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1.
有限单群G称为完全素图群,当且仅当所有连通分支的素图都是完全图,即是说若r,s∈πi(i=1,2,…),则r~s.利用有限单群素图的连接准则对所有满足5∈π(G)且dG(5)=1的完全素图群G进行了分类. 相似文献
2.
《西南师范大学学报(自然科学版)》2017,42(12)
若由Γ(H)=Γ(G)可以推出H■G,则称有限群G为素图可刻画的.这方面的成果很多,但是能素图刻画的群并不多.然而,我们发现一些有限群G可以用oc(G)={|CG(x)||x是任意的素数阶元}来刻画.本研究证明了如下结果:若G为有限群且oc(G)=oc(H),则G■H,这里H为单K3-群. 相似文献
3.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2018,(1)
设G是一个有限群,G的非互素图ΓG为以G的非单位元为顶点,ΓG中的两个顶点x,y相连当且仅当(|x|,|y|)≠1.该文研究有限群非互素图的平面化、团数与着色数,得到有限群非互素图平面化的一个充要条件并给出二面体群非互素图的着色数与团数. 相似文献
4.
《萍乡高等专科学校学报》2019,(6)
文章主要研究了一类子群非互素图,给出了有限群G的子群非互素图的定义,群G是一个有限群,G的子群非互素图Γ_(2G)。为以G的非单位真子群为顶点,Γ_(2G)。为以G的非单位真子群为顶点,Γ_(2G)中的两个顶点A,B相连当且仅当(|A|,|S|)≠1。通过研究得到有限群的子群非互素图的连通性的条件。 相似文献
5.
何怀玉 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2012,31(3):409-412
为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义. 相似文献
6.
许明春 《苏州大学学报(医学版)》2007,23(3):1-7
单群L4(4),L4(7),U4(5),U4(7)素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻画的群?本文就素图分量为1的单群L4(4)得到如下定理:设G为有限群,则G L4(4),当且仅当πe(G)=πe(L4(4)). 相似文献
7.
晏燕雄 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(5)
利用有限群的阶及其度数型的性质对素图连通的对称群S9和S28进行了刻画,得到如下结论:设G为有限群,如果|G|=|H|且D(G)=D(H),则G是3-重OD-刻画的,其中H=S9或者H=S28. 相似文献
8.
交错群A16的OD-刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
利用有限群的群阶和它的度数型对具有连通素图的交错群A16进行了刻画,得到了如下定理:设G是一有限群,若D(G)=D(A)且|G|=|A|,则G=A16。 相似文献
9.
用新的方法给出有限单群的素图,并利用群的阶及其素图度数序列刻画了Lie型单群D6(2)和D6(3),得到了Lie型单群D6(2)和D6(3)是可OD-画的. 相似文献
10.
11.
Chen Guiyun 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
OnthenumbersofconnectedcomponentsofhattorigraphChenGuiyun(DepartmentofMathematicsSouthwestChinaNormalUniversity,Chongqing6307... 相似文献
12.
何怀玉 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(8):5-8
群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想. 相似文献
13.
设G是有限群,p总是一个素数。我们已经得到:导群的阶为素数的有限群为E.R.群,从而进一步得到:有限群为E.R.群的两个充分条件。在这篇注记中,我们将结论进一步推广,证明了:导群循环的二元生成的有限矿群G是E.R.群。 相似文献
14.
讨论素数幂阶元的共轭类长对群结构的影响,改进了一系列已知结果,定理的证明依赖有限单群分类。 相似文献
15.
讨论素数幂阶元的共轭类长对群结构的影响,改进了一系列已知结果,定理的证明依赖有限单群分类。 相似文献
16.
江旭光 《合肥学院学报(自然科学版)》2009,19(4):8-10
自同构群A(G)由群G所决定,然而,由A(G)的阶确定G的结构仍相当复杂,利用有限群G的自同构群A(G)的性质来刻画G的结构,得到了|A(G)|=2p的有限群G在同构意义下的主要结果. 相似文献
17.
具有p^2q^2阶自同构群的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
李世荣 《广西大学学报(自然科学版)》1996,21(2):95-97
假设有限群G为幂零或者G非幂零但是G有一个非平凡交换直因子。在这个假设下,给出了方程|Aut(G)|=p^2q^2的全部解G,其中p和q是任意不同的素数。 相似文献
18.
称有限群G的Cayley(有向)图X是正规的,如果G的右正则表示R(G)正规于图X的全自同构群Aut(X).该文主要研究8p阶二面体群G∶=D8p=〈a,b a4p=b2=1,b-1ab=a-1〉的连通3度Cayley有向图X∶=Cay(G,S)的正规性.并证明:(1)若p=2时,Cayley(有向)图X不正规当且仅当S~{b,a,a5}和S~{b,ba,bak}(k=3,4,5,6).(2)若p为奇素数,Cayley(有向)图X不正规当且仅当S~{b,a,a2p+1}和S~{b,ba,bak}(k=2p,2p+1). 相似文献
19.
晏燕雄 《四川师范大学学报(自然科学版)》2012,35(3):355-358
文献(A.R.Moghaddamfar,A.R.Zokayi,M.R.Darafsheh.Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442.)介绍了与群G的素图有关的度数型D(G).群G称为k-重OD-刻画,如果恰好存在k个不同构的群H使得|G|=|H|且D(G)=D(H).而且1-重OD-刻画群简称为OD-刻画.利用有限群的阶和它的度数型对对称群S39和S40进行了刻画,得到:设G为有限群,如果|G|=|H|且D(G)=D(H),其中H=S39或者S40,则G是3-重OD-刻画. 相似文献