三参数Weibull分布的随机比较

给出了两个相互独立但不同分布的三参数Weibull分布随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

随机变量独立性的一个结果

本文给出不相互独立的随机变量，其平方间的独立性及其函数间独立性的一个结果．     

关于独立x2随机变量的性质

本文给出了两个独立的x^2随机变量和、商的分布,并讨论了其和与商的独立性。     

关于独立χ~2随机变量的性质

本文给出了两个独立的χ2随机变量和、商的分布,并讨论了其和与商的独立性.     

判定连续随机变量独立性的两个充要条件

对二维连续随机变量(X,Y),从联合密度函数和联合分布函数两个方面,得到了X,Y独立的两个充要条件,然后给出了应用,最后,把结果推广到了多维随机变量(X1,X2,?,Xn)的情形,给出了判定X1,X2,?,Xn独立性的两个充要条件。结果改进了原来的方法,使得判定连续随机变量独立性变得简便易行。     

D相关系数的统计性质

该文讨论了一类由Ｓｈａｎｎｏｎ熵导出的Ｄ相关系数的估计问题,给出了这种Ｄ相关系数的相合估计量,并讨论了依概率１收敛的条件,并用蒙特卡洛方法对论了这种估计量的样本性质。得出了这Ｄ相关系数的区间估计形式,判别两随机变量间独立性准则及判别一个随机变量依概率１确定另一个随机变量的准则。     

复随机变量的条件独立性与条件回归独立性

将实随机变量的条件独立性与条件回归独立性的研究推广到复随机变量,讨论了复随机变量的条件独立性、条件回归独立性及强条件独立的关系,得到了三者等价的几个充分必要条件.     

正交性与独立性——处理复杂系统的新思维系列之三

本系列论文基于<多边矩阵理论>,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.本文由两个随机变量的独立性的定义出发,给出了两组随机向量相互独立和相互观测独立的定义,推出了框架的正交性与随机变量的独立性等价定理,由此今后我们可以利用框架语言来研究随机向量的独立性问题.     

随机变量的不平均相依性及其研究

本文提出随机变量不平均相依的概念，证明它是介于不相关与独立之间的一种统计关系，并给出随机变量不平均相依的假设检验方法．     

关于随机变量独立性与不相关性的一点说明

针对在学习随机变量独立性与不相关性之间关系时容易形成的误区给出了重点的阐述,并给出具体的反例.     

随机变量的Kendall相关系数的推广

多维随机变量之间常常存在着复杂的相依关系，而度量相依关系指标大多只刻画二维随机变量之间相依程度。借助Copula工具及利用Kendall相关系数是和谐概率的线性变化的特点，将二维Kendall相关系数推广到n维，并在此基础上探讨其性质以及不同维度的Kendall相关系数之间的关系。     

Local canonical correlation coefficients and canonical variables of groups of random variables

The concepts of local correlation coefficient, local canonical correlation coefficients and local canonical variables of groups of random variables are defined, which generalize the classical concepts in two groups of random variables.These concepts together with total corresponding concepts clarify the correlativity among groups of random variables.     

基于改进典型相关分析的混沌时间序列预测

典型相关分析是目前常用的研究两个变量集间相关性的统计方法.针对线性典型相关分析法不能揭示变量间非线性关系,因而不适用于混沌系统等问题,将核典型相关分析与径向基函数神经网络相结合,提出了一种改进的核典型相关分析方法以解决映射空间样本未知及逆矩阵求解困难等问题.首先利用两个径向基函数神经网络,通过训练使两个网络输出之间的相关系数达到最大,可同时得到两组典型相关变量.然后建立预测模型,对Lorenz混沌方程及大连月气温与降雨二变量混沌时间序列进行仿真,并与传统的线性回归预测方法进行比较,多组仿真结果证明了所述方法的有效性.     

线性相关系数的一种稳健形式

相关系数是反应2个随机变量之间线性关系紧密程度的一个量,容易受异常值干扰.提出一种稳健的形式,它在正态分布条件下的性质与相关系数类似,但是抵御异常值远远优于相关系数,具有很好的应用价值.     

顾及自变量与因变量误差及相关性的线性回归

提出一种顾及自变量和因变量观测误差及误差相关性的线性回归新方法,并导出了求解线性回归系数的迭代公式.以一元线性回归为例,导出了与最小二乘回归系数表达形式类似的解析解,并揭示了新方法与最小二乘方法的本质区别.此外,对于含有多个自变量的多元线性回归,给出了相应的同时考虑自变量和因变量观测误差及误差相关性的回归系数求解方法.试验表明,当自变量是非随机变量时,新方法与最小二乘方法的回归效果相同;当因变量和自变量都是随机变量(自变量与因变量的观测误差相关或不相关)时,新方法的回归系数比最小二乘方法的回归系数更加接近实际值.     

线性回归分析中自变量间的相关性问题

本文讨论了回归分析中当自变量间存在很强的线性相关关系时,如何合理地选择自变量,以及如何进行自变量间的相对相关性程度分析等问题。     

昆明南市区泥炭质土压缩系数与物理参数之间相关关系分析

通过大量的土工试验数据,对昆明市南市区泥炭质土压缩系数与物理参数间的相关关系统计分析,并给出了相应的数学回归方程式和相关系数,对地基土承载力参数的确定起到一定的参考作用.结果表明:压缩系数与液限和孔隙比以及塑性指数三因素间存在较好的统计多元线性相关关系.     

非线性与线性典型相关分析的对比实验

线性典型相关分析揭示了两组变量间潜在的线性关系,但实际应用中,变量之间往往还潜在着非线性关系。主要研究非线性典型相关分析算法,揭示变量间潜在的非线性关系,并通过非线性与线性典型相关分析对比实验,验证其优良性能。     

云南省昆明市南市区泥炭质土标贯击数与物理参数之间相关关系分析

通过大量的土工试验数据,对云南省昆明市南市区泥炭质土标贯修正击数N与物理参数间的相关关系统计分析,并给出相应的数学回归方程式和相关系数。结果表明:标贯修正击数N与液限和孔隙比两因素间存在较好的统计多元线性相关关系。