考察Kerr-Newman黑洞事件视界的稳定性

建立了一个假想实验来考察Kerr－Newman黑洞事件视界的稳定性．作者试图靠掉入试验粒子来增加黑洞的角动量和电量，从而破坏黑洞的极限条件．但是无论试验粒子出发点离黑洞远近怎样，任何破坏黑洞事件视界稳定性的过程都被禁止Kerr－Newman黑洞的事件视界是稳定的．     

一个稳态轴对称非Kerr黑洞时空中的粒子能级与非热辐射

黑洞质量多极矩的存在和裸奇点的出现对视界附近的粒子能级分布产生强烈的影响，在非Keer黑洞视界附近有正、负能级交错区，其粒子能级交错区与稳态Kerr黑洞时空中的情形不同，稳态非Kerr黑洞的非热辐射与质量多极矩有关。     

广义不确定原理对Kerr黑洞热力学的影响

利用广义不确定原理,研究了Kerr黑洞热力学的量子修正.根据视界附近粒子的量子不确定性,给出了黑洞温度与黑洞视界半径的关系式.分析这一关系式,给出了Kerr黑洞的临界状态和临界参量.根据黑洞热力学第一定律,对Kerr黑洞热容和黑洞熵进行了计算.利用黑洞热容公式,给出了黑洞的剩余状态.结果表明,Kerr黑洞剩余状态与临界状态等价,广义不确定原理可避免黑洞蒸发过程中温度奇异性的出现.得到的黑洞熵具有包括对数修正在内的量子修正项.     

动态Kerr黑洞的非热辐射

利用弯曲时空中标量粒子运动的Hamilton-Jacobin方程,研究动态Kerr黑洞周围时空中标量粒子的能量分布,得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、角动量有关,还与黑洞的时空结构及视界的变化有关.给出了黑洞发生自发辐射的能量条件.     

广义Tortoise坐标变换与动态Kerr-Newman黑洞辐射特征的研究

引入两种不同的广义乌龟变换对KerrNewman 黑洞辐射性质进行研究,通过比较证明,动态KerrNewman 黑洞的热谱的形式和非热辐射的交错能级最大值相同,而Hawking温度和非热辐射的粒子禁区有一定的区别.     

动态缓变Kerr-Newman时空中的粒子能级

在Kerr—Newman黑洞随时间缓慢变化的情况下，用时间变量表示其动态特征，通过解缓变的Kerr—Newman弯曲时空中的粒子运动方程，得出了缓变的Kerr—Newman时空中的粒子能级分布．并对此分布特征进行了研究。     

动态Kerr黑洞的非热辐射

利用弯曲时空中标量粒子运动的Hamilton-Jacobin方程，研究动态Kerr黑洞周围时空中标量粒子的能量分布，得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、角动量有关，还与黑洞的时空结构及视界的变化有关．给出了黑洞发生自发辐射的能量条件．     

Kerr和Kerr-Newman黑洞中的一般性隧穿辐射

Hawking辐射可以看作是黑洞视界面附近的一个量子隧穿过程．当一个带有角动量L≠ωa的粒子穿过Kerr或Kerr-Newman黑洞的事件视界时,黑洞单位质量的角动量a将发生变化．通过计算这种一般情况下类光粒子的透过率,发现其结果仍然符合幺正性理论的要求．     

一个新形式Kerr黑洞的纯热辐射谱与隧穿辐射谱的比较研究

根据Hawking热辐射理论和Parikh的半经典量子隧穿模型，作者选择了一种零标架对该Kerr黑洞Dirac 粒子热辐射的研究表明，其热辐射谱是纯热谱.对该Kerr黑洞量子隧穿辐射的研究结果却表明，在能量守恒和角动量守恒的条件下，此黑洞事件视界处粒子的隧穿率与Bekenstein-Hawking熵变有关，真实的辐射谱不再是严格的纯热谱，但满足量子力学中的么正性原理，这是对Hawking纯热谱的一种修正.     

