带有时滞的捕食与被捕食系统的稳定性和分支

研究了一类带有时滞的捕食与被捕食系统.利用特征方程分析了系统平衡点的稳定性,得到了平衡点局部稳定的充分条件.通过选择适当的参数,当时滞取得一些数值时,系统将会产生Hopf分支.     

一类具有时滞的捕食系统的局部稳定性分析

文中利用李雅普诺夫稳定性的定义及相关引理,研究了一类具有时滞的捕食系统.分析方法是将时滞作为参数来研究系统的稳定性,通过考虑其在平衡点处线性化系统的特征方程根的正负以及大小,来判断平衡点的局部稳定性.     

系数含时滞的阶段结构捕食模型的稳定性

研究一类系数含时滞的阶段结构捕食系统,分析了平衡点的局部稳定性,给出了边界平衡点(1,0)全局渐近稳定的充要条件和系统一致持续生存的充分条件,证明了正平衡点局部渐近稳定则全局渐近稳定的结论.     

带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的稳定性与Hopf分支

本文考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局稳定性.在这一系统中,当时滞τ=τ1 τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在平衡点附近发生Hopf分支.     

一类具有强食饵和弱食饵的捕食系统分析

提出并研究了一类具有两个相互竞争的食饵种群与一个以这两个物种为食的捕食者种群的捕食系统.首先通过比较原理研究了该系统解的正有界性及系统平衡点的存在性,并运用特征值方法对可能存在的平衡点的局部渐近稳定性进行了讨论.其次利用微分方程的基本理论,得到了系统持久性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数讨论了系统平衡点的全局稳定性.最后,利用数值模拟验证本文的主要结论.     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

基于密度影响的生态-传染病模型

分析并建立了疾病在被捕食者中传播的捕食与被捕食模型,且两种群都受密度制约因素的影响,讨论了系统的有界性和各平衡点存在的条件.首先计算各平衡点对应的雅哥比矩阵,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性;其次通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变原理证明了正平衡点的全局渐进稳定性;再次利用比较定理证明了系统的持久性.     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食食饵系统.通过对特征方程的分析得到了正平衡点及边界平衡点的局部稳定性,进一步地给出了当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.最后,对保持稳定性的时滞长度进行了估计.     

捕食被捕食链型系统的全局稳定性

考虑了n维Lotka Volterra捕食被捕食链型系统 ,证明了正平衡点的局部稳定性蕴含了全局稳定性     

一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型研究(英文)

介绍一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型,通过构造Lyapunov函数,研究了该模型平衡点的局部稳定性以及时滞对基本再生数的影响.     

一类具有时滞和非单调感染率传染病模型的局部性质

研究一类非单调感染率的时滞传染病模型.通过讨论相应的特征方程,得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.     

具有种群动力学和非线性接触率的SIRS流行病模型

建立易感染类中具有 L ogistic种群增长和非线性接触率的 SIRS流行病模型 ;分析该模型的正不变集和平衡位置的存在性 ,研究了疾病消除平衡位置和地方病平衡位置的稳定性 ,最后给出一些数值模拟结果     

一类具扩散两种群互惠模型解的稳定性

研究一类两种群互惠模型,我们考虑具时滞和齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组.首先利用比较原理讨论了抛物问题解的正性及有界性,然后运用上下解方法给出问题全局解的存在性和惟一性.对相应的线性化算子进行谱分析,给出了正平衡点的局部渐近稳定性.     

一类具有溶菌性免疫反应的时滞病毒感染模型的稳定性分析

基于一些重要的生物学意义,提出一类更常见的具有溶菌性免疫反应的时滞病毒感染模型.给出了无感染平衡点的局部和全局渐近稳定性的充分条件,还得到感染平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.并且研究了时滞对该病毒感染模型的稳定性影响.     

带捕获的三阶段单种群自食模型

给出了一个具有三个年龄阶段的单种群自食模型,研究了幼年种群捕获问题,讨论了系统平衡点及其局部稳定性,得到最优收获策略.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵扩散模型的稳定性

考虑了一类带有扩散的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵模型。 通过线性化方法和构造Lyapunov函数得到弱耦合反应扩散系统非负平衡点的局部和全局渐近稳定性; 分析了交错扩散系统对非负平衡点稳定性的影响, 并且得到了交错扩散导致Turing不稳定的区域。     

连续接种的具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型

研究了一类具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型,并在此模型中假设对易感者和恢复者的新生儿,以及母体染病但尚未感染的新生儿进行预防接种,得到了模型的无病平衡点和地方性平衡点全局渐近稳定性的充分条件,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

具有非线性发生率和时滞的HIV感染模型分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率和免疫反应时滞的艾滋病传染模型.首先通过构造适当的Lyapunov泛函并利用LaSalle不变原理证明了无病平衡点以及染病无免疫平衡点的全局渐近稳定性;其次讨论了感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件,CTL免疫反应时滞可以改变感染免疫平衡点的稳定性并产生Hopf分支现象;最后利用数值模拟验证了以上结论.     

一类具反馈控制和时滞阶段结构抛物系统的稳定性

研究一类具反馈控制和时滞阶段结构的抛物系统，对相应的线性化算子进行了谱分析，给出了正平衡点的局部稳定性；运用上下解方法及相应的单调迭代序列研究其动力学行为，得到正平衡点渐近稳定的充分条件．