李型单群C_n(3)的谱刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.     

Bn(3)型单群的谱刻画

群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想.     

射影线性单群L4(4)的一个特征性质

单群L4（4）,L4（7）,U4（5）,U4（7）素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻画的群？本文就素图分量为1的单群L4（4）得到如下定理：设G为有限群,则G L4（4）,当且仅当πe（G）=πe（L4（4））.     

特征为2的特殊射影酉群的谱刻画

为解决素图非连通的特殊射影酉群~2A_n(2)的数量刻画问题,根据单群的分类,先后探讨了各系列单群的连通情况,确定了其中的元素的阶的集合和全连通的素图分支,揭示了李型单群的Frobenius子群的结构,结合素数方程的解的情况,采取排除法,逐步证实了谱和~2A_n(2)一样的有限群均与~2A_n(2)同构,仅~2A4(2)除外.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于~2A_n(2)是成立的,从而推进了该猜想的解决,同时可以看到,类似于A_n(q)的刻画工作也可以移植到2A_n(q)上,有助于其他~2A_n(q)型单群的刻画.     

K3单群的新刻画

设G是有限群,t(G)为G的素图连通分支数.当t(G)≥2时,对K_3单群进行研究,得到了:(i)若G是有限群,M是除L_2(7),U_4(2)的K_3单群,则G■M当且仅当t(G)≥2且|G|=|M|;(ii)若G是有限群,M是L_2(7),U_4(2)单群,当t(G)≥2且|G|=|M|时,得到了群G的一些特征描述.     

散在单群的自同构群的一个新刻画

主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画.     

有限单群A_n(3)的元素阶的刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有限群,必然同构于(3)nA或(3):nA?,其中?是(3)nA的一个2阶图自同构群.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于李型单群(3)nA也是成立的,从而推进了该猜想的更进一步解决.该成果同时也完整地解决了Darafsheh对该问题的研究.     

非球谐振子势V(r)=D_0r~(14)+D_1r~(12)+D_2r~(10)+D_3r~8+D_4r~6+D_5r~4+D_6r~2 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质,通过待定非球谐振子势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=D0r14 +D1r12 +D2r10 +D3r8 +D4r6 +D5r4 +D6r2 的schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

有限单群的一些数量性质

针对文献中关于素图分类存在的问题,利用单群的孤立点集对其进行了修正,并对原结论给出了一个简洁证明。为了刻画所有的交错单群,采取单群和谱相结合的方法,可知交错单群的谱与其他单群不同。同时,还得到一个有趣的数量结果,即阶能被素数p整除的最小的非交换单群是Al t5或A1(p)。这些成果丰富了有限群的数量刻画这一专题内容。     

旗传递4-(v,k,6)设计与Sz(q)群

设S=(P,B)是一个非平凡的4-(q~2+1,k,6)设计,其中q=2~(2n+1)且为整数。如果G≤Aut(S)在S上区传递且Soc(G)同构于李型单群Sz(q)群,则G在S不是旗传递的。     

BMO_ (D)和VMO_ (D)的另一个刻画

用 Carleson 矩形 s_z={ω∈D ≥|z|,|argω—argz|<1—|z|}(z∈D)定义了空间 BMO′ (D)={f∈L~2(D,dA) |s_z|~(-1) |f(ω)—f |~2dA(ω)<∞}和VMO′,(D)={f∈L~2(D,dA)(?)|s_z|~(-1) |f(ω)—f |~2dA(ω)=0},证明了它们分别与 Zhu KeHe 定义和研究的 BMO (D)和 VMO (D)等价从而给出 Bergman空间上 Hankel 算子有界性与紧性的一个新刻画;HH是有界的充要条件是f∈BMO′ (D),HfHf-是紧的充要条件是 f∈VMO′(D).     

关于D(Φα)和D(Λ)吸引场

研究了一定条件下吸引场D(Φα)和D(Λ)的关系 ,并进一步给出判别分布函数F(x)属于D(Λ)吸引场的更方便的条件     

圈和扇的倍图的邻点可区别VE-全色数

对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集合C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.给出圈的倍图D(Cm)和扇的倍图D(Fm)的邻点可区别VE-边全色数.     