匀加速直线运动稳态Kerr黑洞视界的表面引力

利用新的tortoise坐标变换，我们对匀加速直线运动稳态Kerr黑洞视界表面引力与粒子能级进行了研究．由Hamilton-Jacobi方程和Klein-Gordon方程求解得到的黑洞视界表面引力是一致的．求出的Hawking温度、表面弓力和时空中粒子的能级分布都是一个与θ有关的函数．     

Kerr场中的重力加速度

根据广义相对论稳定场的克尔度规，推导出克尔场中试验质点的重力加速度的一般精确表示式，讨论了其特殊情况，揭示了重力加速度的广义相对论效应与天体转动和试验粒子运动的关系。     

广义相对论效应下的Kerr场重力加速度

根据GR稳定场的Kerr度规,由引力场质点重力加速度的逆变分量推导Kerr场质点的重力加速度逆变分量的球坐标精确表示式.结果表明,Kerr场中质点的重力加速度不仅与场源的质量、单位质量的角动量及质点在场中的位置有关,而且与质点的速度有关,这正是GR效应在Kerr场中质点运动的反映.     

额外维紧致球空间的变形与K-K粒子质量的修正计算

本文根据高维时空中的Einstein宇宙学场方程研究了额外维空间的变形和K-K粒子质量的修正.在模型中假定内部空间中存在高阶U(1)规范场和真空能密度的作用,然后分别计算了紧致单球和紧致双球的半径和对应的K-K粒子质量.另外,通过内部球度规的单参量变形和双单参量变形计算了半径和K-K粒子质量的修正值,还分析和讨论了额外维数目和变形效应对内部球半径和K-K粒子质量的影响.本文还研究了单球和双球紧致化中涨落解的变化规律,即假定围绕标度因子的静态解产生随时间变化的微小涨落,仔细分析了Einstein场方程对应的线性涨落方程解的增长性质.结果发现单球和双球紧致化中涨落解都可以达到稳定状态,这一结论和标量场势能的稳定性结果完全一致,因此时空上度规涨落可以导致K-K粒子质量的产生.     

基于黎曼度量的最小二乘支持向量机模型选择

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型选择效果不稳定、易于过学习的问题,提出了一种基于黎曼度量的模型选择方法.首先,基于信息几何理论,证明了LS-SVM模型泛化能力受样本点二阶协变张量的影响;其次,进一步证明了同时最小化所有样本点的黎曼度量之和与权重向量的L2范数即可提高模型泛化能力;在此基础上,将LS-SVM模型选择转换为一个多目标优化问题,引入多目标粒子群算法选取最优超参数.采用仿真与真实UCI数据集对所提方法进行了对比实验,结果表明,与传统LS-SVM与基于留一法模型选择的LS-SVM相比,所提方法可以取得更小的泛化误差,同时数值稳定性更好.     

无限大R—N黑洞视界无限小邻域的时空结构

用极限方法得到无限大Ｒｅｉｓｓｎｅｔ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ（Ｒ－Ｎ）黑洞视界无限小领域域的时空重视，并证明这个度规是质量为零的真空Ｃ度规，也就是Ｒｉｎｄｌｅｒ度规。     

The comparison theorem for Bergman and Kobayashi metrics on Cartan-Hartogs domain of the second type

In this paper, the holomorphic sectional curvature under invariant metric on a Cartan-Hartogs domain of the second type YII(N,p,K) is presented and an invariant K?]lher metric which is complete and not less than the Bergman metric is constructed, such that its holomorphic sectional curvature is bounded above by a negative constant. Hence a comparison theorem for the Bergman and Kobayashi metrics on YII(N,p,K) is obtained.     

关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.     

关于无点度量空间的一些结果

本文讨论了无点度量空间的问题,在Gerla G建立的无点度量空间的基础上引入了无点度量变换的概念,并给出了刻划其特征的一个结果,进一步地定义了L-型无点度量空间,从而较大幅度地推广了Gerla G一文中的某些结果。     

广义锥度量空间的广义度量化

在广义锥度量空间中定义了g(x,y,z)=inf{‖u‖:G(x,y,z)u,x,y,z∈X},使其成为广义锥度量空间,得到了广义度量与广义锥度量的关系,即广义锥度量空间可以度量化.