广义模糊双理想与广义模糊拟理想

将模糊双理想和模糊拟理想的概念推广到广义模糊双理想和广义模糊拟理想,并且得到其等价刻画及性质,同时给出了广义模糊双理想和广义模糊拟理想之间的联系.运用截集和特征函数得到了广义模糊双理想和广义模糊拟理想的等价条件及性质,并且当λ＝0,μ=0.5时,得到(∈,∈∨q)-模糊双理想和模糊拟理想;当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊双理想和模糊拟理想.     

R-广义模糊子近环及其理想

给出R-广义模糊子近环与理想的定义并对其性质进行研究.结合文献[5,16]中的广义模糊子群及基于蕴涵的模糊子群的思想方法,得到了它们的交、并等的相关性质,并给出了R-广义模糊子近环(理想)与广义模糊子近环(理想)的区别与联系.     

半群的完备模糊双理想

在半群的广义模糊双理想和模糊双理想概念的基础之上,给出了半群的完备模糊双理想、双-半群、模糊双-半群的概念,并且从模糊点的角度研究其相应的性质.进一步地,得出了广义模糊双理想成为模糊双理想,一个半群成为模糊双-半群的等价条件以及双-半群和模糊双-半群之间的相互关系.     

序Γ-半群的直觉模糊双理想

研究了序Γ-半群的直觉模糊双理想的性质,利用序Γ-半群的直觉模糊双理想刻画了左（右）零序Γ-半群.     

序Γ-半群的Q-模糊双理想

将Γ-半群的Q-模糊双理想的概念推广到序Γ-半群中,证明了序Γ-半群的Q-模糊双理想的存在性.并讨论了序Γ-半群的Q-模糊双理想的相关性质及其刻画。     

环的模糊虚理想

引入了环的模糊虚理想概念，得到了一些相关的结论．最后，证明了环的非平凡模糊理想与非平凡模糊虚理想是互不相容的。     

模糊n-伪理想

引入模糊n-伪理想的概念,研究了模糊n-伪理想的运算,建立了同态环间模糊n-伪理想的对应定理.     

Γ－近环的完全素理想

讨论了Γ－近环的素理想与完全素理想之间的关系，侧重于各种根（素根，完全素很），特别是下列Γ－近环类：素根等于幂零元集作成的Γ－近环类。给出了此类Γ－近环的性质。     

模糊半理想的对应定理

引入模糊半理想与模糊商环的概念．讨论了模糊半理想的一系列性质，并建立了关于模糊半理想的对应定理．     

基于蕴涵算子上的模糊子环与模糊理想

为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环,首先给出了基于蕴涵算子上的R—模糊子环和R—模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法,利用模糊集截集及蕴涵算子的性质,获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R—模糊子环(理想)的交(并)仍是R—模糊子环(理想);R—模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想),R—模糊子环(理想)的同态原像仍是R—模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。     

反模糊子环和反模糊理想

本文给出环上模糊子集的和,差,积运算,并且利用和,差,积运算性质,推导出反模糊子环的等价条件及其性质,提出反模糊理想的概念并研究了其性质。     

模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质

主要研究模糊粗糙理想(子环)的代数结构. 由模糊理想(子环)决定的同余关系与环形成了近似空间. 定义了环的非空子集关于该近似空间的上、下近似并对他们的相关性质进行讨论. 基于以上研究, 于第二部分研究了模糊粗糙理想和模糊粗糙子环在同态映射下的性质.     

关于模糊蕴涵理想

根据L．A．Zadeh的模糊集成思路,引入BCI－代数的模糊蕴涵理想和模糊特征蕴涵理想的概念,证明了μ是BCI－代数X的模糊蕴涵理想当且仅当∧A∈[0,1],μt={x∈X,μ（x）≥t}≠φ时,μt是一个蕴涵理论;讨论了模糊蕴涵理想的一系列性质,得到了μ是BCI－代数的模糊特征蕴涵理想当且仅当μt（∧A∈Imμ）是其特征蕴涵理想。     

关于序Γ－半群的广义直觉模糊子集

笔者主要研究了序Γ－半群的广义第一（二）直觉模糊左（右、内禀）理想的若干性质，推广了若干已知结果。     

模糊近环新进展

模糊近环问题是模糊代数中的一个重要的问题。在近几十年解决这一问题的过程中,模糊代数的研究领域和研究方法得到了极大的丰富和发展。文章首先阐述了模糊近环的历史背景以及目前国内外模糊近环的研究进展,然后介绍了（∈,∈∨q（λμ））-模糊子近环和理想,（—∈,—∈∨q—（λμ））-模糊子近环及其理想,R-广义模糊子近环及其理想的概念以及它们的相关性质。     

半群的广义Ω-模糊双理想

给定一个集合Ω,引入半群的广义Ω-模糊双理想概念,讨论了它的一些相关性质及等价刻画,研究了半群的广义Ω-模糊双理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其双理想与广义Ω-模糊双理想。     

半环的模糊虚理想

借助环论的思想方法,结合半环的模糊理想提出了半环的模糊虚理想的概念.证明了半环的非平凡模糊理想与非平凡模糊虚理想是互不相容的,并得出半环的模糊虚理想在模糊同态映射下仍然是保持的.最后得到了半环的模糊虚理想与模糊伪理想的关系.     

半环中生成模糊理想的构造

在半环中引入由模糊子集生成的模糊半环与模糊左理想 (模糊右理想 ,模糊理想 ,模糊双理想 )的概念 ,讨论了它们的一些性质 ,并给出了它们的构造定理     

广义反模糊子坡（理想）

给出了反模糊子坡(理想)及广义反模糊子坡(理想)的概念,并探讨了一些相关的性质.在给出强广义逆序的概念后,将其运用到广义模糊子坡和广义反模糊子坡中,得到了一些有意义的结果.     

序半群中的模糊双理想

引入了序半群中的模糊双理想,讨论了序半群模糊双理想的性质,并利用模糊双理想刻画了序半群的正则和内禀正则性.