有风险控制的最优资产组合的数学建模与计算分析

主要解决有风险控制的最优资产组合问题。采用修正后的序列log-最优资产组合模型，取多周期收益率乘积对数值的期望值，约束条件为：（1）风险控制函数值应在[rmin,rmax]范围内；（2）资产组合的分量之和为1。在算法实现时则采用一种新兴方法－最优保存遗传算法，并用C语言实现。     

带有初始风险证券的最优组合投资

对带有初始风险证券的投资者如何进行投资以及当风险证券的收益率或者风险发生变化时如何调整投资策略的问题进行了研究，以最大最小化平均绝对离差作为风险测度建立模型，求解模型得到最优投资策略，着重讨论了当风险证券的收益率或风险发生变化时，最优投资策略的稳定性以及最优投资策略的调整，得到了当某个风险证券的收益率或其风险发生变化时，最优投资策略的稳定条件以及策略的调整方案，还刻画了有效边界的结构，并证明了有效边界是一条折线段，最后对含无风险证券的情形进行了讨论并得到了相应结论。     

基于CVaR的期货最优套期保值比率模型及应用

通过条件风险价值(CVaR)控制套期保值资产组合在极端情况下发生的超额损失,建立了组合CVaR最小的套期保值优化决策模型.本模型的特色表现在:①现有研究的最小方差套期比及VaR套期比模型仅仅是本模型的1个特例:一是在期货的期望收益率为零时,或在期货和现货收益率完全相关时,本模型的最优套期比就是现有研究的最小方差套期比;在置信水平接近于100%的情况下,本模型的最优套期比趋近于最小方差套期比;二是在置信水平1-α下,当本模型的套期保值组合收益率小于标准正态分布的"α分位数"那一点的组合收益率的条件均值等于VaR套期比模型中特定的"β分位数"时,本模型就等于VaR套期比模型.②以期货套保组合收益率的CVaR为目标优化套期保值比.充分考虑了套保组合的尾部损失,综合了套期保值者期望收益率和风险偏好,改变了现有研究忽略套保者期望收益率和人为设定风险偏好参数现象,使期货合约的选择直接反映了套保者的风险承受能力.③模型反映了CVaR最优套期比由套保者投机需求和纯套保两部分组成,更深层次地探讨了套期保值比率的含义.     

基于差异系数σ/μ的期货套期保值优化策略

采用差异系数σ／μ来衡量套期保值资产组合风险和收益，在交易成本的约束下，建立基于变异系数最小化的期货套期保值优化决策模型。并从理论上推导和分析了最优套期保值比率，解决了现有模型的一味追求风险最小化而忽略套期保值者期望收益率和交易成本的不足，为套期保值提供了一种优化策略。     

一个连续时间委托代理模型下的私募基金最优激励合约

私募基金管理者与基金外部投资人之间的关系本质上是一种委托代理合约关系。从基金管理者存在代理问题的角度出发,研究一个连续时间委托代理模型。在该模型中,基金管理者必须尽职工作以缓解动态道德风险问题,且收益率作为扩散随机过程,其漂移项由基金管理者的努力程度和资产管理规模决定。基于将过往收益率作为状态变量,通过求解微分方程能够得到最优资产管理规模与分成比例的显性表达式,进而深入分析两者的性质。研究表明:私募基金最优管理规模是有限的且受市场风险的影响;适当的资产管理规模及提高分成比例有助于缓解私募基金管理者的道德风险问题;只有在私募基金管理者的过往业绩达到一定水平时,过往业绩越大,最优分成比例才会越高。     

宏观经济不确定性与企业最优资产结构

宏观经济不确定性包括实体经济不确定性和经济政策不确定性两部分,政策不确定性占经济前景不确定性的比重越来越高,中国市场经济环境下这一现象尤为突出.本文运用包含维纳过程和泊松过程的复合随机过程刻画企业面临的实体经济不确定性和经济政策不确定性,并利用随机最优化方法,建立了一个可以描述宏观经济不确定性的随机最优控制模型来对企业最优资产结构策略性质进行分析,基于此设计出了不同预期下的企业最优资产结构,从而为已有大量的宏微观结合的实证研究提供了理论基础.     

基于随机模拟和VaR模型的投资组合优化研究

投资组合的优化旨在对资金进行分配组合,得到各项资产的最优分配权重,并在权衡投资收益和风险的基础上使投资达到期望效用最大化.在研究过程中,首先运用Monte Carlo随机模拟方法预测各资产的收益率期望值,计算出收益率标准差和各资产间的相关系数,进而求解资产的组合风险.然后将VaR(Value at Risk)条件引入到模型中,建立以资产组合收益为最大目标,以资产组合的VAR为约束条件的投资组合优化模型,计算出资产分配比重.最后通过实例分析资产价格走势和检验分布假设,验证模型的合理性和可行性,为投资者的决策提供理论和应用依据.     

