截断和渐近正态之速度

设X_1,X_2,…X_n独立,有连续、对称的共同分布函数。|X_(n,1)|,|X_(n,2)|,…,|X_(n,n|表示|X_1|,|X_2|,…,|X_n|的次序统计量。本文研究截断和sum from j=1 to n-k X_(n,j)渐近正态的速度、并且改进了Egorov的一个结果。     

二维正态总体相关性的假设检验

在样本相关系数具有渐近正态性的条件下,给出了一种二维正态总体分量相关性的假设检验方法,并且与大样本情形下的传统检验方法比较了功效,得到渐近相对效率为1的结论,且新的检验统计量形式明显简单,从而说明新的检验方法是简便可行的.     

正态情形下两类熵风险度量的估计

研究了正态情形下两类熵风险度量估计量的相合性,估计大偏差,估计渐近正态性.由估计的渐近正态性给出这两类熵风险度量的区间估计,且用相应的图像模拟验证区间估计的结果.     

扩散模型复合分位回归估计的渐近正态性

主要研究扩散模型中漂移函数的复合分位回归估计的渐近正态性.基于离散观测样本,利用复合分位回归的方法得到了漂移参数函数的局部估计量,并证明了估计量的渐近正态性.     

END样本最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度

在END样本下研究最近邻密度估计的渐近正态性.在适当的条件下给出最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度,这个速度几乎达到n~(-1/2).     

竞争风险场合PL型估计的渐近正态性

为了在竞争风险场合考虑生存函数（或分布函数）的估计问题,本文构造了竞争风险场合分布函数的乘积极限（PL）型估计。运用经验过程的逼近理论及Taylor展开方法,给出了估计在全直线上的弱一致收敛速度,并证明了估计的渐近正态性。     

关于回归函数的核估计的渐近正态性

研究了回归函数的核估计的渐近性质。证明了在一定条件下、回归函数的核估计序列是渐近正态的。     

污染数据半参数模型估计的渐近正态性

对固定设计下的污染数据半参数模型估计的渐近分布进行了研究,并在一定条件下证明了该估计具有渐近正态性.     

广义斜正态-正态分布及其基本性质

以特征函数为主要工具,给出了在特征函数中引入参数的一般方法,提出了广义斜正态-正态分布这种分布类并讨论了它的几何封闭性和渐近性等性质,最后讨论了广义斜正态正态分布在自回归模型中的应用.     

非线性随机解释变量参数估计的正态性

在有关已发表的论文的基础上，给出非线性随机解释变量经济计量模型参数NILS估计的渐近标准正态性的条件．     

自组织网络随机游走模型的渐近节点分布

把随机游走移动模型的渐近节点分布作为研究对象,根据仿真区域的不同,分为两种情况加以分析.当模型工作在无边界区域的时候,应用中心极限定理求得节点经过n步移动后端点坐标的概率密度函数.当模型工作在有边界区域的时候,应用马尔可夫链理论和仿真实验证明,由于边界效应的存在,随机游走模型的渐近节点分布是均匀分布.     

随机递归树结点度数的同余类的渐近分布

用广义Pólya罐模型研究随机均匀递归树结点度数的同余类的渐近分布。考虑结点数为n的随机均匀递归树,将树上的结点按其度数关于模m的同余类分成m类,当n趋向无穷时,这m类结点的数目的联合分布渐近正态。     

分布对称中心的U检验方法

基于构造U统计量提出了检验对称随机变量分布对称中心的一种新的检验统计量,获得了该检验统计量在原假设与备择假设下的极限分布,并用Bootstrap方法来获得检验拒绝域的临界值,对几类重要对称分布下该检验统计量的检验功效进行了比较,说明了该检验统计量的优良性.     

自组织网络随机方向模型的渐近节点分布

应用几何概率的方法分析自组织网络随机方向移动模型的渐近节点分布特征.分析针对两种形状的仿真区域,对于圆形区域,得到了节点分布函数的精确闭式解;对于正方形区域,得到了分布函数的数值积分解.理论分析和仿真证明,应用随机方向移动模型的网络当达到平稳状态时,节点会以较高的概率靠近区域边界,而以较低的概率位于区域中心.     

风险价值VaR的检验

根据风险价值的概念,提出了一个基于二点分布的检验模型,证明了存在一致最优(UMP)检验,并给出了检验的表达式、拒绝域.另外,考虑到金融数据的样本容量都比较大,又提出了基于渐近正态分布的检验模型,给出了检验的表达式,拒绝域,并与传统方法的结果作了比较.     

平稳过程上穿个数与下穿个数的渐近独立性

文献[3]对平稳高斯过程讨论了上穿个数与下穿个数的渐近独立性,本文在某种条件下,将上述工作扩展到平稳过程,从而给出平稳过程局部最大值与局部最小值的联合渐近分布.     

证券市场的有效性研究

随机选取沪，深两市各25家上市公司的日收盘价的收益率为样本，通过正态性检验，自相关性检验等各种统计量的分析研究，研究结果：收益率序列呈显著的尖峰厚尾及非正态性分布，并呈现出很高的序列相关性，由此得出结论，沪，深两市还未达到弱式有效。     

流形上微分方程求解的渐近展开方法

文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。     

纵向数据测量误差模型的2次统计推断

考虑纵向数据的线性误差模型,其中协变量含有测量误差。使用2次函数推断方法得到回归参数的估计,证明所得到的估计渐近地服从正态分布;对参数的假设检验问题,证明所得统计量渐近地服从χ2分布,并通过数值模拟讨论方法的有限样本性质。最后,该方法被用于1组艾滋病数据的实证分析中。     

偶次叠基样条插值误差的计算

利用复变函数关于差商的表示法得出了偶次叠基样条插值误差的渐近展开式系数的简易计算法 ,并利用算符运算法给出了叠二次、叠四次基样条渐近展开式系数的递推公式。