模同态的延拓

讨论子模上同态延拓的条件,并给出延拓唯一的条件。     

经验模式分解算法的探讨和改进

对经验模式分解算法中的滤波停止条件和端点延拓问题进行了研究。在改进的EMD算法基础上,通过对本征模函数使用“新的滤波停止条件”,获得了更好的实验分解结果,同时,由于改进的EMD算法假定信号是无限长的,回避了B样条插值中节点延拓的固有问题,研究了有限长度信号的端点延拓问题,给出了端点延拓算法,从而弥补了已有方法的不足,使之更具实用性。实验表明,文中提出的算法是有效的。     

可延拓成N类函数的极值问题

对N类函数的性质进行进一步的研究,得到一些可延托成N类函数的判别条件．结果指出,Reich在相应文献中所提出的充分条件并非必要的．利用给出的一些延拓的方法,找到某些可延拓成类函数的函数类,其再次延拓后的模是减少的．     

拟凸域上带有某种光滑模条件的逆紧全纯映照的延拓

利用Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ．Ｋａｎｄ Ｆｏｒｎａｓｅｓ．Ｊ．Ｅ的证明方法,将ＹｕｋｉｔａＫａ ＡＢＥ的一个关于带有光滑模的双全纯映照的微分同胚的延拓结果作了推广,证明了流形上光滑有界拟凸域间的满足某种光滑模条件无分支的逆紧全纯映照可以光滑延拓到边界。     

模同态的延拓

讨论模同态的延拓,给出了模同态延拓的几个充分条件,并给出了某些条件下模同态延拓的唯一性．     

扭Hopf模余代数

设k为域, H是k-双代数, C为右H-模余代数,定义了H-模C上的新余乘法,得到"扭余代数"Cτ,τ∈Hom(C,H(○×)C).还证明了若τ可逆,则C和Cτ上的相关右Hopf模范畴同构.     

可除模对环的刻画

利用可除模的可除性和延拓性,展开了可除模对一些环的刻画.在给出了有关可除模的主要性质后,定义PR-内射环和SD-环,并得到这两类环的几个等价的特征.最后利用可除模、平坦模和其他几类具有延拓性质的模之间的关系来研究Von Neumann正则环和半单环.     

半无界弦自由振动问题延拓的修正

视半无界弦为无界弦x＞0的部分,半无界弦的自由振动问题可以通过适当延拓,用达朗贝尔公式求解.对应于第一类、第二类齐次边界条件的半无界弦自由振动问题的延拓应该具有更一般的形式,而不是只能采用奇延拓或偶延拓.定解问题的衔接条件要求延拓具有连续性.     

滞后线性定常微分系统反向延拓的存在性与唯一性

考虑线性定常系统的反向延拓问题，在不要求原子性质的条件下，得到了由描述微分方程的线性算子和初始函数所刻画的反向延拓存在性和唯一性的等价条件．     

马氏过程的有理序相型延拓

提出一种新型的马氏过程延拓,同时给出了这种延拓既是马氏过程又是Ｑ过程的条件及预解算子的表达式     

关于μ-双全纯映射的延拓

讨论μ－方程组同胚解的边界延拓，证明了满足某种凸性条件的有界域间的μ－双全纯映射可以光滑延拓到边界     

关于（m,n）内射模的一些结果

对于两个正整数m和n，一个右R模M称为(m，n)内射模，如果从n个生成元的R^m模的子模到M的每个R同态映射都可以延拓为从R^m到M的同态映射,刻画了交换环上(m，n)内射模的性质。     

反证法与高次费马大定理

本文应用反证法在较弱条件下证明了高次费马大定理,不仅将高次费马大定理延拓至非齐次情形,还延拓至多元情形.     

一类弱耦合的二阶椭圆方程组强唯一延拓性质

通过建立频率函数的方法，讨论一类弱耦合的二阶椭圆方程组的强唯一延拓性质，研究解的双条件不等式，并给出解的强唯一延拓性质.     

半无界弦自由振动问题延拓的修正

视半无界弦为无界弦x>0的部分,半无界弦的自由振动问题可以通过适当延拓,用达朗贝尔公式求解.对应于第一类、第二类齐次边界条件的半无界弦自由振动问题的延拓应该具有更一般的形式,而不是只能采用奇延拓或偶廷拓.定解问题的衔接条件要求延拓具有连续性.     

时移成像条件下的波动方程叠前深度偏移

为提高炮域叠前深度偏移的计算效率,引入时移成像条件进行叠前深度偏移.基于频率空间域有限差分波场延拓算子进行延拓,采用时移成像条件来求取大延拓步长间的层位成像值,成像条件虽然增加一次逆傅里叶变换,但对计算时间的影响却不大.脉冲响应和Marmousi模型的测试结果表明,所提出的方法在得到与小步长效果相当的成像结果的同时,又可以成倍地提高计算效率.     

对称算子对称延拓的Calkin描述

文（１）在亏指数相等的条件下给出对称算子自伴延拓的Ｃａｌｋｉｎ描述，本文给出对称算子以称延拓的Ｃａｌｋｉｎ描述，去掉了亏指数相等的限制。     

变形谢宾斯基垫片上的尺度因子与调和延拓公式

通过研究变形谢宾斯基垫片上的调和结构的存在性与调和延拓问题,得到等权条件下变形谢宾斯基垫片上调和结构的尺度因子为3/7以及调和函数的线性延拓公式.     

非线性分数阶泛函微分方程解的延拓(英文)

研究了分数阶泛函微分方程有关解的延拓理论.主要利用了分数阶泛函微分方程解的表达式给出方程解的可延拓条件.分别给出了含有无穷时滞和有限时滞的微分方程解的延拓定理.     

广义子格上模糊蕴涵的延拓方法研究

当值格为有界格时,借助广义子格的定义,给出模糊蕴含算子的一种新的延拓方法。证明了这种新的延拓方法能够保持模糊蕴涵算子的大多数基本性质,同时研究了其它一些性质得以保持的条件。