用带权极大模理想点法求解多目标双层规划问题

研究一种具有多个决策者卷入、 各决策者的目标不止 一个、 决策者之间存在二层递阶关系系统——双层多目标规划问题. 给出双层多目标决 策问题数学模型的一种解决方法, 把带权极大模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来, 从 而把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题, 进而求得原问题的弱有效解.     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题，提出了“双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件．利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法．     

集装箱枢纽港陆向供应链规划模型

基于集装箱枢纽港陆向供应链系统分散的层次结构特征，建立了集装箱枢纽港路向供应链规划的双层多目标决策模型.将双层多目标决策问题转化为单层多目标决策问题，利用多目标遗传算法求解单层多目标决策问题，并通过一个数值算例说明算法的应用.     

双层多目标规划有效解的二阶最优性条件

在双层多目标规划的一阶最优性条件的基础上,给出了双层多目标规划问题的二阶最优性条件。     

二层多目标随机规划逼近有效解集的上半收敛性

[目的]为了研究通过逼近方法求解二层多目标随机规划有效解集与精确的有效解集之间的相互关系,针对下层为单目标随机规划,上层为多目标随机规划的一类二层随机规划逼近问题,构建了二层多 目标随机规划逼近有效解集上半收敛性的理论框架.[方法]将多目标二层随机规划分解成多个单目标二层随机规划,利用每个单目标二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性,借助于多目标二层随机规划有效解集可以表示为所有单目标二层随机规划最优解集的交集的结构特点,对二层多目标随机规划逼近问题的有效解集的收敛性结果进行了推断.[结果]建立了二层多目标随机规划逼近有效解集的上半收敛性.[结论]提供了利用逼近方法求解二层多目标随机规划有效解集可以近似替代精确的有效解集的理论依据.     

模型预测控制器权重参数整定非线性规划法

模型预测控制(MPC)权重参数的整定是其取得良好控制性能的关键。针对基于双层结构多目标优化的MPC权重参数整定方法存在求解过程较慢、耗时较长的问题，提出了一种非线性规划整定方法。该方法将MPC权重参数整定中每个时间采样点的MPC子优化问题等价为外层MPC权重参数整定优化问题的最优KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，将MPC权重参数整定的双层多目标优化问题转化为单层非线性规划问题。仿真案例表明，基于单层非线性规划整定方法的MPC控制性能优于或近似于基于双层多目标优化整定方法的MPC控制性能；而且基于单层非线性规划的整定方法能够快速获得MPC权重参数，时间成本由基于多目标优化整定方法所需的1.0～1.5 h缩短到10～90 s。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

求解二层多目标规划的新算法

研究多目标二层规划的一种算法,给出二层多目标决策问题数学模型的一种新解法,把线性加权和法、理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来,将二层多目标规划问题转化为单层单目标规划问题,使问题简单化,从而得到原问题的有效解。     

弱凸多目标规划问题的最优性条件

在一类单目标全局最优性条件的基础上, 利用抽象次微分与抽象法锥研究多目标规划问题, 给出弱凸多目标优化问题有效解的充分条件, 并将单目标优化问题推广到多目标优化问题.     

弱凸多目标规划问题的最优性条件

在一类单目标全局最优性条件的基础上, 利用抽象次微分与抽象法锥研究多目标规划问题, 给出弱凸多目标优化问题有效解的充分条件, 并将单目标优化问题推广到多目标优化问题.     

多目标凸规划凝聚同伦内点算法

研究凝聚同伦内点法求解多个约束的多目标凸光滑优化问题. 用凝聚函数将多目标凸函数凝聚为单目标凸函数, 再利用凝聚函数将多个凸约束凝聚为单个凸约束, 使原来的多约束多目标凸优化转变为单目标单个约束的凸规划问题, 再利用同伦内点法求得单目标凸优化的最优解， 即为原多目标凸优化的弱有效解.     

基于进化规划的网络多目标路由算法

多目标路由问题要求极小化网络带宽资源消耗 ,它与图论中 NP完全的 Steiner问题等价 ,不存在多项式时间算法 ,只能采用近似算法或启发式算法 .进化算法是一类有效求解优化问题的新算法 .应用进化算法中的进化规划方法 ,求解 Steiner问题 ,提出了一种新的多目标路由算法 .仿真结果显示 ,该算法性能高于启发式方法     

Exact penalty method for the nonlinear bilevel programming problem

In this paper, following the method of replacing the lower level problem with its Kuhn-Tucker optimality condition, we transform the nonlinear bilevel programming problem into a normal nonlinear programming problem with the complementary slackness constraint condition. Then, we get the penalized problem of the normal nonlinear programming problem by appending the complementary slackness condition to the upper level objective with a penalty. We prove that this penalty function is exact and the penalized problem and the nonlinear bilevel programming problem have the same global optimal solution set. Finally, we propose an algorithm for the nonlinear bilevel programming problem. The numerical results show that the algorithm is feasible and efficient.     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

A Branch and Bound-Based Algorithm for the Weak Linear Bilevel Programming Problems

Most real-world optimization problems are hierarchical involving non-cooperative objectives. Many of these problems can be formulated in terms of the first (upper level) objective function being minimized over the solution set mapping of the second (lower level) optimization problem. Often the upper level decision maker is risk-averse. The resulting class of problem is named weak bilevel programming problem. This paper presents a new algorithm which embeds a penalty function method into a branch and bound algorithm to deal with a weak linear bilevel programming problem. An example illustrates the feasibility of the proposed algorithm.     

一种基于条件信息熵的多目标代价敏感属性约简算法的研究

代价敏感学习是数据挖掘和机器学习领域的重要课题.已有的研究方法多数针对单目标进行优化,并不适用于多目标代价敏感问题的解决.因此通过分析基于粗糙集领域的单目标代价敏感属性约简问题,定义了多目标代价敏感属性约简问题,并设计了一种简单高效的算法.在4个UCI数据集上的实验结果表明,该算法能获得令人满意的帕累托最优解集,以辅助用户进行方案的选择.     

多目标规划的像问题及其应用

设X,Y,Z皆为拓扑向量空间,C和D分别是Y和Z中的闭凸锥.Z中由D规定的偏序如下:对任意z_1,z_2∈Z,当且仅当z_2-z_1∈D时,z_1≤z_2考虑下述多目标规划问题min f(x);s.t.x∈R(?){x ∈X且g(x)∈C},其中,f:X→Z;g:X→Y.定义1 设(?)∈R,如果(f(?)-D)∩(f(R)\{f(?)}=?,则f(?)称为(1)式的有效点.当f(?)是(1)式的有效点时,称(?)是(1)式的有效解.任给(?)∈R,作映射F(?):X→Z×Y为F(?)(x)=(f(?)-f(x)),g(x)).记H=(D\{0})×C,K(?)={F(?)(x)|x∈X},E(?)=K(?)-c1H.定义2称     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。     

城市高速公路网络入口流量控制的双层规划模型及求解算法

采用双层规划模型描述城市高速公路网络的入口（匝道）流量控制问题,设计了基于灵敏度分析法的启发式算法,并给出了一个简单的算例．在双层规划模型中,上层模型使整个网络系统最优,同时使从各个入口（匝道）进入网络的流量最大;下层模型是一个标准的用户平衡模型,用于表示网络中用户的路径选择行为