利益冲突下的开放式基金流动性资产运作研究

根据基金配置流动性资产的特点和流动性赎回的过程引入交错更新过程，并分别从基金经理与投资者角度出发建立了相应的模型，得出了考虑两者利益冲突下的开放式基金最优流动性资产（现金、债券和股票）配置．结果表明，外部因素变化时，基金经理与投资者不同的利益要求最优资产配置作不同甚至相反的变化；为了平衡两者的利益冲突，基金应选择收益率较高、流动性成本偏低的股票以及收益率偏低、流动性成本很低的债券进行投资，同时逐渐降低管理费率．     

S型效用下比例再保险的最优投资策略

本文引入了行为金融学中的损失厌恶概念,研究考虑损失厌恶时保险公司的最优投资再保险问题.在损失厌恶下,保险公司面对盈利时是风险厌恶者,而遭受损失时转为风险追求者,因此本文采用S型效用函数,并以终端财富的效用最大化为目标求解保险公司的最优策略.假定保险公司的盈余过程服从经典的Cramer-Lundberg模型,可将资产投资于一种无风险资产和一种服从几何布朗运动的风险资产,且可以通过向再保险公司购买比例再保险来分散风险、稳定经营.通过构造鞅过程,运用鞅方法和拉格朗日对偶法求解出最优策略与最优财富.最后进行数值分析,更加直观地解释了各经济参数对财富值和投资策略的影响.     

基于多期动态优化的银行资产组合决策模型

以银行各项资产组合收益最大化为目标函数,以VaR风险收益率为约束,以法律、法规和经营管理约束为条件,运用多期资产分配的逆向递推原理和非线性规划方法,建立了多期银行资产组合动态优化模型.一是通过逆向递推,使本期资产的最优配给建立在下一期资产的最优配给的基础上,解决了现有研究只是在单期里求解而忽略了各期之间的联系与影响的问题.二是考虑到本期的贷款收益率期望值将受到上一期贷款信用等级迁移的影响,利用不同等级贷款收益率期望值和一年期迁移概率矩阵,计算出各类企业各年份的相应的贷款收益率期望值及标准差,更加客观地反映了贷款的真实收益和风险,解决了现有研究只是简单求解各笔贷款收益率期望值或将其设为常数的问题.三是用贷款组合的VaR控制多期贷款的组合风险,解决了现有多期研究中对银行风险承受能力和资本监管的客观要求考虑不足的问题.     

离散时间Erlang消失系统的重构与比较

讨论了两种入口协议下的离散时间Erlang消失系统Geom/Geom/c/c,通过对系统的重构,建立新模型,分别得到两种入口协议下的稳态分布、PGF、平均队长和损失率的表达式,并进行了新旧模型的数值比较。通过比较得到,新旧模型队长的计算方法,损失率不同,但是状态转移矩阵,PGF的表达式相同。最后,在新模型下对两种不同入口协议进行了对比,得出两种协议下顾客的损失率随到达率增加而增大;随服务台个数和服务率的增加而减小;两种协议下顾客的平均队长随服务率的增加而减小,随到达率和服务台个数的增加而增大;同一参数下,有直接入口的损失率低于有延迟入口的损失率,有直接入口的平均队长低于有延迟入口的平均队长。     

扩散过程下单因素利率模型的统一框架

利用随机微积分等数学方法，在考虑利率的变动服从扩散过程的前提下，推导出一个单因素利率期限结构模型的统一分析框架，然后在这一杠架下具体分析比较了几个常用的模型，并且利用这一框架通过数值仿真例子探讨了利率风险的度量，最后从总体上探讨了单因素模型的优缺点及改进方向。     

扩展Petri网在实时数据库并发控制中的应用

提出了初始化弧的概念,并将这一概念引入高级时间Petri网中,从而给出了扩展的高级时间Petri网(Extended High-Level Time Petri Nets-EHLTPN).此外,在EHLTPN模型中,变迁所附加的常量时间区间扩展为变量时间区间.用EHLTPN对实时数据库系统的并发事务进行了建模,所建模型不仅可以描述并发事务在数据存取中所出现的各种现象,而且还可以实现2PL-LW协议所具有的可避免并发事务的无用重启、无用等待、无死锁的等功能.     