Cu_(73)Sn_6Ni_6P_(15)非晶的微观结构和驰豫过程

用X射线衍射方法测定了Cu_(73)Sn_6Ni_6P_(15)非晶的结构参数,利用电阻法对其结构驰豫过程进行了研究,并给出了结构驰豫激活能。     

D波介子中K（^1D2）和K（^3D2）的混合

在π2（1 670）,η2（1 870）和η2（1 645）属于1^1D2介子九重态的前提下,利用质量矩阵、非相对论组分夸克模型以及其他的唯象方法,自洽地给出同位旋二重态K（^1D2）的质量,取其平均值约为1762．75±8．40MeV．在此基础上,进而估算出D波介子中K（^1D2）与K（^3D2）间的混合角约为零度．     

New lower bounds of classical Ramsey numbersR(6, 12),R(6, 14) andR(6, 15)

Three new cyclic graphs are constructed by using a computer, and the lower bounds of three Ramsey numbers obtained: R(6,12)≥224, R(6,14)≥258,R(6,15)≥338, which fill in three blanks in the table of bounds of Ramsey numbers.     

Structures and Stability of Th(N_6), Pa(N_6), and U(N_6)

The cyclo-N_6 anion is a total nitrogen unit with higher nitrogen content than cyclo-N~-_5. However, the low decomposition barrier of cyclo-N_6 anions hinders its application as a high energy density material(HEDM). Using first-principles calculations, we reveal that the covalent components that enhance the interaction between the cyclo-N_6 anion and the cation can effectively improve the stability of cyclo-N_6 anions. The actinide metals(Th, Pa, U) are selected as suitable cations. Further electronic structure analysis showed that the charge transfer from the actinide metal to cyclo-N_6 anions resulted in a strong covalent bond, which promoted the stability of the cyclo-N_6 anion in the Th(N_6), Pa(N_6), and U(N_6) structure. This discovery is helpful for the rational design and synthesis of new HEDMs.     

芘诱导下新鞘氨醇单胞菌差异表达蛋白追踪

以一株芘降解新鞘氨醇单胞菌(Novosphingobium pentaromativorans US6-1)为模式菌株,为了追踪其在有芘和没有芘诱导下差异表达蛋白,对该菌株蛋白的超声破碎提取条件进行了优化.结果表明,在4℃环境下,功率为40 W,工作时间与间隔时间均为5 s,超声总次数为60次时菌体破碎效果最佳.与IEF(Isoelectric focusing electrophoresis)自制胶相比, IPG(Immobilized pH gradient)胶分离得到的蛋白点数量更多,质量更好.分析双向电泳图谱,追踪到至少7个在芘诱导条件下菌株US6-1表达的差异蛋白点.这说明芘可以诱导菌株US6-1合成特异蛋白.本实验结果为多环芳烃(PAHs)微生物代谢途径的阐明及环境中PAHs污染修复策略的制定提供了重要依据.     

三维配位聚合物[Ce4(tzda)6(H2O)10]n的水热合成和晶体结构

水热条件下合成了新颖的三维网状配位聚合物[Ce4 (tzda)6 (H2O)10]n(H2tzda为1,3,4-噻二唑-2,5-二硫代乙酸),对其结构进行了红外、元素分析和X射线单晶衍射测定.该配合物属三斜晶系,空间群P1,晶胞参数a=1.372 4(2) nm,b= 1.665 3(2) nm,c=1.815 2(3) nm,a=104.270(2)°,β=107.900(2)°,γ= 105.653(2)°,Z=2.在晶体结构单元中,存在有4个晶体学独立的Ce(Ⅲ)离子,4个Ce(Ⅲ)离子均与氧原子配位,其中3个为九配位,1个为八配位;配体阴离子tzda2-则展示了4种完全不同的配位模式,并通过这些配位模式将Ce(Ⅲ)离子连接成复杂的三维网状结构.此外,在室温条件下对配合物的荧光性质进行了测定.     

Zn(OH)_6~(4-)和Zn(H_2O)_6~(2 )系列配合物的电子结构

采用密度泛函理论(DFT)的B3PW91方法,在Lanl2dz、6-31G(d,p)、6-311 G(d,p)基组水平上对具有不同点群对称性的Zn(OH)46-及Zn(H2O)62 系列配合物的几何构型进行了全优化,并在B3PW91/6-311 G(d,p)水平上对前线轨道、振动频率等性质进行了分析。Zn(OH)64-系列配合物中具有D3d点群对称性的构型最稳定,Zn(H2O)26 系列配合物中具有Th点群对称性的构型最稳定。从体系能量角度考虑,Zn(OH)64-.6H2O体系比Zn(H2O)26 .6OH-体系稳定。通过振动分析得到的O—H键吸收峰在3816和1638cm-1位置处,Zn—O键的吸收峰在541和391cm-1位置处,与文献报道的实验数值相符,证明所采用的理论方法及基组适用于研究Zn(OH)64-和Zn(H2O)62 系列配合物的电子结构。