圆锥曲线焦点弦的新视角

圆锥曲线焦点弦,是高考和竞赛的热点,前些年仅以焦点弦长度和斜率（或倾斜）之间的关系出现。但是,自平面向量进入高中数学课本以后,焦点弦问题更加丰富多彩,研究空间也更加宽阔。文章从共线向量和向量数量积的角度对圆锥曲线焦点弦作深入的研究,得到几个重要的向量性质。     

圆锥曲线焦点弦的性质面面观

在圆锥曲线中，焦点弦是一个非常重要的几何量，是各类考试的重点和热点，长考不衰，角度常变，可谓考试中的常青树，所以，值得我们研究．文章介绍圆锥曲线焦点弦的一些重要的有趣的性质，并举例说明它们的应用．     

关于过特殊点的圆锥曲线弦的问题

通过具体的实例,从过中点与焦点的圆锥曲线弦两个方面,详细讨论了过特殊点圆锥曲线弦的解题技巧,使得原本较为复杂的解析几何问题,得到快捷而正确的解决.     

关于"伴生圆锥曲线"的切线方程

直线被圆锥曲线截得弦的中点问题,是解析几何的重点和难点.常规解法,演算冗繁,计算量大,本文从理论上揭示圆锥曲线弦的中点本质特性出发,对"伴生圆锥曲线"的切线方程和"伴生圆锥曲线"与弦长关系进行探究从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法.     

圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法

圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法吴嘉程（苏州教育学院，苏州２１５００２）本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法，这种求法程序简单，便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。１一般圆锥曲线变动弦中点轨迹的统一方...     

关于圆锥曲线动弦中点的轨迹问题

现行的中学数学课本虽然对求曲线方程这一类问题作了讨论,并归纳出求轨迹方程的一般方法,然而求满足一定条件的圆锥曲线动弦中点的轨迹是中学解析几何教学中的一个重点和难点;且这个重点和难点的解决仅用一般的方法显然是不够的。作者认为有必要将求圆锥曲线动弦中点的轨迹问题归类后向学生讲解。总结多年的教学经验,现将几种求圆锥曲线动弦中点的轨迹的方法介绍如下。     

反演点连线垂线的包络图像

通过运用GeoGebra软件,本文画出了分别以圆锥曲线的焦点、中心和顶点为反演中心时,反演点连线垂线的包络图像.当反演中心是圆锥曲线的焦点时,证明了反演点连线垂线的包络图像为圆.据此给出了轨迹法画圆锥曲线和包络法画圆锥曲线的方法.     

圆锥曲线共点弦的中点问题的探讨

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象,它是用平面去截正圆锥而得到的截痕。由于平面的法向与圆锥的轴的夹角不同,所得的曲线也不一样。我们不妨把圆锥曲线的割线夹在曲线上两点(其中一点可能是无穷远点)之间的部分叫做弦,并把由一点引割线得到的那些弦称为共点弦。共同的来源,反映出相同的规律。表达为统一的形式.共点弦的问题正是如此,现作如下探讨:     

探求“点差法”思路来源及应用

解析几何圆锥曲线问题中涉及了与中点弦有关的问题,引入了"点差法",本文阐述了如何自然地向学生分析并引导学生探求"点差法"思路来源和核心思想,从而达到灵活应用"点差法"解决圆锥曲线的一些问题。     

非退化圆锥曲线的“中点弦”与“弦中点”的一般方程

本文就二次曲线的一般理论作了探究,分析了非退化圆锥曲线问题中两类特例提出了“中点弦”和“弦中点”的一般方程,这对解决二次曲线中常见的两类问题有一定的借鉴。     

椭圆双曲线焦点弦问题新解

椭圆双曲线焦点弦问题是高考经常考查的内容,用常规方法解答此类问题,计算量大,多数考生费时费力最终不能圆满计算出结果,文章给出解答此类问题的一种新方法。     

KT型相贯节点极限承载力非线性有限元分析

对KT型圆钢管空间相贯节点的极限承载力进行了非线性有限元分析,揭示了KT型相贯节点的受力性能.结果表明:随着支杆与弦杆直径比、腹杆与弦杆直径比、支杆与弦杆厚度比、腹杆与弦杆厚度比和弦杆径厚比的变化,节点发生弦杆局部屈曲模式和腹杆轴向屈曲破坏2种破坏模式;支杆弦杆直径比和支杆弦杆厚度比的变化对节点极限承载力没有显著影响;与规范中平面K型相贯节点计算结果的比值在0.75左右.     

和声写作中和弦配置方法的系统归纳

文章从功能和声的连接原理出发,演绎出和声写作中选用原位和弦、转位和弦、正三和弦、副三和弦、常用七和弦配置和声的基本原则,并通过实例分析,归纳出三种基本方法：连用法、替换法、公式法.     

三角形周长平分弦的特性

利用凸休理论和函数极值，讨论了三角形周长平分弦关于等周问题的结果：三角形的任一周长平分弦L将其划分为2部分，记ML为面积较大者，，S(ML)为ML的面积，则必存在一弦L0，使得S（Mt0）＝max{S(ML):L为周长平分弦}，研究了三角形周长平分弦的性质，得出任一三角形均可确定其最长和最短周长平分弦。     

多层空腹钢桁架竖向承载受力机理研究

以新保利大厦工程实例为背景,通过算例,对多层空腹钢桁架竖向承载的受力机理进行了研究。分析了弦杆、腹杆的内力分布规律和受力机理,讨论了腹杆间距与弦杆截面尺寸的相关性,结果显示,腹杆间距与弦杆截面密切相关,腹杆对改善弦杆受力性能有重要作用。提出了弦杆、腹杆截面的简便估算方法,可为多层空腹钢桁架的推广应用提供参考。     

某低速压气机静叶根部间隙内流动结构分析

采用数值模拟方法对某低速压气机静叶根部间隙内的流动结构进行了研究。结果表明,设计工况下,间隙内入口段生成一个中心点结构并快速消散。自35%轴向弦长位置开始,间隙内逐渐生成一系列涡系结构,并在90%轴向弦长位置开始迅速破裂,至95%处全部消散。     

贝多芬早期钢琴奏鸣曲中的增六和弦研究

贝多芬的钢琴奏鸣曲在和声的运用上,突破了古典时期一些规则的约束,其对和弦的运用就是调内和弦加增六和弦。这个在音乐关键曲式部位经常出现的明亮而带紧张度的和弦对于塑造音乐形象、揭示深刻的音乐思想及其音乐中的矛盾冲突都起到了极为重要的作用。     

主管内填混凝土对矩形钢管桁架受力性能影响

为了解主管内填混凝土对矩形钢管桁架受力性能的影响,在试验研究的基础上,进行了主管内填混凝土对矩形钢管桁架结构节点、杆件承载力和刚度的影响分析,并探讨了其失效机理。结果显示:主管内填混凝土改变了节点的失效模式,但节点仍然是桁架结构的薄弱部位;主管内填混凝土能够明显提高受压节点的承载力和刚度,但受拉节点的承载力和刚度提高程度不明显;主管内填混凝土能够很好地协助受压主管受力,并提高受压主管刚度,而受拉主管的承载力和刚度提高程度不明显;对受压支管承载力有一定影响,而对受拉支管影响很小。探讨了目前规程关于受压节点的破坏模式和承载力计算,以及主管内填混凝土后的矩形钢管桁架结构变形的计算,提出了考虑节点变形影响的实用计算方法,为主管内填混凝土矩形钢管桁架结构的应用提供参考。