行阶梯阵在线性代数教学中的重要作用

本文讨论了线性代数中哪些基本运算与化矩阵为行最简形有关,找到了将矩阵利用初等变换化为行最简形的一般方法,并介绍了初等变换过程中避免分数计算的方法。     

藏族大学生如何学好矩阵的初等变化

矩阵的初等变换在线性代数中有着非常重要的作用,它贯穿线性代数学习的始终。本文主要讨论怎样利用矩阵的初等变化法将一个矩阵化为阶梯形和最简形,并举例说明,为藏族大学生学好线性代数提供帮助。     

线性代数中几个基本问题的初等变换求法

本文利用初等变换方法,对线性代数中几个基本而重要的问题,给出了较为简捷的解法,这种方法规律性强,步骤具体,有较大的适用性.     

计算两相似矩阵的变换矩阵

本文以线性代数中一些基本定义和定理为基础，应用初等变换的方法，给出了计算两相似矩阵的变换矩阵的一种方法。     

初等变换在向量组的线性相关性中的应用

线性方程组的解及向量组的线性相关性是线性代数的核心内容,而初等变换是研究它们的最有力的工具,因此应用好这一工具对学习线性代数非常有帮助;用"提问—总结—举例"的方式给学生阐述了初等变换在向量组的线性相关性中的应用.     

浅议初等变换在矩阵理论中的作用

矩阵理论是线性代数的主要内容和重要基础,矩阵的初等变换在矩阵理论中起着特别重要的作用,主要包括初等变换在求逆矩阵时的核心作用;初等变换在求矩阵秩时的核心作用;初等变换在解线性方程组时的核心作用。因此矩阵的初等变换是矩阵理论的核心。     

线性代数的教学思路(3)——矩阵初等变换理论的教学思路

本文给出非数学专业线性代数矩阵初等变换理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述矩阵初等变换理论。     

《线性代数》教学中重要概念的引入

基本概念的教学在线性代数课程教学中占据重要的基础地位。结合教学实践,本文对线性代数中n阶行列式、矩阵乘法运算、初等变换和向量的线性相关性等四个重要概念的引入分别进行了阐述。     

浅析线性代数中初等变换方法的应用

用初等变换的思想方法分析．解决线性代数中的一些问题。     

矩阵初等变换的应用

以矩阵的初等变换为主要方法，将《线性代数》一些知识点联系起来。     

“det(AB)=detAdetB”的数学归纳法证明

给出了线性代数中“det(AB)=detAdetB”的一个数学归纳法证明。其中只用到了行列式的三个基本性质与行列式依行展开定理以及矩阵乘积的定义,避免了初等矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的分块以及行列式理论中的Laplace定理等过多的理论知识和过高的技巧。     

线性代数中的几种简便算法

为提高线性代数中解题的准确性与速度,给出矩阵的初等变换正确性的检验方法及解矩阵方程、求齐次线性方程组基础解系的简便算法。     

关于线性方程组的一般解

《高等代数》教材介绍的关于线性方程组的一般解的基本方法是行初等变换法,计算量大,方法、步骤比较麻烦。从而给出线性方程组一般解的另外四种方法:基础解系法、填充矩阵法、行列初等变换法、列初等变换法,降低学生学习错误的可能性,拓宽学生的思维。     

“det（AB）=detAdetB”的数学归纳法证明

给出了线性代数中“det(AB)=detAdetB”的一个数学归纳法证明。其中只用到了行列式三个基本性质与行列式依行展开定理以及矩阵乘积的定义,避免了初等矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的分块以及行列式理论中的Laplace定理等过多的理论知识和过高的技巧。     

矩阵的广义初等变换及应用

矩阵的初等变换在线性代数理论中极具重要地位,而分块矩阵的初等变换即广义初等变换在处理有关矩阵问题时更显其灵活性、技巧性。我们试对矩阵的广义初等变换作简要阐述并举例说明其在行列式求值、矩阵求逆及矩阵秩的有关证明等方面的应用。     

分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.     

矩阵的秩的两种常用求法之比较

矩阵理论是线性代数的主要组成部分,也是解线性方程组的理论基础。求矩阵秩是矩阵理论的一个重要内容。求矩阵秩有两种常用方法:一种是用初等变换的方法;另一种是用矩阵的子式的方法。两种方法比较,结论是:用初等变换的方法优于用子式的方法。     

线性代数基于问题教学法的研究

目前国内普通高等院校的线性代数教学基本上还遵循着传统的教学模式,与传统教学模式相比,基于问题的教学法有利于开发学生未来创业所需要的发现问题、分析问题和解决问题的能力,有利于培养学生独立自主的学习能力。本文是对线性代数基于问题教学法研究内容和研究方法的探索,并以初等变换法求逆矩阵为实例,给出了基于问题的教学法的教学模式,即"提出问题、探索、结论"三阶段。最后,给出线性代数基于问题教学法的应用前景和社会价值。     

逆矩阵两种常用求法之比较

矩阵理论是线性代数的一个主要内容,求逆矩阵是其中的一个重点,也是一个难点.求逆矩阵有两种常用方法,一种是用伴随矩阵的方法;另一种是用初等变换的方法.两种方法比较,结论是:用初等变换的方法好于用伴随矩阵的方法.     

浅析初等变换

文章分析了初等变换在线性代数中的一些应用，包括求矩阵的秩、求逆矩阵、解线性方程组、判断向量组的相关性、化二次型为标准形。这对学生理解初等变换的本质，灵活运用初等变换解决相关问题有一定的意义和作用。