关于孤立性定理

代数体函数的第二基本定理是在不可约情况下推出的,利用分支点的估计式,证明了一个孤立性定理,然后在较宽的条件下证明了分支点定理,因此推广了重要的代数体函数第二基本定理的使用条件.     

具有脉冲的二阶Hamilton系统的周期解

在不假定强制性的条件下,利用最小作用原理建立了具有导数脉冲的二阶非自治哈密顿系统周期解的一个新的存在性定理,改进了相关结果.     

涉及小函数的代数体函数的第二基本定理

代数体函数的第二基本定理是一个基本而重要的定理,但它是关于常数的,其适用范围有局限性. 该文将常数的情况换为更广范围的小函数的情况来加以研究,得到了关于小函数的代数体函数的第二基本定理,推广了关于常数的代数体函数的第二基本定理 .     

代数体函数及其线性微分多项式的唯一性

利用现有的亚纯函数和代数体函数的相关结论,研究代数体函数的分担值与分支点之间的关系,得到一个代数体函数与其线性微分多项式具有公共值的唯一性定理,将关于亚纯函数与其线性微分多项式的一个唯一性定理推广到代数体函数。     

关于代数体函数的一个界囿定理

使用v-值代数体函数的对数导数引理,通过估计代数体函数的第二基本定理中的余项,得到代数体函数不涉及导数的一个界囿定理.     

具有饱和控制器的时滞系统的稳定性

阐述了具有饱和控制器及状态时滞的连续线性系统的稳定性 .通过李雅普诺夫函数方法检验哈密顿矩阵 ,以及解代数黎卡提方程或解线性矩阵不等式 ,决定一个状态反馈控制律 ,使得当控制饱和发生时系统稳定 .数值仿真说明了所设计的状态反馈控制律的有效性     

代数体函数的增长级

讨论了代数体函数的增长级,改进了文献[1]的定理.结果表明,在附加某些条件下,代数体函数的增长级与决定它的不可约方程系数的级相等.     

变质量经典系统的哈密顿原理和诺特定理

本文首先讨论了有关变分原理的新的条件,从而把哈密顿原理推广到最一般的变质量经典系统(具有完整的或非完整约束).利用它导出一些基本的运动方程,并给出了实例.特别是我们找到了变质量非完整系统的哈密顿运动方程.在时空坐标及质点质量作无穷小变换下,假设变质量经典系统的作用量不变时,我们概括出系统的诺特定理.一般地,它不能如通常的诺特定理那样,产生守恒律.做为普遍结果的应用,得出变质量经典系统的普遍定理.     

零点，极点和分支点

证明了代数体函数关于零点、极点和分支点的定理,最后得到一个代数体函数的唯一性定理.     

关于代数体函数增长级的讨论

在一种新定义的代数体函数的加法和乘法的基础上，进一步讨论了代数体函数的和、差、积、商的级与原代数体函数的级的关系，即文中定理1、定理2和定理3.     

GLV系统的几类哈密顿函数和运动不变量

给出了可作为具有相应Poisson结构的GLV系统的Hamihonian函数和运动不变量的两类函数及代数条件，且代数条件是独立的．     

一类代数曲线的光滑拼接及插值

研究一类代数曲线的光滑拼接和插值问题,得到该曲线光滑拼接定理、全凸性定理及插值逼近算法.结果表明,对于给定的插值条件,通过选取合适的参数,此算法在插值逼近效果上好于有理二次Bezier曲线.     

Existence and uniqueness of hyperbolic periodic solution for a class Hamiltonian systems

Using the component Lyapunov functions and critical point theory, the theorem of exisence and uniqueness of hyperbolic periodic solution for a class of Hamiltonian systems is given.     

时滞BAM神经网络周期振荡解的存在性和指数收敛性

应用Banach空间的不动点定理并通过构造适当的Lyapunov函数,结合一些分析的技巧研究了时滞BAM神经网络周期振荡解的存在性和指数收敛性．导出的充分判据无论对网络应用还是设计都具有重要的意义,运用代数的方法易于检验导出的条件．最后,通过实例说明所得结果的有效性,     

Robust H∞ Control of Hamiltonian System with Uncertainty

This paper investigates the robust H∞ problem for a class of generalized forced Hamiltonian systems with uncertainties. The robust L2-gain was proved for the Hamiltonian with a sufficient condition for stable control of multimachine power systems expressed as a matrix algebraic inequality. A similar sufficient condition was then extended to the robust H∞ control of Hamiltonian systems to construct the state feedback H∞ control law. A numerical example is given to verify the validity of the proposed control scheme, which shows the effectiveness and promising application of the method.     

具有障碍的二阶Hamilton系统的周期解

二阶Hamilton系统:-=f(t,x)满足初始条件x(t)≥0,t∈R,且当x(t0)=0时,(t0-)=(t0+)=,在一定条件下,等价于系统{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0本文使用非光滑情形下的一个新临界点定理得到系统(Ⅰ)或(Ⅱ)的一个周期解,进而得到二阶Hamilton系统的一个满足所述初始条件的解的存在性定理.     

三维Lotka-Volterra系统的双Hamilton结构

考虑两个具有3个自由度的Lotka Volterra系统, 首先介绍三维系统中广义Poisson括号和广义Hamilton结构； 然后通过构造局部同胚变换, 观察得到系统的首次积分, 建立代数方程, 求解得到系统的Hamilton函数； 最后给出Lotka-Volterra系统存在双Hamilton结构的充分性条件.     

三维Lotka-Volterra系统的双Hamilton结构

考虑两个具有3个自由度的Lotka Volterra系统, 首先介绍三维系统中广义Poisson括号和广义Hamilton结构; 然后通过构造局部同胚变换, 观察得到系统的首次积分, 建立代数方程, 求解得到系统的Hamilton函数; 最后给出Lotka-Volterra系统存在双Hamilton结构的充分性条件.     

环上的反同态

介绍了环反同态的概念,提出并证明了与此相关的重要定理：反同态与同态一定条件下相互转化的关系定理,环的反同态基本定理,反同态下两个环的代数结构、性质之间的异同.旨为更深刻地研究环结构和性质做准备.     

哈密尔顿系统的分裂步多辛数值积分

对哈密尔顿系统而言,辛或多辛积分较传统的数值方法具有优越性。然而,此类数值格式大部分都是隐式的,从而在每一个时间步需要求解一个非线性的代数方程组,这将直接导致计算效率不高。在多辛积分中引进分裂步技巧,称之为分裂步多辛积分,可以弥补这一不足之处,这一数值方法的框架将在该文中简要地讨论,其中,数值例子给出了该方法在物理问题中的应用。