电磁波经任意介质的衍射与散射.本文依据时域有限差分法并引入Lorentz色散模型理论推导了适用于实际金属的时域有限差分法的迭代公式,利用积分的Maxwell方程组对实际金属边界上的电磁场进行了平均处理,保证了金属缝边界电磁场的连续性,纳米金属缝透射光强分布的数值计算结果验证了边界处理的正确性.     

基于双正交小波变换的介质目标电磁散射特性研究

推导了一种求解介质目标的PMCHWT方程,并应用到非均匀介质目标的电磁散射问题中.为了加速矩阵方程的求解,引入了db97双正交小波变换对阻抗矩阵进行稀疏化处理;对均匀介质目标与非均匀介质目标的电磁散射特性进行了分析,将结果与普通的电场积分方程以及体积分方程的计算结果相比较;数值结果表明,PMCHWT方程相比于普通的电场积分方程具有抗内谐振的优点,双正交小波变换的使用大大加速了方程的求解速度.     

慢电子与高Z原子Xe、Rn碰撞总截面和动量转移截面的计算

本文采用Roothaan-Hartree-Fock波函数,运用等效势模型,并使用不含任意参数的交换势计算了0.1-30eV的慢电子与高Z原子Xe、Rn弹性碰撞的总截面和动量转移截面。对于Xe原子我们的计算结果与实验数据符合的比较好,对于Rn原子我们的计算结果和其他理论计算结果数据总的趋势是一致的。但至今尚未见有实验结果的报道,仍需以后实验来验证。     

He—H2（D2、T2、HD、HT、DT）碰撞体系积分截面的理论计算

采用量子化学从头计算方法,在CCSD（T）／AUG—CC—PV5Z＋bf（3s3p2d1f）水平下,计算了He—H2（D2、T2、）碰撞体系在不同入射角时的相互作用能数据,运用质心变换一拟合方法、采用Tang—Toennies势模型和非线性最小二乘法拟合、构造了He—H2（D2、T2、HD、HT、DT）碰撞体系各向异性势在不同方向上的径向系数和振转相互作用势。通过密耦近似方法计算了入射原子能量分别为60、90和120meV时,各碰撞体系的积分截面。根据计算结果,进一步分析讨论了积分截面随体系约化质量和入射能量变化的规律及各类积分截面的特点。     

低能正电子与氦原子的弹性散射

对电子与氦原子相互作用的模型势进行了修正.用修正前后的模型势计算低能电子被氦原子散射使得S分波相移与实验结果一致,把同样的模型势(忽略交换势)应用到低能正电子被氦原子散射,得到了低能正电子的分波相移、弹性散射截面、动量转移截面.结果表明,用修正后的模型势所得到的结果与实验值符合得很好.从而说明对模型势的修正是合理的.     

低能电子与Xe原子弹性碰撞的研究

本文利用新的关联极化势公式，并考虑相对论效应，在０．４～３０ｅＶ能量范围内，对低能电子与隋性气体重原子氙弹性碰撞相移和总截面进行了计算和研究，获得了满意的结果。     

电子与原子碰撞中关联极化势研究

本文根据文献~([3])中提出的不含自由参数的新的关联极化势公式,对低能电子被氖和氩原子弹性散射的截面进行了计算,获得了相当满意的结果。     

He-HBr碰撞体系各向异性相互作用势及微分散射截面的研究

基于在CCSD(T)/aug-cc-p VQZ理论水平下计算的He-HBr相互作用能数据,尝试用Huxley解析势函数构造了He原子与HBr分子相互作用的各向异性势模型;然后采用精确的量子密耦方法计算了碰撞能量为200 meV时,He原子和HBr分子碰撞的微分截面,获得了该碰撞体系的弹性微分截面和态-态转动激发微分截面随散射角变化的规律.研究表明:构造的势模型较好地描写了He-HBr系统相互作用的各向异性特征,对进一步研究原子与分子的相互作用有一定的参考价值.     

He-HCl体系散射截面随能量变化规律的研究

作者首先以拟合在CCSD(T)/aug-cc-pVQZ理论水平下计算的He-HCl相互作用能数据,获得了He-HCl体系相互作用的各向异性势,并与其它势模型进行了比较,验证了拟合势的可靠性;然后采用密耦近似方法,计算了He-HCl碰撞体系在不同碰撞能量下的微分散射截面、分波散射截面和总截面,得到了散射截面随能量变化的规律.研究表明:小角散射几率大于大角散射几率;碰撞能量越高,体系的散射几率越小,量子效应越不显著,尾部效应越弱,得到收敛的分波截面所需的分波数也越多.     

He-HCl势能模型对散射截面影响的比较研究

针对He-HCl碰撞体系的3种不同势能模型,采用公认的精确度较高的密耦(close-coupling)近似方法,分别计算了He-HCl体系的微分散射截面、分波散射截面和总截面;并对计算结果进行了比较及分析.研究表明:势能球平均零点能位置、势阱深度、排斥势的强度以及势能在势阱附近的方向性都对散射截面特别是激发截面有较大的影响.从而为根据散射截面准确地确定He-HCl碰撞体系的相互作用势提供了一种新方法.     

熔合势垒厚度对熔合截面的影响

用多级势近似的方法计算了不同熔合势垒厚度对反应体系16O＋208Pb熔合几率的影响.计算表明,对垒下熔合,随着势垒厚度的增加,隧穿几率快速下降,入射能越低下降的越快;对垒上熔合,隧穿几率会随着势垒厚度的增加而增加,入射能越大上升的越快.如果选择适当的势垒厚度,可以使计算结果与实验数据符合的更好.这为进一步澄清熔合反应中熔合势垒的形状、极端垒下重离子熔合机制等相关研究提供参考.     

基于边界元法的金属纳米粒子的模拟计算

边界元法是一种继有限元法后发展起来的一种新型数值算法,与有限元法对整个区域进行划分不同,其只需在区域边界进行划分,可使考虑问题的维数降低1维从而简化计算.用边界元法计算金属纳米球的散射截面和消光截面,计算表明,在离散节点增多时,此方法与解析解更接近,它们的谐振峰在节点数大于60后不再发生变化.