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1.
提供了不精确牛顿类的仿射内点离散共轭梯度法求解有界变量约束的非线性方程系统.通过构建仿射离散共轭梯度路径结合不精确牛顿步获得了搜索方向,并使用内点回代线搜索技术获得迭代步长.在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果表明了所提供的算法的有效性和可行性. 相似文献
2.
采用内点线搜索技术,提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题.选取光滑的尺度矩阵,并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题.先由不精确牛顿法得到迭代方向,再沿着此方向回代使势函数下降,同时保证每一迭代点严格可行.证明了在合理的条件下具有整体收敛性和局部收敛速率.给出的数值结果表明了算法的有效性. 相似文献
3.
使用仿射变换内点回代技术的不定dogleg算法解线性不等式约束的非线性优化问题.通过对构造的仿射不定dogleg路径进行搜索得到迭代方向,结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子,产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列.在合理的假设条件下。给出了不定dogleg路径的良好性质,从而证明了算法不仅具有整体收敛性,而且保持超线性收敛速率.数值计算结果表明了算法的有效性. 相似文献
4.
5.
对无约束优化问题提出了一种稀疏拟牛顿法,算法在每次迭代中运用拟牛顿方法的思想确定其搜索方向,采用非精确线性搜索确定步长,在通常的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和线性收敛速度. 相似文献
6.
介绍了拟牛顿算法的收敛特性,即算法采用精确线性搜索与非精确线性搜索时具有的全局收敛性与超线性收敛性。这些优良性质使拟牛顿算法类在优化算法中占有极为重要的地位。相关的研究成果十分丰富,这里作一简要介绍及若干算法拓广。 相似文献
7.
文章通过四阶泰勒展开提出了一种新拟牛顿方程,且给出了新的拟牛顿算法,并结合Wolfe非精确线性搜索证明了此新拟牛顿算法对一般非凸无约束优化问题的全局收敛性. 相似文献
8.
谌永荣 《中南民族大学学报(自然科学版)》2007,26(2):103-104
提出了一个求解框式约束凸二次规划问题的势下降内点算法,它利用Armijo非精确线性搜索技巧进行线搜索,同时使势函数的值减少,并证明了算法的全局收敛性. 相似文献
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10.
提供了仿射内点回代技术的最优路径法解线性不等式约束的非线性优化问题,通过构造的最优路径得到搜索迭代方向,结合非单调内点回代线搜索技术获得可接受的步长因子,从而产生保证目标函数值非单调下降的严格内点可行迭代序列.基于最优路径的良好性质,证明了在合理的假设条件下,算法不仅具有整体收敛性而且保持超线性收敛速率.引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题,加速收敛性进程,数值计算结果表明了算法的有效性. 相似文献
11.
赵银明 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(2):13-15
文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性. 相似文献
12.
朱德通 《上海师范大学学报(自然科学版)》2003,32(4):7-13
提供非单调内点回代技术的信赖域投影Hessian算法解线性约束优化问题.基于矩阵QR分解的技巧,将仿射零空间的信赖域子问题变换成通常的信赖域子问题,然后结合线搜索技术,在每次迭代信赖域子问题都将产生新的回代内点.在合理的条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性而且保持局部超线性收敛速率,引入非单调技术将克服病态问题,加速收敛性进程. 相似文献
13.
14.
王川龙 《太原师范学院学报(自然科学版)》2002,1(1):1-5
本文提出求解一致凸函数f(x)极小化的并行不精确牛顿方法,搜索方向由krylov子空间方法计算产生,算法产生的点列{xi}超线性收敛于函数f(x)的整体极小点。 相似文献
15.
基于Peng给出的变分不等式的势函数,提出修正梯度路径与仿射变换内点法解线性不等式约束的变分不等式问题.借助于对称矩阵的特征分解与仿射变换映射,可以构建修正梯度路径.进一步使用路径搜索并结合内点回代线搜索技巧,近似地求解信赖域子问题;最后在合理的假设条件下,证明了算法具有整体收敛性. 相似文献
16.
孙小玲 《上海大学学报(自然科学版)》1996,2(3):258-264
本文给出了一类非光滑问题的逐次二次规划方法.问题的目标函数是凸函数和一个非光滑合成函数之和.方法利用二次规划的解作为搜索方向,新的迭代点由不精确线搜索得到.在较弱的条件下,证明了方法的全局收敛性. 相似文献
17.
18.
提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,采用精确线性搜索或Wolfe非精确线性搜索产生步长,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。数值试验表明算法是有效的。 相似文献
19.
雍龙泉 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2010,26(4)
给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的. 相似文献
20.
赵银明 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2008,27(4)
在HS方法和DY方法的基础上,给出了一种求解无约束问题的混合共轭梯度算法.在新的非精确线性搜索下,不需给定下降条件,证明了算法的全局收敛性. 相似文献