锅炉炉内传热燃烧过程仿真

为了模拟锅炉炉膛内部的传热、燃烧过程,为电站仿真提供可靠实用的数学模型,以计算辐射传热的区域假想面模型为基础,把锅炉炉膛沿烟气流动方向分区,以炉膛内最为复杂的燃烧器区域的燃烧与辐射传热过程为研究对象,采用分区集总的方法推导出计算真实壁面和假想壁面有效辐射力的表达式以及煤粉燃尽率的计算式,然后将各个分区的燃料质量方程和能量方程联立,求解出炉内的一维温度场,以及各区段水冷壁的吸热量和热流密度。计算结果与其它文献三维模型的预测值以及实测数据非常一致,但由于模型采用了一维简化处理,收敛较快,可以满足电站实时仿真计算的需要。     

Asymptotic Properties of Maximum Quasi-Likelihood Estimators in Generalized Linear Models with Diverging Number of Covariates

In this paper, for the generalized linear models (GLMs) with diverging number of covariates, the asymptotic properties of maximum quasi-likelihood estimators (MQLEs) under some regular conditions are developed. The existence, weak convergence and the rate of convergence and asymptotic normality of linear combination of MQLEs and asymptotic distribution of single linear hypothesis test statistics are presented. The results are illustrated by Monte-Carlo simulations.     

利率与违约过程相关的信用贷款定价

在分析信用贷款和简化模型主要特征的基础上,针对利率过程与违约过程相关的情况,提出了应用简化模型解决银行信用贷款定价问题的建模思想.通过在风险中性测度下计算贷款成本支出和收入的现金流,建立了盈亏平衡下定价模型的框架,数学推导出了定价公式.得出了盈亏平衡条件下信用贷款利率的风险升水取决于贷款客户的信用等级、贷款期限,以及无违约债券利率的结论,并在一定假设条件下,与银行授信额度,客户实际使用额度情况无关.     

抽油机井系统效率极限值的仿真研究

以油井供产协调方程为基础,建立了抽油机井动液面、产液量与抽汲参数之间关系的仿真模型,改进了以抽油杆柱动态仿真为基础的抽油机井系统效率仿真模型,并建立了基于抽汲参数优化设计的系统效率极限值仿真模型.分析了油藏参数、油井参数、设备类型与抽汲参数对系统效率的影响.仿真结果表明:系统效率随油井产能的增加而增加;含水率与气油比对系统效率有显著影响,气油比越大、含水率越低,系统效率越低;抽汲参数组合对系统效率有显著影响.对于低气油比、高含水、高产液量的油井,在优化设计抽汲参数条件下,抽油机井系统效率极限值可以达到50%,甚至超过60%.目前现场实际测试中所出现的50%以上的高系统效率是有科学依据的.     

环模系统的组份、压力及流量调节的数字仿真

该环模系统以氧、氮贮气罐作为气源,由调节阀调节系统的组份、压力及流量。分别推导出试验容器环模系统组份、压力、流量调节各单元的动态数学模型及整个过程的模型,并用这些模型在Matrixx软件上进行仿真。仿真结果表明：对于系统组份调节、微调室压力调节,只要采用适当参数的PID控制器,调节性能较好地达到设计要求。对于实验舱的压力、流量调节,每一条支路中的参数还需要进行解耦。采用不变性解耦方法进行解耦,再加上一个PID调节器,经过仿真发现它对各种状态都能取到较好的解耦调节作用。     

管廊复杂网格参数化算法及其大规模在线渲染

随着WebBIM(Web Building Information Modeling)技术的大力发展,建筑模型的复杂度与构件数量呈几何倍数增长,其中管廊复杂网格是影响模型轻量化和在线渲染速率的一个关键性问题。为有效减少管廊复杂网格模型的数据量及复杂度,针对一般圆柱体形管廊,复杂网格的弯管管廊模型及中空管廊网格模型,提出了一套轻量级参数化算法。该算法对场景中的管廊模型进行参数化重绘并辅助以多细节层次等视觉优化手段,以减轻WebBIM场景中的管廊模型渲染负担,其在拥有大量管廊模型的场景中应用成功,具有较强的工程实践意义。     

基于扩散模型的银行间债券市场回购利率动态的实证分析

通过运用几何布朗运动模型和带跳跃的几何布朗运动模型对我国银行间债券市场7天回购利率的动态变化进行分析，发现相对几何布朗运动模型而言，带跳跃的几何布朗运动模型能更好地辅捉回购利率的动态特征，且回购利率在一定程度上存在着泊松跳跃。