Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.     

非游荡算子的伪轨跟踪性质的推广及应用

伪轨跟踪性质是动力系统中的重要概念之一,它与系统的稳定性以及混沌都有密切的联系.然而伪轨的概念仅仅局限在有限维紧的度量空间中,将这一工作发展到无穷维可分Banach空间上的线性算子的研究之中,在无穷维可分Banach空间中引进了α伪轨,定义了非游荡常数,给出了在Banach序列空间及其具有物理背景的空间中非游荡算子的α伪轨的例子,运用泛函分析的方法对非游荡算子的伪轨跟踪性质进行了推广,最后利用此性质得到了几个重要的结论,推进和完善了对非游荡算子性质的研究.     

非游荡算子的拓扑稳定性

在无穷维可分Banach空间中引进了无环条件和滤子的概念,给出了非游荡算子的滤子的例子,说明了基本集满足无环条件的非游荡算子是存在的,在此基础上给出了非游荡算子的拓扑稳定性定理。     

Frechet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子,在无穷维空间中,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的,这是一个奇特的现象,这也使得混沌学的研究内容更为丰富,无穷维可分Frechet空间非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子,因而研究这类算子具有重要的意义,线性算子混沌要求其具有拓扑传递性,事实上拓扑传递性与超循环是一致的,而遗传超循环是更强的超循环,笔者首无给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义,列举了一个具体的非游荡算子,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子,再作出无穷维可分Frechet空间上的非游荡算子关于紧致集的遗传超循环分解。     

非游荡性及Kato意义下的逼近

在略掉无条件基的情形下，以构造的方式，研究了l^1上单边(加权)后移位算子并推广了Salas的一个结果，使得它们在适当的条件下可构成非游荡算子；同时，从微分动力学中拓扑共轭的角度出发，证明了当Banach空间序列{Xn}≥1在Kato意义下逼近Banach空间X时，空间序列上的有界线性算子Tn，T的非游荡性在一定的条件可以相互保持，并得到几个相应的结果；进而为非游荡算子扰动问题的研究提供了一条思路．     

Frchet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子 ,在无穷维空间中 ,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的 ,这是一个奇特的现象 ,这也使得混沌学的研究内容更为丰富 无穷维可分Fr啨ｃｈｅｔ空间上的非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子 ,因而研究这类算子具有重要的意义 线性算子混沌要求其具有拓扑传递性 ,事实上拓扑传递性与超循环是一致的 ,而遗传超循环是更强的超循环 笔者首先给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义 ,列举了一个具体的非游荡算子 ,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子 ,再作出无穷维可分Fr啨ｃｈｅｔ空间上的非游荡算子关于紧致集的遗传超循环分解     

一类非游荡算子的小扰动下的不变性

对于一种新型的线性混沌算子——非游荡算子，研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子——可逆线性有界非游荡算子，证明它的小扰动下的不变性．利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内，非游荡算子保持它的非游荡性不变．即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的．     

Fréchet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子,在无穷维空间中,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的,这是一个奇特的现象,这也使得混沌学的研究内容更为丰富.无穷维可分Fréchet空间上的非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子,因而研究这类算子具有重要的意义.线性算子混沌要求其具有拓扑传递性,事实上拓扑传递性与超循环是一致的,而遗传超循环是更强的超循环.笔者首先给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义,列举了一个具体的非游荡算子,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子,再作出无穷维可分Fréchet空间上的非游荡算子关于紧致集的遗传超循环分解.     

非游荡算子标准及非游荡算子的性质

讨论了无穷维Fréchet空间中的具有混沌性质的一类算子--非游荡算子.利用等价范数定理首次给出了判别一个线性算子是非游荡算子的判别方法--非游荡算子标准,然后利用这一标准证明了后移位算子B的解析半群T(t)=etB当t=1时是非游荡算子.最后运用泛函分析的方法得到了非游荡算子的性质若T关于E是非游荡算子,则Tm和T-m也是非游荡算子;若T在E1,E2上的限制T|E1,T|E2是非游荡算子,则当E1∩E2={0}时,T|E1(+)E2是非游荡算子.     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann 空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算 子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性.     

时－频分析中的若干算子

时－频分析作为一种较新的信号分析手段，弥补了傅里叶变换不能同时表征信号的时域及频域特性的不足．然而在时－频分析的研究与应用中，往往需要进行大量繁琐的计算，因此向大家介绍几种算子，将这些算子巧妙地应用于时－频分析的研究与应用中，能大大简化计算过程     

Hilbert空间中几种重要算子

研究向量空间中算子的性质,并讨论H ilbert空间中几种重要的算子及其特性.     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

关于非线性算子没有连续性条件的锐角原理

本文在没有连续性的条件之下证明了一个新的锐角原理.它在某种程度上统一了全连续算子的锐角原理和单调半连续映射的锐角原理.     

Hilbert空间中框架算子的伪逆算子及其性质

本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

正算子补问题中的几个性质

正算子补问题中的几个性质裴君莹杜鸿科（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；第一作者，女，２４岁，硕士研究生）设Ｈ１，Ｈ２是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）表示所有由Ｈ１到Ｈ２的有界线性算子全体之集．若Ｈ１＝Ｈ２＝Ｈ，则Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）记为Ｂ...     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

On spectra of operators on locally convex spaces

Ｏｎｓｐｅｃｔｒａｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎｌｏｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｘｓｐａｃｅｓ￥ＨｕａｎｇＳｈａｏｗｅｎ；ＴａｎｇＣｈｕｎｌｅｉ；ＬｉｕＸｉａｏｐｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎ...     

一类算子方程AX—XB=C可解的几个条件

本文主要讨论了一类 A、B 不一定为正规算子的算子方程 AX—XB=C 可解的充分条件(定理1、定理3)和充要条件(定理2及推论)